ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลข ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขจริง

อารยธรรมสมัยใหม่เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการได้โดยปราศจากตัวเลข เราเผชิญหน้ากับพวกเขาทุกวันเราทำกิจกรรมนับสิบ ๆ แสนขึ้นไปด้วยความช่วยเหลือจากคอมพิวเตอร์ เราคุ้นเคยกับเรื่องนี้มากว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขไม่ได้ให้ความสนใจกับเราเลยและหลาย ๆ คนก็ยังไม่เคยคิดถึงเรื่องนี้ แต่ไม่มีความรู้เกี่ยวกับอดีตที่ผ่านมาเราไม่สามารถเข้าใจในปัจจุบันได้ดังนั้นเราควรพยายามทำความเข้าใจกับต้นกำเนิดเสมอ

ดังนั้นประวัติศาสตร์ของการพัฒนาตัวเลขคืออะไร? เมื่อไหร่ที่พวกเขาปรากฏตัวเขาได้สร้างผลงานได้อย่างไร? ลองหาข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องนี้!

พัฒนาการ

ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่มีองค์ประกอบใดที่สำคัญกว่า อย่างไรก็ตามจำนวนนี้เป็นแนวคิดที่มีการพัฒนาไปหลายพันปีจนกว่านักวิทยาศาสตร์ของโลกจะตกลงกันว่าจะรับรู้อย่างไร

สาขาวิชาที่ใช้เป็นครั้งแรกซึ่งมีการเรียกร้องอย่างเร่งด่วนถึงการเกิดแนวคิดนี้เกี่ยวข้องกับการเกษตรการก่อสร้างและการสังเกตการณ์ของดาวฤกษ์ การศึกษาท้องฟ้าและการจัดหมวดหมู่ทุกมิติมีส่วนสำคัญต่อการพัฒนาด้านการขนส่งทางเรือและการค้าระหว่างประเทศโดยไม่มีรัฐใดที่จะสามารถพัฒนาได้

ปรัชญาเพียงเล็กน้อย

แม้แต่ตัวเลขที่ดั้งเดิมที่สุดก็มีการพัฒนาและนำไปสู่มุมมองเดียวในหลายศตวรรษ หลายคนเกิดขึ้นเนื่องจากการคิดทบทวนคำหรือตัวอักษรแต่ละตัว Pythagoras ที่มีชื่อเสียงกล่าวว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นสารลึกลับที่ไม่เปลี่ยนแปลงซึ่งสร้างขึ้นจากจักรวาลทั้งหมด โดยทั่วไปตามความคิดที่ทันสมัยของวิทยาศาสตร์เขาก็มีหลายวิธีที่ถูกต้อง

ชาวจีนแบ่งตัวเลขเป็นสองประเภทใหญ่ ๆ (ซึ่งมีชีวิตรอดมาจนถึงทุกวันนี้):

• แปลกหรือเอียน ในปรัชญาจีนโบราณพวกเขาเป็นสัญลักษณ์ของท้องฟ้าและความมงคล
• ดังนั้นแม้กระทั่ง (หยิน) แนวคิดนี้เป็นสัญลักษณ์ของแผ่นดินและความไม่มีเสถียรภาพ

ตั้งแต่สมัยโบราณ ...

แน่นอนว่าคุณได้คาดการณ์ไว้แล้วว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขเริ่มนับถอยหลังจากยุคสมัยที่ลึกที่สุด ในเวลานั้นสัญลักษณ์ลึกลับสามารถเข้าถึงได้เฉพาะกับนักบวชที่ได้รับการยกเว้นซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์รายแรกในประวัติศาสตร์ของโลกของเรา

นักมานุษยวิทยาและนักโบราณคดีได้ตั้งขึ้นอย่างถูกต้องว่ามนุษย์สามารถนับได้ในยุคหิน ตอนแรกตัวเลขแรกระบุด้วยจำนวนนิ้วและนิ้ว พวกเขาใช้พวกเขาในการนับขั้นตอนเหยื่อศัตรู ... ตอนแรกบุคคลต้องการเพียงไม่กี่ตัวเลขสำคัญ แต่การพัฒนาสังคมต้องซับซ้อนขึ้นของระบบ นี้ไม่เพียง แต่นำไปสู่การพัฒนาพื้นฐานของคณิตศาสตร์ แต่ยังสนับสนุนการพัฒนาอารยธรรมมนุษย์ทั้งหมดโดยทั่วไปเนื่องจากบัญชีต้องทำงานทางปัญญารุนแรง

ประวัติความเป็นมาของการเกิดและการพัฒนาของจำนวนนี้เชื่อมโยงกันอย่างไม่เปลี่ยนแปลงกับการพัฒนาจิตใจและความปรารถนาของบรรพบุรุษที่ห่างไกลของเราในการปรับปรุงตนเอง ยิ่งพวกเขาดูดาวมากเท่าไหร่พวกเขาก็คิดถึงรูปแบบทางคณิตศาสตร์ (แม้แต่ในระดับดั้งเดิม) ในโลกรอบตัวพวกเขาก็ยิ่งฉลาดขึ้นเท่านั้น

แนวคิดที่ใช้งานง่ายของตัวเลข

ทันทีที่มีการแลกเปลี่ยนครั้งแรกเกิดขึ้นคนเริ่มเรียนรู้วิธีเปรียบเทียบจำนวนรายการที่มีค่าใกล้เคียงกันสำหรับสินค้าที่เสนอให้เขา มีแนวคิด "more", "less", "equal", "as much" ความรู้ได้อย่างรวดเร็วกลายเป็นความซับซ้อนมากขึ้นและดังนั้นในไม่ช้าก็มีความจำเป็นสำหรับระบบบัญชี

ควรจำไว้ว่าประวัติศาสตร์ของการพัฒนาตัวเลขในความเป็นจริงเริ่มต้นด้วยการปรากฏตัวของคนฉลาดคนแรก เขาสังหรณ์ใจรู้วิธีการเปรียบเทียบจำนวนคนสัตว์วัตถุแม้ไม่มีแม้แต่ความคิดแม้แต่น้อยที่สุดแม้แต่คณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด แต่นี่เป็นเรื่องแปลกประหลาด: วัตถุใด ๆ ที่สามารถสัมผัสได้และบางส่วนของพวกเขาสามารถรวบรวมไว้ในกอง

ตัวเลขซึ่งอธิบายคุณสมบัติของวัตถุที่มีอยู่จริงเหล่านี้มีอยู่ แต่ไม่สามารถสัมผัสหรือเปรียบเทียบได้ สถานที่แห่งนี้นำคนเข้าสู่ความกลัวพวกเขามาประกอบกับตัวเลขที่มีมนต์ขลังคุณสมบัติเหนือธรรมชาติ

หลักฐานบางอย่างของสมมติฐาน

นักวิทยาศาสตร์ได้สันนิษฐานว่าคนแรกใช้แนวคิดเพียงสามอย่างคือ "หนึ่ง", "สอง" และ "หลายคน" สมมติฐานนี้ได้รับการยืนยันอย่างแจ่มแจ้งโดยข้อเท็จจริงที่ว่าในภาษาโบราณหลายภาษามีรูปแบบสามแบบ (เช่นในภาษากรีกโบราณ): เดี่ยวคู่และพหูพจน์ หลังจากนั้นไม่นานชายคนหนึ่งก็เรียนรู้ที่จะแยกแยะออกเช่นสามตัวจากสามตัว ในตอนแรกบัญชีมีส่วนเกี่ยวข้องกับรายการบางชุด

จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ชนพื้นเมืองชาวออสเตรเลียและชาวโปลินีเซียชาวพื้นเมืองมีเพียงสองตัวเลขคือ "หนึ่ง" และ "สอง" และตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมดได้มาจากการผสมผสานกัน ตัวอย่างเช่นจำนวนสามสองและหนึ่งสี่มีสองและสอง นี่เป็นที่น่าแปลกใจที่ชวนให้นึกถึง ระบบไบนารีของ แคลคูลัสที่ใช้ในปัจจุบันโดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์! อย่างไรก็ตามชีวิตที่โหดร้ายในสมัยนั้นบังคับให้พวกเขาเรียนรู้และทำให้บัญชีดั้งเดิมกลายเป็นศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างรวดเร็ว

บาบิโลนและเมโสโปเตเมีย

ใน สมัยโบราณบาบิโลน คณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากในรัฐขนาดใหญ่นี้โครงสร้างที่ซับซ้อนมากถูกสร้างขึ้นซึ่งไม่มีการคำนวณไม่สามารถสร้างขึ้นได้ แปลกที่มันอาจดูเหมือนบาบิโลนไม่ได้มีการสั่นพิเศษสำหรับตัวเลขเพื่อให้ประวัติศาสตร์ของแนวคิดของจำนวนในความหมายกว้างของคำเริ่มอย่างแม่นยำกับพวกเขา

ชาวบาบิโลเนียนได้เลี่ยงการโควต้าทั้งหมดของพวกเขาในความเป็นจริงว่าพวกเขาสามารถเขียนจำนวนวัตถุวัตถุหรือสัตว์จำนวนมากที่สุดได้ เป็นครั้งแรกที่พวกเขาแนะนำระบบตำแหน่งซึ่งถือว่าเป็นค่าตัวเลขที่แตกต่างกันของจำนวนเดียวกันที่ครอบครองตำแหน่งต่างๆในบริบทเชิงตัวเลข

นอกจากนี้ระบบแคลคูลัสของพวกเขายังอยู่บนพื้นฐานของวิธีการวัดเซ็กส์ซึ่ง Babylonians ตามที่นักวิทยาศาสตร์แนะนำมายืมมาจาก อารยธรรมซู อย่าคิดว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาแนวคิดเรื่องตัวเลขได้หยุดลงแล้วในบริเวณนี้ เรายังคงใช้แนวคิด 60 นาที 60 วินาที 360 องศาในบริบทของการวัดเส้นรอบวง

คาดว่า Pythagoras

กรานโบราณในบาบิโลนรู้ดีว่าคุณสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า นอกจากนี้ยังมีการคำนวณปริมาตรของปิรามิดตัด วันนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขมีเหตุมีผลมาจากสมัยนั้นนักคณิตศาสตร์ของเมโสโปเตเมียและบาบิโลนไม่เพียง แต่ใช้เศษส่วนเท่านั้น แต่สามารถแก้ปัญหาได้ด้วยปัญหาความช่วยเหลือที่เกี่ยวข้องกับค่าที่ไม่รู้จักถึงสามค่า!

ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมานักคณิตศาสตร์สมัยใหม่รู้สึกประหลาดใจที่ได้เรียนรู้ว่าบรรพบุรุษในยุคโบราณของพวกเขาประสบความสำเร็จในการสกัดทั้งสี่เหลี่ยมจัตุรัส (cubic root) พวกเขายังมาใกล้เคียงกับการกำหนดจำนวน Pi ประมาณกลมถึงสาม ควรสังเกตว่าชาวอียิปต์สามารถคำนวณค่าได้อย่างถูกต้องมากขึ้น (3.16)

จำนวนธรรมชาติ

ไม่น้อยโบราณเป็นประวัติศาสตร์ของการพัฒนาของจำนวนธรรมชาติ ปัจจุบันเป็นที่เชื่อกันว่าคนแรกที่ใช้คำนี้ในการทำงานของเขาคือนักวิทยาศาสตร์โรมันโบราณ Boethius (480-524) แต่ก่อนหน้าเขา Nikomach จาก Geraz เขียนไว้ในผลงานของเขาเกี่ยวกับธรรมชาติของชุดตัวเลขตามธรรมชาติ

อย่างไรก็ตามในความเข้าใจสมัยใหม่คำว่า "จำนวนธรรมชาติ" ถูกใช้โดย D'Alembert (1717-1783) เท่านั้น แต่คุณไม่ควรพูดไม่ชัด: การศึกษาที่มากของบัญชีเริ่มต้นด้วยพวกเขา เพราะตัวเลขธรรมชาติคือ 1, 2, 3, 4, ...

ด้วยการปรากฏตัวของพวกเขาขั้นตอนที่สำคัญที่สุดถูกนำไปสู่การเกิดขึ้นของคณิตศาสตร์และพีชคณิตในรูปแบบที่เรารู้จักพวกเขาในวันนี้ นักคณิตศาสตร์สมัยใหม่ที่มีความมั่นใจพูดถึงจำนวนอนันต์ของจำนวนธรรมชาติ แน่นอนว่าในสมัยโบราณมนุษย์ไม่รู้จักเรื่องนี้ จำนวนเงินที่ผู้คนไม่สามารถจินตนาการได้แสดงด้วยคำว่า "ความมืด", "พยุหะ", "ชุด" เป็นต้น ดังนั้นประวัติความเป็นมาของการพัฒนาสายจำนวนมากเป็นโบราณ ...

ทฤษฎีของชุด

ในตอนแรกจำนวนธรรมชาติของตัวเลขสั้นมาก แต่ Archimedes (III century BC) ที่มีชื่อเสียงได้ขยายแนวคิดนี้อย่างมาก นักวิทยาศาสตร์ในตำนานผู้เขียนผลงาน Psammite ซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อของเขาว่า "Calculus of grains of sand" เขาสามารถนับจำนวนอนุภาคขนาดเล็กที่สามารถเก็บข้อมูลทั้งหมดของลูกบอลได้โดยมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 15,000,000,000,000 กิโลเมตร

ก่อน Archimedes ชาวกรีกสามารถเข้าถึงจำนวนหมื่นนับพันล้านได้ จำนวนมาก แต่พวกเขาเรียกว่าหมายเลขที่ 10 000 ชื่อมากมาจากภาษากรีก "miros" ซึ่งหมายความว่า "immeasurably ใหญ่", "ใหญ่เหลือเชื่อ" ในรัสเซีย Archimedes เดินต่อไป: เขาเริ่มที่จะใช้ในการคำนวณของเขาแนวคิดของ "นับไม่ถ้วนมากมาย" ซึ่งต่อมาทำให้เขาสร้างของเขาเองระบบผู้เขียนของแคลคูลัส

ค่าสูงสุดที่นักวิทยาศาสตร์สามารถอธิบายได้คือศูนย์ที่ 80.000.000.000.000.000 หากคุณพิมพ์หมายเลขนี้ลงในเทปกระดาษยาว ๆ คุณสามารถหมุนโลกทั้งโลกเหนือเส้นศูนย์สูตรได้มากกว่าสองล้านครั้ง

ดังนั้นตัวเลขธรรมชาติทั้งหมดมีสองหน้าที่ที่สำคัญที่สุด:

• พวกเขาสามารถระบุจำนวนของวัตถุใด ๆ
• ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาจะมีการอธิบายถึงสัญลักษณ์ของวัตถุในชุดตัวเลข

ตัวเลขจริง

แต่สิ่งที่เกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของการพัฒนาของ จำนวนจริง? หลังจากทั้งหมดในวิชาคณิตศาสตร์พวกเขาครอบครองสถานที่สำคัญไม่น้อย! ก่อนอื่นเราจะรีเฟรชหน่วยความจำ จำนวนบวกลบและศูนย์ยังสามารถเรียกได้ว่าถูกต้อง ชุดของพวกเขาถูกแบ่งออกเป็นเหตุผลและไม่ลงตัว

หากคุณอ่านบทความนี้อย่างรอบคอบคุณสามารถคาดเดาได้ว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขจริงเริ่มตั้งแต่รุ่งอรุณของมนุษยชาติ เนื่องจากแนวคิดของศูนย์เป็นอันดับแรก (ข้อมูลที่เชื่อถือได้มากหรือน้อย) ที่กำหนดไว้ใน 876 จากพระเยซูคริสต์ของพระเยซูคริสต์และนำมาใช้ในอินเดียเราสามารถทำเครื่องหมายวันที่นี้เป็นวันที่ตรงกลางได้

สำหรับความหมายเชิงลบพวกเขาอธิบายโดย Diophantus (กรีซ) ในศตวรรษที่สาม แต่พวกเขา "legalized" เฉพาะในประเทศอินเดียในทางปฏิบัติพร้อมกับแนวคิดของ "ศูนย์"

ควรจำไว้ว่าประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขในคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นการดำรงอยู่ของพวกเขาแม้กระทั่งในอียิปต์โบราณเนื่องจากผลของการคำนวณเหล่านี้มักเป็นที่ประจักษ์ แต่ในเวลานั้นพวกเขาได้รับการพิจารณาว่า "เป็นไปไม่ได้" และ "ไม่จริง" แม้ว่าบางครั้งจะใช้เป็นค่ากลางก็ตาม

จำนวนเหตุผล

จำได้ว่ามีเหตุผลจำนวนเป็นเศษเล็กเศษน้อย ในรูปแบบของเลขประดิษฐ์จำนวนเต็มจะใช้ในนั้นและจำนวนธรรมชาติเป็นตัวหาร เราจะไม่ทราบว่าแนวคิดนี้มาจากที่ไหนเมื่อไรและที่ใด แต่เป็นการนำมาใช้โดย Sumerians เป็นเวลาหลายพันปีก่อนยุคของเรา ตัวอย่างของพวกเขาตามด้วยชาวกรีกและชาวอียิปต์

ตัวเลขที่ซับซ้อน

แต่พวกเขาได้รับค่อนข้างเร็ว ๆ นี้หลังจากการค้นพบวิธีการคำนวณรากของสมการลูกบาศก์ สิ่งนี้เกิดขึ้นโดยชาวอิตาเลียน Niccolo Fontana Tartaglia (ค.ศ. 1499-1557) ในช่วงต้นศตวรรษที่สิบหก จากนั้นเขาก็พบว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้ตัวเลขจริงเพียงอย่างเดียวในการแก้ปัญหาต่างๆ

เป็นเพียงใน 1572 ที่ปรากฏการณ์ประหลาดนี้ได้อธิบาย มันสามารถที่จะทำ Raphael Bombelli นี้ซึ่งประวัติความเป็นมาของการพัฒนาตัวเลขที่ซับซ้อนเริ่มขึ้น แต่ผลที่ได้จากเขาเป็นเวลานานถือเป็น "สิ่งประดิษฐ์ของคนล่อลวง" และเฉพาะในศตวรรษที่ 19 นักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ Carl Friedrich Gauss พิสูจน์ให้เห็นว่าบรรพบุรุษที่ห่างไกลของพระองค์ถูกอย่างถูกต้อง

อีกทฤษฎีหนึ่ง

นักวิจัยบางคนบอกว่าเป็นครั้งแรกที่จินตนาการปริมาณถูกกล่าวถึงกลับไปเป็น 1545 เรื่องนี้เกิดขึ้นบนหน้าเว็บที่มีชื่อเสียงในเวลานั้น "Great Art หรือ On Algebraic Rules" ซึ่งเขียนขึ้นโดย Gerolamo Cardano จากนั้นเขาก็พยายามหาแนวทางแก้ปัญหาของตัวเลขสองตัวซึ่งเมื่อคูณให้ 10 และเมื่อคูณค่าของพวกเขาจะเพิ่มขึ้นเป็น 40

เป็นเวลานานก่อน mathematicians มีคำถามว่าชุดของพวกเขาจะปิดสมบูรณ์. ให้เราอธิบาย: การดำเนินการกับค่าที่ซับซ้อนให้ผลลัพธ์ที่ซับซ้อนหรือไม่จริงหรืออาจทำให้การสำรวจค้นพบสิ่งใหม่ ๆ อย่างไรก็ตามการแก้ปัญหานี้อยู่ในผลงานของอับราฮัมเดอมูวิ (วันที่กลับมาถึงปี ค.ศ. 1707) เช่นเดียวกับผลงานของ Roger Cotes ซึ่งตีพิมพ์ในปีพ. ศ. 2265

นั่นคือเรื่องราวทั้งหมดของการพัฒนาของตัวเลข สั้น ๆ แน่นอน แต่บทความยังคงพิจารณาถึงจุดสำคัญของการวิจัยในสาขานี้