ระบบไบนารี: การดำเนินการเลขคณิตและขอบเขต

จากวัยเด็กเราได้รับการสอนให้ทำในสิ่งที่เราไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องมีในวัยผู้ใหญ่: เพื่อดำเนินการอย่างเรียบง่ายสุภาพพูดอ่านนับ บางทีทุกคนจำได้ว่าเขามีปัญหาอะไรบ้างที่ได้รับบัญชีในชั้นอนุบาลหรือชั้นประถมศึกษาปีที่ผ่านมาวิธีการที่จะทำให้การเขียนตัวเลขถูกต้อง หลังจากเวลาผ่านไปเราก็เคยชินกับข้อเท็จจริงที่ว่าทุกอย่างเป็นไปตาม ระบบทศนิยม (บัญชีเงินเวลา) ที่เราไม่ได้ตระหนักถึงการดำรงอยู่ของระบบอื่น ๆ (ใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านต่างๆเช่นในอุตสาหกรรมการผลิตหรือไอที )

หนึ่งในตัวแปรดังกล่าว "ไม่ได้มาตรฐาน" ของการนับเป็นระบบไบนารี คุณสามารถดูได้จากชื่อชุดอักขระทั้งหมดในชุดประกอบด้วย 0 และ 1 แม้ว่าจะดูเหมือนง่ายๆ แต่ระบบไบนารีถูกใช้ในอุปกรณ์ทางเทคนิคที่ซับซ้อนมากที่สุดในปัจจุบันเช่นคอมพิวเตอร์และระบบอัตโนมัติอื่น ๆ

คำถามที่เกิดขึ้น: ทำไมพวกเขาตัดสินใจที่จะใช้มันเพราะมันเป็นความสะดวกสบายมากขึ้นสำหรับคนที่จะมุ่งเน้นไปที่ปกติ 10 หลัก? ความจริงก็คือคอมพิวเตอร์เป็นเครื่องที่ทำงานโดยไฟฟ้าและการบรรจุซอฟต์แวร์ประกอบด้วยสาระสำคัญของขั้นตอนการดำเนินการที่ง่ายที่สุด ระบบไบนารีจากมุมมองของคอมพิวเตอร์มีการเปรียบเทียบกับคนอื่น ๆ จำนวนข้อดี:

1. มี 2 สถานะสำหรับเครื่อง: ทำงานได้หรือไม่มีกระแสหรือไม่มีเลย แต่ละรัฐเหล่านี้เป็นสัญลักษณ์หนึ่งของสัญลักษณ์: 0 - "ไม่", 1 - "ใช่"

2. ระบบไบนารี (ไบนารี) ช่วยให้อุปกรณ์ของไมโครซิสเท็มส์ง่ายขึ้นมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ (นั่นก็เพียงพอที่จะมีช่องสัญญาณสองแบบสำหรับสัญญาณประเภทต่างๆ)

3. ระบบนี้มีเสียงดังมากและรวดเร็ว มีความเป็นไปได้ที่จะถูกรบกวนจากการแทรกแซงเนื่องจากเป็นเรื่องง่ายและความเสี่ยงของความผิดปกติของซอฟต์แวร์จะลดลง แต่รวดเร็วเนื่องจากพีชคณิตไบนารีใช้งานได้ง่ายกว่าทศนิยม

4. การดำเนินการบูลีนด้วย ตัวเลขไบนารี ทำได้ง่ายกว่ามาก โดยทั่วไป พีชคณิตเชิงตรรกะ (Boolean) ได้รับการออกแบบมาเพื่อทำความเข้าใจกระบวนการเปลี่ยนแปลงสัญญาณที่ซับซ้อนในระบบคอมพิวเตอร์

ถ้าคุณกำลังเรียนสำหรับวิชาชีพด้านเทคนิคคุณอาจคุ้นเคยกับพื้นฐานของการแสดงตัวเลขในรูปแบบไบนารี คนปกติที่ไม่มีประสบการณ์ในกรณีดังกล่าวการคำนวณทางคณิตศาสตร์กับ 0 และ 1 เป็นสิ่งที่จำเป็นสำหรับความเข้าใจที่สมบูรณ์มากขึ้นของคอมพิวเตอร์ซึ่งแน่นอนทุกคนมี

ดังนั้นด้วยศูนย์และหนึ่งคุณสามารถดำเนินการเลขคณิตเดียวกันเช่นเดียวกับตัวเลขสามัญ ในบทความนี้เราจะไม่พิจารณาการดำเนินการเช่นการผกผันนอกจากนี้ modulo 2 และอื่น ๆ (เฉพาะอย่างหมดจด)

พิจารณาว่าการเพิ่มใน ระบบไบนารีของตัวเลข จะเกิดขึ้น อย่างไร ตัวอย่างเช่นเราเพิ่มตัวเลข 2 ตัวคือ 1001 และ 1110 เริ่มต้นด้วยตัวเลขสุดท้ายเพิ่ม: 1 + 0 = 1 แล้ว 0 +1 = 1 การกระทำถัดไป: 0 + 1 = 1 และสุดท้าย 1 +1 = 10 ทั้งหมดเรามีจำนวน 10111

การลบใน ระบบ ไบนารี จะขึ้น อยู่กับหลักการเดียวกัน ตัวอย่างเช่นใช้ตัวเลขเดียวกัน แต่ตอนนี้ลบ 1001 จาก 1110 เรายังเริ่มต้นด้วยตัวเลขสุดท้าย: 0-1 = 1 (ลบ 1 จากตัวเลขถัดไป) จากนั้นยังตัวอย่าง รวม 101.

ส่วนและการคูณยังไม่มีความแตกต่างพื้นฐานเมื่อเทียบกับหลักการของรูปแบบทศนิยมตามปกติ

นอกเหนือจากไบนารีคอมพิวเตอร์จะใช้ ระบบเลขทศนิยม สามส่วนและ เลขฐานสิบหก