วิธีการคำนวณพื้นที่ของส่วนของส่วนทรงกลมและพื้นที่ที่

มูลค่าทางคณิตศาสตร์ของพื้นที่ที่ได้รับการรู้จักกันมาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ ย้อนกลับไปในวันนั้นชาวกรีกพบว่าพื้นที่ที่เป็นส่วนต่อเนื่องของพื้นผิวซึ่งเป็นที่สิ้นสุดในทุกด้านโดยวงปิด นี้เป็นค่าตัวเลขที่วัดได้ในตารางหน่วย พื้นที่ที่เป็นลักษณะตัวเลขเป็นตัวเลขแบนเรขาคณิต (planimetric) และพื้นผิวของร่างกายในพื้นที่ (โดยปริมาตร)

ปัจจุบันเธอพบว่าไม่เพียง แต่ในหลักสูตรของโรงเรียนที่ได้เรียนรู้จากเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ แต่ยังอยู่ในดาราศาสตร์ชีวิตในการก่อสร้าง, การพัฒนาวิศวกรรมการผลิตและอื่น ๆ อีกมากมาย ทรงกลมของกิจกรรม ของมนุษย์ บ่อยมากในการคำนวณส่วนพื้นที่ที่เรารีสอร์ทบนพล็อตในการออกแบบของพื้นที่ภูมิทัศน์หรือซ่อมแซมพื้นที่ทำงานการออกแบบที่ล้ำสมัยที่ ดังนั้นวิธีการคำนวณพื้นที่ของความรู้ที่แตกต่างกันของ รูปทรงเรขาคณิต ที่มีประโยชน์ทุกที่ทุกเวลา

การคำนวณพื้นที่ส่วนวงกลมและส่วนของทรงกลมเป็นสิ่งที่จำเป็นในการจัดการกับเงื่อนไขทางเรขาคณิตซึ่งจะมีความจำเป็นเมื่อกระบวนการคอมพิวเตอร์

ครั้งแรกส่วนที่เรียกว่าส่วนของร่างเครื่องบินวงกลมซึ่งจะจำหน่ายระหว่างวงกลมและตัดคอร์ดของมัน ไม่คุ้มค่าที่จะมายุ่งกับแนวคิดของตัวเลขภาค เหล่านี้เป็นสิ่งที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

คอร์ดเรียกว่าส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดบนวงกลม

มุมกลางเกิดขึ้นระหว่างสองสาย - รัศมี มีหน่วยวัดเป็นองศาของเส้นโค้งซึ่งวางอยู่

ส่วนรูปทรงกลมที่เกิดขึ้นจากการตัดระนาบของลูก (ทรงกลม) จึงได้รับฐานวงกลมส่วนทรงกลมและความสูงตั้งฉากเล็ดลอดออกมาจากศูนย์วงกลมเพื่อตัดกับพื้นผิวของทรงกลมที่ จุดตัดนี้จะเรียกว่าจุดสุดยอดของกลุ่มลูก

เพื่อกำหนดขอบเขตของพื้นที่ส่วนที่คุณจะต้องรู้ว่า ความยาวของเส้นรอบวงของ ช่วงตัดและความสูงของลูก ผลิตภัณฑ์ของทั้งสองส่วนและจะเป็นพื้นที่ส่วนทรงกลม: S = 2πRhที่เอช - ความสูงของส่วนที่2πR - เส้นรอบวงและ R - รัศมีของวงกลมที่ดี

คำนวณพื้นที่ของส่วนวงกลมที่คุณสามารถหันไปใช้สูตรต่อไปนี้:

1. ในการหาพื้นที่ส่วนในวิธีที่ง่ายที่สุดก็เป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณความแตกต่างระหว่างพื้นที่ภาคเป็นที่ถูกจารึกไว้เซ็กเมนต์และที่ พื้นที่สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ที่มีฐานคือส่วนคอร์ด: S1 = S2-S3 ประเด็น S1 - พื้นที่ส่วน S2 - พื้นที่ภาค และ S3 - พื้นที่สามเหลี่ยม

มันเป็นไปได้ที่จะใช้พื้นที่ประมาณคำนวณโดยใช้สูตรของส่วนวงกลม: S = 2/3 * (ก * เอช) ที่ - ฐานของรูปสามเหลี่ยมหรือ ความยาวคอร์ด ชั่วโมง - ความสูงของส่วนที่เป็นผลมาจากความแตกต่างระหว่างรัศมีวงกลมและที่ ความสูงของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

2. พื้นที่ของกลุ่มซึ่งแตกต่างจากครึ่งวงกลมคำนวณดังนี้: S = (π R2: 360) * α± S3 ที่π R2 - พื้นที่วงกลมα - วัดองศาของมุมกลางซึ่งรวมถึงส่วนโค้งของวงกลม, S3 - พื้นที่สามเหลี่ยม ซึ่งจะเกิดขึ้นระหว่างสองรัศมีของวงกลมและคอร์ดถือมุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมและทั้งสองจุดที่จุดของการติดต่อรัศมีที่มีเส้นรอบวง

ถ้าαมุม <180 องศาเครื่องหมายลบถูกใช้ถ้าα> 180 องศาเครื่องหมายบวกที่มีการใช้

3. คำนวณพื้นที่ของกลุ่มสามารถและวิธีการอื่น ๆ ที่ใช้ตรีโกณมิติ เป็นกฎพื้นฐานของรูปสามเหลี่ยม ถ้ามุมกลางเป็นวัดในองศาที่เป็นที่ยอมรับถ้าสูตรต่อไปนี้: S = R2 * (* π (α / 180) - บาปα) / 2 ซึ่ง R2 - วงกลมรัศมียืด, α - วัดองศาของมุมกลาง

4. ในการคำนวณพื้นที่ส่วนโดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติและสามารถใช้สูตรอื่น ๆ ที่มุมกลางเป็นวัดในเรเดียน: S = R2 * (α - บาปα) / 2 ซึ่ง R2 - วงกลมรัศมียืด, α - วัดระดับ มุมกลาง