Hurwitz เกณฑ์ เกณฑ์ความเสถียร Wald, Hurwitz โหด

บทความที่เกี่ยวข้องกับแนวคิดเช่นเกณฑ์ Hurwitz ดุร้ายและ Wald ให้ความสำคัญเป็นหลักในวันแรก Hurwitz เกณฑ์จะอธิบายในรายละเอียดทั้งจากจุดพีชคณิตของมุมมองและจากจุดของการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน

มันควรเริ่มต้นด้วยความหมายของแนวคิดของการพัฒนาอย่างยั่งยืน มันเป็นลักษณะของความสามารถของระบบที่จะกลับไปสมดุลในตอนท้ายของการรบกวนซึ่งละเมิดความสมดุลที่มีอยู่ก่อนหน้านี้

มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าฝ่ายตรงข้ามของเขา - ระบบไม่เสถียร - จะถูกลบออกอย่างต่อเนื่องจากรัฐสมดุล (oscillates รอบ) ที่มีความกว้างกลับ

เกณฑ์การพัฒนาอย่างยั่งยืน: ความหมายประเภท

ชุดของกฎนี้ที่ช่วยให้เราที่จะตัดสินสัญญาณที่มีอยู่สมลักษณะโดยไม่ต้องค้นหาการตัดสินใจของเขา และหลังในการเปิดให้โอกาสในการตัดสินความยั่งยืนของระบบโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่

เป็นกฎที่พวกเขาจะ:

• พีชคณิต (การเตรียมความพร้อมของเฉพาะการแสดงออกลักษณะสมการพีชคณิตโดยใช้กฎพิเศษที่ลักษณะความมั่นคงของเอซีเอส) ที่;
• ความถี่ (วัตถุของการศึกษา - ลักษณะความถี่)

Hurwitz เสถียรภาพเกณฑ์จากจุดพีชคณิตของมุมมอง

พวกเขาโปรดปรานเป็นเกณฑ์พีชคณิตหมายความพิจารณาของสมการลักษณะโดยเฉพาะอย่างยิ่งในรูปแบบของรูปแบบมาตรฐาน:

A (P) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + + a₁pa₀ = 0

ผ่านสัมประสิทธิ์เมทริกซ์ของรูปแบบ Hurwitz

กฎการรวบรวม Hurwitz เมทริกซ์

ในทิศทางที่ลดลงในลำดับที่เขียนออกมาทุกค่าสัมประสิทธิ์ที่สอดคล้องกับสมการลักษณะจากaᵥ₋₁เพื่อ A0 คอลัมน์ทั้งหมดที่อยู่ด้านล่างค่าสัมประสิทธิ์เส้นทแยงมุมหลักบ่งบอกถึงองศาที่เพิ่มขึ้นของผู้ประกอบการหน้าแล้วขึ้น - ลดลง รายการที่หายไปจะถูกแทนที่ด้วยเลขศูนย์

เป็นที่เชื่อกันว่าระบบที่มีเสถียรภาพเมื่อทุกผู้เยาว์เส้นทแยงมุมพิจารณาเมทริกซ์ในเชิงบวก หากปัจจัยหลักจะมีค่าเท่ากับศูนย์แล้วเราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการหาเธอในขอบเขตความมั่นคงและaᵥ = 0 ในกรณีที่การปฏิบัติตามเงื่อนไขอื่น ๆ ระบบในคำถามที่ตั้งอยู่ที่เขตแดนของความมั่นคงสม่ำเสมอใหม่ (สุดท้ายไมเนอร์เท่ากับศูนย์) เมื่อผู้เยาว์ที่ยังเหลืออยู่ในเชิงบวก - แล้วที่เขตแดนของความมั่นคงสั่น

การตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน: ทดสอบ Wald, Hurwitz โหด

พวกเขาเป็นเกณฑ์สำหรับการเลือกรูปแบบกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด เกณฑ์โหด (Hurwitz, Wald) ถูกนำไปใช้ในสถานการณ์ที่มีความน่าจะเป็นไม่ได้กำหนดลักษณะเบื้องต้นของรัฐ พื้นฐานของพวกเขา - การวิเคราะห์ของ เมทริกซ์มีความเสี่ยง หรือผลตอบแทนเมทริกซ์ ในกรณีของการกระจายที่ไม่รู้จักของรัฐในอนาคตของความน่าจะเป็นข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจะถูก จำกัด ให้รายการของตัวเลือกของ

ดังนั้นเราควรจะเริ่มต้นด้วยการ Maximin เกณฑ์ Wald เขาเป็นเกณฑ์ในการมองในแง่ร้ายมาก (ผู้สังเกตระมัดระวัง) เกณฑ์นี้สามารถเกิดขึ้นและกลยุทธ์ที่บริสุทธิ์และผสม

มันมีชื่ออยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานเกี่ยวกับความพิเศษที่มีลักษณะที่สามารถตระหนักถึงรัฐในการที่จะได้รับค่าเท่ากับค่าต่ำสุด

เกณฑ์นี้จะเหมือนกับในแง่ร้ายซึ่งถูกนำมาใช้ในหลักสูตรของการแก้เกมเมทริกซ์มักจะอยู่ในกลยุทธ์บริสุทธิ์ ดังนั้นก่อนอื่นให้เลือกจากแต่ละบรรทัดค่าต่ำสุดขององค์ประกอบ ตัดสินใจกลยุทธ์ปล่อยออกมาแล้วซึ่งสอดคล้องกับองค์ประกอบสูงสุดในหมู่ต่ำสุดที่เลือกแล้ว

เลือกโดยเกณฑ์การพิจารณาตัวเลือกโดยไม่ต้องเสี่ยงเป็นผู้ตัดสินใจใบหน้าไม่มีผลเลวร้ายยิ่งกว่าหนึ่งที่ให้บริการอาหารมาตรฐานที่

ดังนั้นที่เหมาะสมที่สุดตามเกณฑ์ของ Wald ได้รับการยอมรับกลยุทธ์สุทธิเป็นอยู่ในสภาพที่เลวร้ายที่สุดที่ช่วยให้มั่นใจได้ผลตอบแทนสูงสุดร่อแร่

ต่อไปก็เป็นมูลค่าการพิจารณาเกณฑ์โหด นี่คือทางเลือกที่ 1 ของการแก้ปัญหาที่มีอยู่ในการปฏิบัติที่มีแนวโน้มที่จะหยุดอยู่ที่ว่าซึ่งจะส่งผลให้เกิดผลกระทบน้อยที่สุดถ้าเลือกที่จะยังคงไม่ถูกต้อง

ตามหลักการนี้การแก้ปัญหาใด ๆ ที่โดดเด่นด้วยปริมาณที่แน่นอนของการสูญเสียที่เกิดขึ้นเพิ่มเติมในหลักสูตรดังกล่าวในการเปรียบเทียบกับที่มีอยู่ที่ดีที่สุดในรัฐของธรรมชาติ เป็นที่ชัดเจนว่าการตัดสินใจที่เหมาะสมไม่สามารถได้รับความเสียหายเพิ่มเติมซึ่งเป็นเหตุผลที่ค่าของพวกเขาเป็นศูนย์ จึงเป็นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุดที่จะนำจำนวนเงินของการสูญเสียน้อยที่สุดซึ่งเป็นที่เลวร้ายที่สุดชุดของสถานการณ์

เกณฑ์ของการมองในแง่ร้าย-มองในแง่ดี

ดังนั้นที่แตกต่างกันจะเรียกว่า Hurwitz เกณฑ์ การแก้ปัญหาขั้นตอนการคัดเลือกและการประเมินผลจากสถานการณ์แทนของทั้งสองขั้วเป็นไปตามสิ่งที่เรียกว่าตำแหน่งกลางซึ่งจะนำเข้าบัญชีน่าจะเป็นของพฤติกรรมทั้งดีและเลวร้ายที่สุดกรณีของธรรมชาติ

นี้ชี้ให้เห็นว่าการประนีประนอม Hurwitz ตามเขาสำหรับการแก้ปัญหาใด ๆ จะต้องติดตั้งรวมกันเชิงเส้นของนาทีและสูงสุดแล้วเลือกกลยุทธ์ที่เหมาะกับค่าสูงสุดของพวกเขา

เมื่อธรรมโดยการประยุกต์ใช้เกณฑ์นี้หรือไม่?

Hurwitz เกณฑ์ที่จะใช้กอบอยู่ในสถานการณ์ที่โดดเด่นด้วยคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. ไม่จำเป็นต้องมีการคำนึงถึงตัวเลือกที่เลวร้ายที่สุดคือ
2. การขาดความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นของรัฐของธรรมชาติ
3. ถือว่าความเสี่ยงบางอย่าง
4. ดำเนินการโดยขนาดเล็กจำนวนเพียงพอของการแก้ปัญหา

ข้อสรุป

ในที่สุดมันก็เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญว่าเกณฑ์ในบทความได้รับการพิจารณา Hurwitz ดุร้ายและ Wald Hurwitz เกณฑ์อธิบายในรายละเอียดด้วยมุมมองที่แตกต่างกัน