วิธีการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

บางครั้งคำถามคือวิธีการหา พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว, ยืนไม่เพียง แต่จะนักเรียนหรือนักศึกษา แต่ในจริงชีวิตในทางปฏิบัติ ยกตัวอย่างเช่นในระหว่างการก่อสร้างก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะเสร็จสิ้นซุ้มซึ่งอยู่ภายใต้หลังคา วิธีการคำนวณปริมาณของวัสดุที่เหมาะสมหรือไม่

มักจะมีปัญหาที่คล้ายกันต้องเผชิญโดยช่างฝีมือที่ทำงานด้วยผ้าหรือหนัง หลังจากที่ทุกคนส่วนมากของรายละเอียดที่จะแกะสลักออกหลักเป็นเพียงรูปแบบของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ดังนั้นมีหลายวิธีที่จะช่วยให้คุณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ครั้งแรก - การคำนวณฐานและความสูงของมัน

สำหรับการแก้ปัญหาเราต้องสร้างความชัดเจน MNP รูปสามเหลี่ยมที่มีฐานความสูงและ MN PO ตอนนี้สิ่งที่สมบูรณ์ในการวาดภาพ: จากจุด P เพื่อวาดแนวขนานกับพื้นดิน แต่จากจุดของ M - แนวขนานความสูง ขอเรียกคิวจุดตัดในการเรียนรู้วิธีการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่เราจะต้องพิจารณา MOPQ รูปสี่เหลี่ยมที่เกิดในที่ที่ด้านข้างของรูปสามเหลี่ยมที่เรามี MP เป็นแนวทแยง

ครั้งแรกที่เราพิสูจน์ว่ามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เนื่องจากเราสร้างมันขึ้นมาเองเรารู้ว่าฝ่าย MO และ OQ ขนาน และเป็นส่วนหนึ่งของการจัดการด้านคุณภาพและ OP นอกจากนี้ยังมีคู่ขนาน มุมของเส้นตรง POM จึง OPQ มุมตรงเกินไป ดังนั้น chotyrohugolnik ส่งผลให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า หาพื้นที่จะไม่เป็นเรื่องยากมันเป็นผลิตภัณฑ์ของ PO ในอ้อม OM - มันเป็นครึ่งหนึ่งของฐานของรูปสามเหลี่ยม MPN มันดังต่อไปว่าพื้นที่ที่เราได้สร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือความสูง poluproizvedeniyu ขวาของสามเหลี่ยมบนฐานของมัน

ขั้นตอนที่สองของงานชุดก่อนที่เราวิธีการตรวจสอบพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่เป็นหลักฐานของความจริงที่ว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมที่เราได้รับสอดคล้องกับหน้าจั่วสามเหลี่ยมที่กำหนดนั่นคือพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมยังเป็นฐาน poluproizvedeniyu และความสูง

เปรียบได้กับการเริ่มต้นสามเหลี่ยม PON และ PMQ พวกเขาทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าตั้งแต่มุมขวาในหนึ่งของพวกเขาจะเกิดขึ้นในระดับความสูงและมุมขวาอยู่ในมุมอื่น ๆ ของสี่เหลี่ยม ด้านตรงข้ามมุมฉากของพวกเขาเป็นฝ่ายที่จะสามเหลี่ยมหน้าจั่วจึงยังเท่ากัน PO QM และขาเท่ากันเช่นเดียวกับด้านขนานของสี่เหลี่ยม ดังนั้นพื้นที่ PON ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยม PMQ เท่ากับ

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเท่ากับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QPOM PQM และ MOP ในทั้งหมด การเปลี่ยนความคิดริเริ่ม QPM สามเหลี่ยมสามเหลี่ยม PON เราได้รับทุนให้กับเราเพื่อแสดงทฤษฎีบทรูปสามเหลี่ยม ตอนนี้เรารู้วิธีการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่ฐานและความสูง - การคำนวณ poluproizvedenie ของพวกเขา

แต่คุณสามารถเรียนรู้วิธีการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วบนด้านล่างและด้านข้าง ที่นี่ยังมีสองตัวเลือก: ทฤษฎีบทของพีธากอรัสและ Gerona พิจารณาวิธีการแก้ปัญหาด้วยการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ยกตัวอย่างเช่นการใช้รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วเช่นเดียวกันกับความสูงของ PMN ใบสั่ง

ในรูปสามเหลี่ยมขวา POM MP - ด้านตรงข้ามมุมฉาก ตารางของมันคือเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมของ PO และ OM ที่ ตั้งแต่ OM - ครึ่งหนึ่งของฐานที่เรารู้แล้วเราสามารถค้นหา OM และจำนวนการสร้างในตาราง ลบจากตารางของด้านตรงข้ามมุมฉากของตัวเลขที่เราหาสิ่งที่เป็นตารางของขาอื่น ๆ ซึ่งเป็นความสูงของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า การหา รากที่สอง ของความแตกต่างและความรู้ความสูงของสามเหลี่ยมขวาคุณสามารถให้คำตอบกับงานชุดก่อนที่เรา

คุณเพียงแค่คูณความสูงของฐานและหารในช่วงครึ่งปี ทำไมว่าควรจะทำอย่างไรที่เราได้อธิบายไว้ในศูนย์แรกของหลักฐาน

บางครั้งคุณต้องดำเนินการคำนวณด้านข้างและมุม จากนั้นเราจะพบความสูงและฐานโดยใช้สูตรของไซน์และโคไซน์และอีกครั้งที่พวกเขาคูณและหารผลในช่วงครึ่งปี