การเรียนรู้ลูกตุ้ม - วิธีการหาระยะเวลาของการสั่นลูกตุ้มที่เรียบง่าย

ความหลากหลายของกระบวนการที่กวัดแกว่งที่ล้อมรอบเรามากที่เป็นที่น่าแปลกใจ - และมีบางสิ่งบางอย่างที่ไม่ได้มีการเปลี่ยนแปลง แทบจะไม่ได้เนื่องจากวัตถุอสังหาริมทรัพย์ค่อนข้างแม้กระทั่งบอกว่าหินซึ่งเป็นพัน ๆ ปีก็ยังคงยังคงแกว่งกระบวนการ - ระยะร้อนขึ้นในระหว่างวันที่เพิ่มขึ้นและในเวลากลางคืนจะเย็นตัวลงและหดตัว และตัวอย่างที่ใกล้เคียงที่สุด - ต้นไม้และกิ่งไม้ - ตั้งแต่อย่างไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยตลอดชีวิตของเขา แต่แล้ว - หินไม้ และถ้าคุณเป็นเพียงแค่ลมช่วงแรงกดดันจาก 100 อาคารเรื่อง? มันเป็นที่รู้จักกันเช่นว่าด้านบน หอ Ostankinskaya ถูกเบี่ยงเบนไปมาที่ 5-12 เมตรดีกว่าไม่มีลูกตุ้ม 500 เมตรสูง. และเท่าที่เพิ่มขึ้นในขนาดการก่อสร้างที่คล้ายกันจากความแตกต่างของอุณหภูมิ? นี่มันเป็นไปได้ที่จะแยกประเภทและการสั่นสะเทือนของเครื่องจักรและอาคารกลไก เพียงแค่คิดว่าเครื่องบินในที่ที่คุณบินอย่างต่อเนื่องแตกต่างกันไป อย่าเปลี่ยนความคิดของคุณจะบิน? มันไม่ได้เป็นสิ่งจำเป็นเพราะความผันผวน - เป็นสาระสำคัญของโลกรอบตัวเราที่เราไม่สามารถกำจัดของพวกเขา - พวกเขาเท่านั้นที่สามารถนำมาพิจารณาและใช้ "ที่ดีสำหรับ"

ตามปกติการศึกษาของพื้นที่ซับซ้อนมากที่สุดของความรู้ (และพวกเขาก็ไม่ได้เกิดขึ้น) จะเริ่มต้นด้วยการแนะนำให้เป็นรูปแบบที่เรียบง่าย และมีความเรียบง่ายและมากขึ้นเข้าใจกับรูปแบบการรับรู้ของกระบวนการกวัดแกว่งกว่าลูกตุ้ม มันอยู่ที่นี่ในการศึกษาของฟิสิกส์ครั้งแรกที่เราได้ยินวลีนี้ลึกลับ - "ระยะเวลาของการสั่นของลูกตุ้มง่าย" ลูกตุ้ม - เป็นด้ายและโหลด และสิ่งที่เป็นเช่นนี้ลูกตุ้ม - พิเศษคณิตศาสตร์? ง่ายมากลูกตุ้มนี้เป็นที่คาดว่าด้ายไม่ได้มีน้ำหนักที่ไม่ขยายและ จุดวัสดุ สั่นภายใต้อิทธิพล ของแรงโน้มถ่วง ความจริงก็คือมักจะพิจารณากระบวนการเช่นการสั่นสะเทือนไม่สามารถบัญชีเต็มรูปแบบที่สมบูรณ์แบบของลักษณะทางกายภาพเช่นน้ำหนักยืดหยุ่น ฯลฯ ผู้เข้าร่วมทั้งหมดในการทดลอง ในขณะเดียวกันอิทธิพลของบางส่วนของพวกเขาในกระบวนการที่เป็นเล็กน้อย ยกตัวอย่างเช่นเบื้องต้นเป็นที่เข้าใจว่าน้ำหนักลูกตุ้มและเส้นด้ายยืดหยุ่นภายใต้เงื่อนไขบางไม่มีผลกระทบที่เห็นได้ชัดในระยะเวลาของการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ที่มีขนาดเล็ก negligibly ดังนั้นอิทธิพลของพวกเขาได้รับการยกเว้นจากการพิจารณา

การกำหนด ระยะเวลาของการสั่น ของลูกตุ้มถ้าไม่ได้ง่ายที่สุดแทบจะไม่เป็นที่รู้จักกันคือ: งวด - เวลาในระหว่างที่จะเกิดขึ้นในหนึ่งสั่นสมบูรณ์ ขอให้ทำเครื่องหมายในหนึ่งในจุดที่สูงที่สุดของการเคลื่อนไหวของสินค้า ตอนนี้ทุกครั้งที่มีจุดปิดทำให้การนับจำนวนของการแกว่งที่สมบูรณ์และทราบเวลาของการพูด, 100 การสั่นสะเทือน กำหนดระยะเวลาหนึ่งเป็น snap เราดำเนินการทดลองนี้ได้สั่นในระนาบหนึ่งลูกตุ้มในกรณีต่อไปนี้:

- ความกว้างเริ่มต้นที่แตกต่างกัน

- น้ำหนักที่แตกต่างกัน

เราจะได้รับผลลัพธ์ที่สวยงามได้อย่างรวดเร็วก่อน: ในทุกกรณีระยะเวลาของการสั่นลูกตุ้มง่ายยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ในคำอื่น ๆ ที่มีความกว้างและมวลเริ่มต้นของจุดวัสดุที่เกี่ยวกับระยะเวลาของการไม่ออกกำลังกายมีอิทธิพล สำหรับการอภิปรายต่อไปเป็นเพียงหนึ่งในข้อเสีย - เพราะ ความสูงโหลดเมื่อผลักดันการเปลี่ยนแปลงแล้วค่าแรงพร้อมตัวแปรเส้นทางซึ่งไม่สะดวกสำหรับการคำนวณ เล็กน้อยโกง - ลูกตุ้มกดยังอยู่ในทิศทางขวาง - มันเริ่มที่จะอธิบายถึงพื้นผิวกรวยงวด T ของการหมุนยังคงเหมือนเดิม, ความเร็วของ การเคลื่อนไหวตามแนวเส้นรอบวง V - คง เส้นรอบวง พร้อมที่จะย้ายการขนส่งสินค้า S = 2πrเป็นค่าแรงกำกับพร้อมรัศมี

จากนั้นเราจะคำนวณระยะเวลาของการสั่นของลูกตุ้มที่เรียบง่าย:

T = S / V = 2πr / V

ถ้าความยาวของด้ายลิตรขนาดขนส่งสินค้ามากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ (อย่างน้อย 15-20 ครั้ง), และมุมด้ายความโน้มเอียงที่มีขนาดเล็ก (กว้างเล็ก) เราสามารถสรุปได้ว่าการฟื้นฟูแรง P เท่ากับแรง F ศูนย์กลาง:
P = F = m * * * * * * * * V V / R

บนมืออื่น ๆ ที่เวลาของแรงการฟื้นฟูและ โมเมนต์ความเฉื่อยของ การโหลดเท่ากันแล้ว

P * L = R * (m * g) ซึ่งหมายถึงการคำนึงถึงว่า P = F สมการต่อไปนี้: R * * * * * * * * ม. g / l = m * * * * * * * * วีวี / R

ไม่ยากที่จะหาความเร็วของลูกตุ้ม: v = R * √g / ลิตร

และตอนนี้จำได้ว่าการแสดงออกครั้งแรกมากสำหรับรอบระยะเวลาและค่าทดแทนของความเร็วที่:

T = 2πr / R * √g / ลิตร

หลังจากการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาการสั่นเล็กน้อยสูตรลูกตุ้มคณิตศาสตร์ในรูปแบบสุดท้ายมีดังนี้:

T = 2 π√ลิตร / กรัม

ตอนนี้ก่อนหน้านี้การทดลองที่ได้รับผลของความเป็นอิสระของระยะเวลาการสั่นของน้ำหนักของภาระและความกว้างที่ได้รับการยืนยันในรูปแบบการวิเคราะห์และดูเหมือนจะไม่เป็นเช่นนั้น "น่าตื่นตาตื่นใจ" ในขณะที่พวกเขากล่าวว่าตามที่ต้องการ

เหนือสิ่งอื่นใดการรักษาหลังการแสดงออกสำหรับระยะเวลาของการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ที่คุณสามารถมองเห็นโอกาสที่ดีในการวัดอัตราเร่งของแรงโน้มถ่วง มันจะเพียงพอที่จะประกอบลูกตุ้มอ้างอิงที่จุดของโลกใด ๆ และในการวัดระยะเวลาของการแกว่งของตน ดังนั้นค่อนข้างกะทันหันลูกตุ้มที่เรียบง่ายและตรงไปตรงมาได้ให้เรามีโอกาสที่ดีในการศึกษาการกระจายตัวของความหนาแน่นของเปลือกโลกที่เพิ่มขึ้นในการค้นหาเงินฝากแผ่นดินแร่ แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง