วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหรือไม่

ก่อนที่จะ วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่ มีความจำเป็นต้องให้คำนิยามของ

A-Line - รูปทรงเรขาคณิตที่มีสี่มุมที่ทั้งสองฝ่ายจะขนานกับ แต่ละอื่น ๆ และอีกสอง - ไม่มี ทั้งสองฝ่ายที่จะขนานกับแต่ละอื่น ๆ ที่เรียกว่าฐานและไม่ขนาน - ด้านข้าง หากคู่กรณีซึ่งเป็นด้านข้างเท่ากันสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วจะถูกเรียกว่า หากแยกพวกเขาแบบมุมขวามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ในพีชคณิตเป็นแนวคิดเพิ่มเติมรูปสี่เหลี่ยมคางหมูโค้ง - รูปที่เข้าใจกันอยู่ภายใต้ขอบเขตบนด้านหนึ่งของแกน x และอื่น ๆ - กราฟของฟังก์ชั่นการ y = f (x) และขกำหนดไว้ในช่วง [หนึ่ง b]

วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่

การคำนวณรูปทรงเรขาคณิตเช่นโดยสูตร S = 0.5 * (A + B) * ชั่วโมงที่และความยาวของฐานสี่เหลี่ยมคางหมูและเอช - สูง

ตัวอย่าง Dana สี่เหลี่ยมคางหมูหนึ่งฐานซึ่งเป็น 2 ซม. ที่สอง - 3 ซม. และความสูง - พื้นที่ 4 ซม. คาดหวังว่าสูตรเราได้รับผล :. S = 0 * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2

จากสูตรเดียวกันที่รู้พื้นที่ของตัวเลขที่สูงความยาวของหนึ่งในบุคคลที่สามารถพบได้ตามความยาวของอื่น ๆ ตัวเลือกที่สอง - รู้ความยาวของด้านข้างและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มันเป็นไปได้ที่จะพบความสูง

ตัวอย่าง Dana สี่เหลี่ยมคางหมูซึ่งเป็นหนึ่งในฐานนานกว่าที่อื่น ๆ 3 ครั้ง ความสูงของรูป - 3 ซม. พื้นที่ - 24sm2 คุณต้องการค้นหาความยาวของทั้งสองฐาน

การตัดสิน ขนาดจะถูกคำนวณโดยสูตรต่อไปนี้ = S 0,5 * (A + B) * ชั่วโมง จากสภาพของปัญหาที่ชัดเจนที่ด้านหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่าอีก 3 ครั้งจึง = 3b แทนที่ในสูตรและได้รับ S = 0.5 * (A + 3b) * H = 0.5 * * * * * * * * 4B ชั่วโมง เป็นผลให้เราได้รับ S = 2c * ชั่วโมง, ที่อยู่, = S / 2H ค่าตัวเลขแทนและได้รับ = 6 ซม. a = 18 ซม.

แต่นี้ไม่ได้เป็นวิธีเดียวที่คุณสามารถตรวจสอบพื้นที่ของรูปนี้ ในวิธีการที่สองก่อนที่คุณจะหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูก็สามารถแบ่งออกเป็นที่เรียบง่าย รูปทรงเรขาคณิต: สี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมสองรูป (หรือรูปสามเหลี่ยมในกรณีของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูรูปสี่เหลี่ยม) ในกรณีนี้พื้นที่ทั้งหมดจะถูกคำนวณเป็นผลรวมของพื้นที่ของตัวเลขเหล่านี้ ในฐานะที่เป็นตัวแปร - มันสามารถถูกจารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านข้างลำตัวเท่ากับความยาวของฐานขนาดใหญ่ ในกรณีนี้พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมูจะถูกกำหนดเป็นพื้นที่ที่แตกต่างของรูปสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม

วิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมคางหมู? มันได้รับการระบุว่า สี่เหลี่ยมคางหมูสี่เหลี่ยม สามารถเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่มีฐาน (เรียกว่า) และด้านข้างด้านข้างตัดขึ้นรูปพรีมุม ดังนั้นกล่าว avsd รูปด้านข้างจะสูง แล้วรู้ความยาวของทั้ง 3 ฝ่ายก็เป็นไปได้ที่จะหาพื้นที่ของรูปเอ = 0,5 * (A + B) * ค

สูตรที่ง่ายที่สุดคือดังนี้ S = a * ชั่วโมงที่ k - คือความยาวของเส้นแบ่งของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่ H - ความสูง ปัญหาคือว่าในทางปฏิบัติมันเป็นเรื่องง่ายที่จะวัดความยาวของฐานกว่าที่จะหาเส้นแบ่ง และมันก็เป็นดังต่อไปนี้:

ได้รับ: ย้วย, AVSD สี่เหลี่ยมคางหมูที่ไม่ใช่สี่เหลี่ยมที่ด้าน AB และ CD เป็นฐาน ก่อนที่คุณจะหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูกลุ่ม AC และ VD ควรแบ่งออกเป็น 2 ส่วนเท่า ๆ กัน, การทำเครื่องหมายจุดตัดของตัวอักษร G และ C แล้ว CC บรรทัดที่จัดขึ้นขนานกับพื้นดินและจะเป็นสายกลางของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูเมตร

อีกกรณีพิเศษ - เมื่อสี่เหลี่ยมคางหมูด้านเท่ากันหมด ให้มันพอดีกับทุกสูตรเหล่านี้ (แน่นอนยกเว้นสูตรสี่เหลี่ยม) พื้นที่มันจะถูกกำหนดโดยรู้มุมระหว่างฐานที่ สูตรดังต่อไปนี้: S = (A + B) * * * * * * * * คบาป (x) * 0.5 ที่ A และ B - ความยาวของด้านฐานความยาวคและ x - มุมระหว่างพวกเขา

บางครั้งคุณจำเป็นต้องตรวจสอบพื้นที่ของตัวเลขที่ไม่เพียง แต่ในเรขาคณิต แต่ยังอยู่ในพีชคณิตของพิกัด ในเรื่องนี้นักเรียนถามวิธีการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูในพิกัดที่ หลักการของการคำนวณคือเดียวกัน - การกำหนดความยาวของด้านที่เป็นความแตกต่างพิกัดจุดฐานคำนวณและความสูงของสูตรแรกเป็นพื้นที่ที่มีการคำนวณ ความสูงจะได้รับการพิจารณาเป็นเส้นตรงมาจากมุมหนึ่งของฐานไปยังฐานอื่น ๆ

เพื่อตรวจสอบพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูโค้งเป็นหนึ่ง