เส้นคู่ขนานบนเครื่องบินและในพื้นที่

บนเส้นระนาบขนานจะเรียกว่าถ้าพวกเขาไม่ได้มีจุดที่เหมือนกันนั่นคือพวกเขาไม่ได้ตัด สำหรับการกำหนดขนานใช้ไอคอนพิเศษ || (เส้นคู่ขนาน || ข)

สำหรับสายนอนอยู่ในความต้องการของพื้นที่ของการขาดจุดร่วมกันไม่เพียงพอ - ว่าพวกเขาเป็นคู่ขนานในพื้นที่พวกเขาจะต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน (มิฉะนั้นพวกเขาจะเอียง)

สำหรับตัวอย่างของเส้นคู่ขนานไม่จำเป็นต้องไปไกลพวกเขามาพร้อมกับเราทุกที่ในห้องพัก - บรรทัดของสี่แยกของผนังเพดานและพื้นบนแผ่นโน๊ตบุ๊ค - ขอบตรงข้าม ฯลฯ

เป็นที่ชัดเจนว่ามีความคล้ายคลึงกันของทั้งสองเส้นและขนานบรรทัดที่สามให้เป็นหนึ่งในสองคนแรกก็จะขนานไปกับสอง

เส้นคู่ขนานบนเครื่องบินงบผูกพันจะไม่ได้รับการพิสูจน์โดยใช้หลักการของเรขาคณิตเครื่องบิน มันถูกนำมาเป็นความเป็นจริงเป็นความจริง: จุดบนเครื่องบินไม่ได้โกหกบนเส้นตรงใด ๆ มีเส้นที่เป็นเอกลักษณ์ที่ผ่านมันขนานไปนี้ ความจริงนี้เป็นที่รู้จักกันทุกเกรดหก

ทั่วไปอวกาศที่เป็นคำสั่งที่ว่าจุดใด ๆ ในพื้นที่ไม่ได้อยู่ในสายที่มีเส้นที่เป็นเอกลักษณ์ที่ผ่านมันขนานไปนี้จะพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายด้วยความช่วยเหลือของความจริงรู้จักกันอยู่แล้วขนานบนเครื่องบิน

คุณสมบัติของเส้นคู่ขนาน

• ถ้าใด ๆ ของทั้งสองขนานเส้นคู่ขนานหนึ่งในสามแล้วพวกเขาจะขนาน.

คุณสมบัตินี้ถูกครอบงำโดยเส้นคู่ขนานบนเครื่องบินและในพื้นที่
เป็นตัวอย่างให้พิจารณาเหตุผลในรูปทรงเรขาคณิตที่เป็นของแข็ง

สมมติว่าขนานเส้น b และ c โดยตรง.

กรณีที่ทุกสายอยู่ในระนาบเดียวกันออกจากรูปทรงเรขาคณิตเครื่องบิน

สมมติ A และ B เป็นเบต้าเครื่องบินและแกมมา - เครื่องบินซึ่งถือและ C (สำหรับการกำหนดเส้นคู่ขนานในพื้นที่ควรอยู่ในระนาบเดียวกัน)

ถ้าเราคิดว่าเบต้าเครื่องบินและแกมมาและโน้ตที่แตกต่างกันในบรรทัดขของเครื่องบินเบต้าบางจุด B, เครื่องบินลากผ่านจุด B และเป็นเส้นตรงกับเครื่องบินที่จะข้ามปลากัดเป็นเส้นตรง (แสดงโดย B1)

หาก b1 โดยตรงส่งผลข้ามระนาบของแกมมาแล้วบนมือข้างหนึ่งจุดตัดจะต้องอยู่บนเพราะ b1 เป็นระนาบของเบต้าและที่อื่น ๆ ก็ต้องเป็นไปและตั้งแต่ b1 เป็นเครื่องบินที่สาม
แต่คู่ขนานสาย c และไม่ทับซ้อน.

ดังนั้น b1 โดยตรงควรจะเป็นของเบต้าเครื่องบินและไม่ได้มีจุดร่วมกันที่มีจึงเป็นไปตามความจริงของความเท่าเทียมมันเกิดขึ้นพร้อมกับข
เราได้รับการเกิดขึ้นพร้อมกับ b1 สายตรงขซึ่งเป็นระนาบเดียวกันกับเส้นตรงที่มีและในเวลาเดียวกันก็ไม่ได้ตัด, ที่อยู่, b และ c - คู่ขนาน

• ผ่านจุดนั้นไม่ได้อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้ขนานไปนี้สามารถเกิดขึ้นเพียงหนึ่งเส้นที่ไม่ซ้ำกัน

• นอนอยู่ในระนาบตั้งฉากกับสามสองบรรทัดขนาน

• เครื่องบินที่จัดไว้ให้ข้ามหนึ่งขนานเส้นตรงสองเส้นตัดระนาบเดียวกันและเส้นตรงที่สอง

• ที่เหมาะสมและการวางขวางมุมภายในที่เกิดขึ้นจากจุดตัดของสองเส้นตรงขนานไปกับสามเท่ากันในจำนวนเงินที่เกิดขึ้นกับฝ่ายเดียวภายในเท่ากับ 180 องศา

สนทนาเป็นความจริงซึ่งอาจจะเข้าใจผิดว่าเป็นสัญญาณของความเท่าเทียมของทั้งสองสาย

สภาพของเส้นคู่ขนาน

คุณสมบัติและคุณลักษณะที่กำหนดไว้ข้างต้นเงื่อนไขแทนขนานเส้นของพวกเขาและวิธีการที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าค่อนข้างเรขาคณิต. ในคำอื่น ๆ เพื่อพิสูจน์ความเท่าเทียมของทั้งสองที่มีอยู่สายจะเพียงพอที่จะพิสูจน์ว่าพวกเขาสามตรงขนานหรือความเท่าเทียมกันของมุมไม่ว่าจะเป็นที่เหมาะสมหรือฉลาดโกหก ฯลฯ

เพื่อพิสูจน์ว่าวิธีการที่ใช้ส่วนใหญ่ "โดยความขัดแย้ง" กล่าวคือมีการสันนิษฐานว่าสายจะไม่ขนาน อยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานนี้หนึ่งสามารถแสดงให้เห็นว่าในกรณีนี้ละเมิดเงื่อนไขที่กำหนดไว้เช่นนอนขวางมุมภายในไม่เท่ากันซึ่งพิสูจน์สมมติฐานที่ไม่ถูกต้องทำ