แปลจากไบนารีทศนิยม - ทั้งหมดเป็นเพียงแค่

วลีที่ว่าทุกอย่างเป็นของใหม่ - มันเป็นอะไรที่ชอบดีลืมเก่าอย่างเต็มที่นำไปใช้กับ ระบบเลขฐานสอง ปรากฎว่าในประเทศจีนโบราณได้ใช้สิ่งที่คล้ายของเรา "ความสามัคคี-TAC นิ้วเท้า" ความจริงก็คือไม่คณิตศาสตร์และการเขียนข้อความของหนังสือของการเปลี่ยนแปลง ใกล้เคียงกับการทำความเข้าใจระบบจำนวนที่แตกต่างกันอินคา: พวกเขาใช้และทศนิยมและไบนารีระบบ แต่มีอายุเพียง แต่สำหรับข้อความและการเข้ารหัส เราสามารถสรุปได้ว่าแม้แล้ว 4,000. ปีที่ผ่านมาอินคารู้วิธีที่จะทำให้การแปลจากไบนารีระบบทศนิยม

รุ่นที่ทันสมัยของ ระบบเลขฐานสอง ถูกเสนอโดย Leibniz เพียงบางส่วน 300 ปีที่ผ่านมาและหลังจากครึ่งศตวรรษ Dzhordzh Bul ซ้ายชื่อของเขาในความทรงจำของการทำงานในอนาคตเกี่ยวกับพีชคณิตของตรรกะ เลขคณิตไบนารีร่วมกับพีชคณิตของตรรกะเป็นรากฐานของเทคโนโลยีดิจิตอลในปัจจุบัน ทุกอย่างเริ่มต้นในปี 1937 เมื่อวิธีการวิเคราะห์ที่เป็นสัญลักษณ์ของการถ่ายทอดและการเปลี่ยนวงจรถูกเสนอ การทำงานของโคลดแชนนอนนี้กลายเป็น "แม่" สำหรับคอมพิวเตอร์ถ่ายทอดดำเนินการนอกจากนี้ไบนารีแล้วในปี 1937 และแน่นอนหนึ่งในวัตถุประสงค์ของเรื่องนี้ "ปู่" ของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยที่ได้รับการแปลมาจากไบนารีระบบทศนิยม

มันเป็นเพียงสามปีและรูปแบบของการถ่ายทอด "คอมพิวเตอร์" อื่นส่งคำสั่งไปยังเครื่องคิดเลข ของตัวเลขที่ซับซ้อน โดยใช้สายโทรศัพท์และ TTY - ดีเพียงอินเทอร์เน็ตเก่าในการดำเนินการ

อะไรคือไบนารีฐานสิบหกสิบและมักพูดใดระบบ N-Ary? ไม่มีอะไรซับซ้อน ใช้หมายเลขสามหลักในระบบทศนิยมที่รักของเราก็จะถูกแทนด้วยตัวเลข 10 หลัก - 0-9 สอดคล้องกับตำแหน่งของพวกเขา ตรวจสอบว่าจำนวนของตัวเลขอยู่ที่ตำแหน่ง 0, 1, 2 (ขั้นตอนไปจากคนแรกที่จะหลักสุดท้าย) ในแต่ละตำแหน่งสามารถเป็นจำนวนของระบบใด ๆ แต่ขนาดของจำนวนนี้ขึ้นอยู่ไม่เพียงเครื่องหมายของเขา แต่ยังตำแหน่งสถานที่ ตัวอย่างเช่นสำหรับหมายเลข 365 (ตามลำดับตำแหน่ง 0 - รูปที่ 5 อ้างอิงเลข 1 - 6 รูปและตำแหน่งที่ 2 - รูปที่ 3) ค่าของตำแหน่งศูนย์ - 5 ในตำแหน่งแรก - 6 * 10 และครั้งที่สอง - 3 * 10 * 10 มันเป็นความอยากรู้อยากเห็นว่าเริ่มต้นจากตำแหน่งแรกประกอบด้วยจำนวนที่มีนัยสำคัญหลัก (0-9) และระบบฐานในขอบเขตเท่ากับจำนวนตำแหน่งนั่นคือ สามารถเขียนที่ 3 = 345 * 10 * 10 + 6 * 10 3 = 3 * 102 + 6 * 101 + 5 * 100

อีกตัวอย่างหนึ่ง:

= 2 260,974 * 105 + 6 * 104 + 0 * 103 + 9 * 102 + 7 * 101 + 4 * 100

ในฐานะที่สามารถมองเห็นสถานที่แต่ละตำแหน่งประกอบด้วยจำนวนความหมายของชุดของระบบและปัจจัยของฐานระบบในระดับที่เท่ากับจำนวนที่กำหนดของตำแหน่ง (นี้เป็นจำนวนบิตของจำนวนของตำแหน่ง แต่คนอื่น ๆ )

จากมุมมองของการเป็นตัวแทนของรูปแบบไบนารีของมันทำให้ผมงงในความเรียบง่าย - เพียง 2 ของระบบ - 0 และ 1 แต่ความงามของคณิตศาสตร์คือว่าแม้จะอยู่ในรูปแบบที่ถูกตัดทอนเป็นมันอาจจะดูเหมือนเลขฐานสองจะเหมือนกันสิทธิและเท่าเทียมกันเช่นเดียวกับพวกเขา มากกว่า "สหายสูง." แต่วิธีการที่จะเปรียบเทียบพวกเขาเช่นมีจำนวนทศนิยม? เป็นตัวเลือกที่คุณไม่รีบร้อน, การแปลของไบนารี ระบบเลข ทศนิยม ปัญหาที่เกิดขึ้นไม่สามารถเรียกยาก แต่การทำงานอย่างหนักนี้ต้องให้ความสนใจ ดังนั้นขอเริ่มต้น

ตามข้างต้นโดยคำสั่งของการเป็นตัวแทนของตัวเลขในระบบใด ๆ และแบริ่งในใจที่ง่ายที่สุดของพวกเขา - ไบนารีใช้ลำดับใด ๆ "ของคนที่-TAC นิ้วเท้า." เราเรียกหมายเลขนี้ VO (รัสเซีย IN) และพยายามที่จะหาสิ่งที่มันเป็น - แปลจากไบนารีระบบทศนิยม ให้มันเป็น VO = 11001010010 ได้อย่างรวดเร็วก่อนจำนวนของตัวเลข ลองมาดูกัน!

แถวแรกมีตัวเลขของตัวเองในรูปแบบที่ขยายและครั้งที่สองเขียนว่าจำนวนเงินของแต่ละรายการในรูปแบบของปัจจัย - หลักอย่างมีนัยสำคัญ (ที่นี่ทางเลือกที่มีขนาดเล็ก - 0 หรือ 1) และหมายเลข 2 ถึงพลังของจำนวนตำแหน่งในระบบทศนิยมเรายังทำแปลจาก ไบนารีทศนิยม ขณะนี้ในบรรทัดที่สองคุณเพียงแค่ต้องดำเนินการคำนวณ เพื่อความชัดเจนเราสามารถเพิ่มยังบรรทัดที่สามกับการคำนวณกลาง

VO = 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0;

VO = 210 * 1 + 1 * 29 + 0 + 28 * 0 * 27 + 1 + 26 * 0 * 25 + 1 + 24 * 0 * 23 + 0 * 22 + 1 + 21 * 0 * 20;

VO = 1024 * 1 + 1 * 512 + 0 * 256 + 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 1 + 16 * 0 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1

เราคำนวณว่า "คณิตศาสตร์" ในบรรทัดที่สามและเรามีสิ่งที่เรากำลังมองหา: VO = 1618 ดังนั้นอะไรที่เป็นเรื่องใหญ่? และความจริงที่ว่าจำนวนนี้ - ที่มีชื่อเสียงมากที่สุดของทั้งหมดซึ่งเป็นที่รู้จักกันคนที่: จะเชื่อมโยงกับสัดส่วนของพีระมิดอียิปต์ที่มีชื่อเสียง Mona Lisa, โน้ตดนตรีและร่างกายมนุษย์ แต่ ... แต่ด้วยการปรับแต่งเล็ก ๆ น้อย ๆ - รู้ว่าที่ดีควรมีจำนวนมากของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวกรณีของเขา นี้ทำให้เรามีจำนวน 1000 ครั้งมูลค่าปัจจุบันของ - 1.618 น่าจะเป็นว่าทุกอย่างไปได้ และแปลบังเอิญจากไบนารีทศนิยมช่วยจากน้ำทะเลที่ไม่มีที่สิ้นสุดของตัวเลข "จับ" โดดเด่นที่สุด - มันถูกเรียกว่า "สัดส่วนทอง"