จำนวนจุดลอยคืออะไร?

การนำเสนอของจริง (หรือจริง) ตัวเลขที่พวกเขาจะถูกเก็บไว้เป็น mantissa และตัวแทนจะลอยหมายเลขจุด (อาจจะจุดเป็นจารีตประเพณีในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษ) อย่างไรก็ตามเรื่องนี้จำนวนมีให้กับความถูกต้องญาติคงที่และการเปลี่ยนแปลงแน่นอน เป็นตัวแทนที่ใช้บ่อยที่สุดได้รับการอนุมัติ IEEE 754 ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ใช้มาตรฐานจำนวนจุดลอยตัวจะดำเนินการในระบบคอมพิวเตอร์ - ทั้งฮาร์ดแวร์และซอฟแวร์

จุดหรือจุลภาค

รายการรายละเอียดของการแยกเลขทศนิยมระบุประเทศที่พูดภาษาอังกฤษเหล่านั้นและ anglofitsirovannye ที่บันทึกของตัวเลขคั่นด้วยส่วนที่เป็นเศษส่วนของจุดทั้งเพราะคำศัพท์ของประเทศเหล่านี้นำชื่อลอยจุด - "จุดลอย" ในสหพันธรัฐรัสเซียส่วนบางส่วนของทั้งของประเพณีคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาคจึงแสดงให้เห็นถึงแนวคิดเดียวกันได้รับการยอมรับในอดีต "จุดลอย" ระยะ อย่างไรก็ตามในวันนี้และเอกสารทางเทคนิคในวรรณกรรมรัสเซียจะได้รับอนุญาตทั้งสองตัวเลือก

คำว่า "จุดลอย" ต้นกำเนิดมาจากความจริงที่ว่าเป็นตัวแทนจำนวนตำแหน่งเป็นเครื่องหมายจุลภาค (ทศนิยมปกติหรือไบนารี - คอมพิวเตอร์) ที่สามารถใส่ได้ทุกที่ในหมู่ที่หมายเลขสาย คุณลักษณะนี้มั่นใจว่าจะกำหนดมันแยกกัน ซึ่งหมายความว่าตัวแทนของตัวเลขทศนิยมที่สามารถถือได้ว่าเป็นการนำไปใช้งานคอมพิวเตอร์ของสัญกรณ์ชี้แจง ประโยชน์ของการใช้เช่นการเป็นตัวแทนของรูปแบบการแสดงจุดคงที่และตัวเลขจำนวนเต็มที่อยู่ในช่วงของค่าเติบโตขึ้นอย่างมีนัยสำคัญเมื่อที่ถูกต้องและยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

ตัวอย่าง

หากจุลภาคในจำนวนคงที่แล้วเผามันก็เป็นเพียงรูปแบบหนึ่ง ตัวอย่างเช่นกำหนดบิตของหกในจำนวนและตัวเลขสองหลักในส่วนที่เป็นเศษส่วน ซึ่งสามารถทำได้เฉพาะในวิธีนี้: 123,456.78 รูปแบบของตัวเลขทศนิยมให้ขอบเขตการแสดงออก ตัวอย่างเช่นกำหนดเดียวกันตัวเลขแปดหลัก ตัวเลือกการบันทึกอาจจะประสงค์หากโปรแกรมเมอร์ไม่ได้ทำให้หลักสองหวงหน้าที่ข้อมูลเพิ่มเติมที่จะบันทึกเลขยกกำลังที่มักจะมี 10 และ 0-16 และการปล่อยของเสียในขณะที่จำนวนรวมจะได้รับสิบ 8 + 2

บาง embodiments ของการบันทึกซึ่งช่วยให้คุณสามารถจัดรูปแบบตัวเลขที่มีจุดลอย: 12345678000000000000; .0000012345678; 123.45678; 1.2345678 และอื่น ๆ ในรูปแบบนี้แม้จะมีหน่วยวัดความเร็ว! แต่ประสิทธิภาพการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์ที่บันทึกความเร็วที่เครื่องคอมพิวเตอร์ประสิทธิภาพการดำเนินงานที่มีตัวแทนของตัวเลขทศนิยม ประสิทธิภาพการทำงานนี้เป็นวัดในแง่ของค่าตัว (การดำเนินงานจุดลอยต่อวินาทีซึ่งหมายถึงจำนวนการทำธุรกรรมต่อวินาทีมีจุดลอย) นี้เป็นหน่วยพื้นฐานในความเร็วของระบบคอมพิวเตอร์ของวัด

โครงสร้าง

จำนวนบันทึกในรูปแบบจุดลอยเป็นสิ่งที่จำเป็นดังต่อไปนี้การสังเกตลำดับในส่วนที่ได้รับคำสั่งเพราะบันทึกนี้คือการชี้แจงซึ่งแสดงให้เห็นตัวเลขจริงเป็น mantissa และการสั่งซื้อ มันเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อแสดงตัวเลขขนาดใหญ่เกินไปและขนาดเล็กเกินไปพวกเขามีมากให้อ่านง่ายขึ้น ชิ้นส่วนที่จำเป็น: หมายเลขที่บันทึกไว้ (N) ที่ mantissa (M), คำสั่งของสัญญาณ (P) และการสั่งซื้อ (n) ทั้งสองคุณสมบัติสุดท้ายของการเข้าสู่ระบบ ดังนั้น, N = ^เมตร n ^P ดังนั้นการเขียนจำนวนจุดลอยตัว ตัวอย่างจะมีการเปลี่ยนแปลง

1. มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะบันทึกจำนวนหนึ่งล้านบาทเพื่อที่จะไม่ได้หายไปในค่าศูนย์ 1000000 - มันเป็นบันทึกปกติคณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์เป็นดังนี้ ^{1.0 6} ตุลาคม นั่นคือสิบถึงอำนาจที่หก - สามสัญญาณที่เหมาะสมมากที่สุดเท่าที่หกศูนย์ ดังนั้นจึงเกิดขึ้นเป็นตัวแทนของตัวเลขของจุดคงที่และแบบลอยตัวที่สามารถตรวจสอบได้ทันทีแตกต่างในการสะกดคำ

2 และดังกล่าวเป็นจำนวนที่ยากคือ 1435000000 (หนึ่งพันล้าน 435000) นอกจากนี้ยังสามารถเขียนได้เพียง: ^{1,435 วันที่ 10} กันยายนเท่านั้น ดังนั้นจะมีเครื่องหมายลบสามารถเขียนหมายเลขใด ๆ นั่นคือมันและแตกต่างจากคนอื่น ๆ ที่มีจำนวนของจุดคงที่และลอยตัว

แต่มันก็มากขึ้นของวิธีการที่จะต่ำ ใช่ง่ายเกินไป

3. ตัวอย่างเช่นเป็นเครื่องหมายหนึ่งในล้าน? = 0.000001 ^1.0 10 ^-6 การอำนวยความสะดวกอย่างมากและการเขียนตัวเลขและอ่านมัน

4. มีความซับซ้อนมากขึ้น? ห้าร้อย 46 พันล้าน: 0.000000546 = ⁵⁴⁶ 10 ^-9 ที่นี่ ช่วงของจุดลอยเป็นที่กว้างมาก

รูปร่าง

จำนวนรูปแบบอาจจะเป็นปกติหรือปกติ ปกติ - เสมอเคารพความแม่นยำของตัวเลขจุดลอยตัว มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่า mantissa ในรูปแบบนี้โดยไม่ต้องคำนึงถึงการเข้าสู่ระบบเป็นครึ่งหนึ่งของช่วงเวลา 0 1 แล้ว 0 ⩽ค่า <1. ไม่ได้อยู่ในรูปแบบปกติของจำนวนการสูญเสียความถูกต้อง ข้อเสียของรูปแบบปกติคือการที่ตัวเลขมากสามารถเขียนในรูปแบบที่แตกต่างกันที่ไม่ชัดเจน ตัวอย่างบันทึกที่แตกต่างกันของหมายเลขเดียวกัน: 0 = 0.0001, ^{000001 10} กุมภาพันธ์ = ^{0.00001 วันที่ 10} มกราคม = ^0.0001 10 ⁰ = ^0.001 10 ^-1 = ^0.01 10 ^{-2 และเพื่อให้สามารถมาก} นั่นคือเหตุผลที่คอมพิวเตอร์ใช้สัญกรณ์ปกติแตกต่างกันที่ทศนิยม mantissa ถือว่าคุ้มค่าของหน่วย (รวม) และทำให้ถึงสิบ (ไม่รวม) และในทางเดียวกันเลขฐานสอง mantissa มีค่าระหว่างหนึ่ง (รวม) สอง (ไม่ได้ รวม)

ดังนั้น 1 ⩽ค่า <10 นี้. - เลขฐานสอง กับจุดลอยและรูปแบบของการบันทึกหมายเลขใด ๆ (ยกเว้นศูนย์) นี้จับทางที่ไม่ซ้ำ แต่ยังมีข้อเสียเปรียบ - ไร้ความสามารถที่จะจินตนาการถึงชนิดของศูนย์นี้ ดังนั้นสารสนเทศให้ใช้หมายเลขพิเศษ 0 สัญญาณ (บิต) ส่วนจำนวนเต็มของ (MSB) ของ mantissa ในเลขฐานสองยกเว้นศูนย์ในรูปแบบปกติจะมีค่าเท่ากับ 1 (หน่วยนัย) บันทึกนี้จะใช้มาตรฐาน IEEE 754 ระบบจำนวนตำแหน่งนั้นฐานเป็นกว่าสอง (ternary, สี่และระบบอื่น ๆ ) คุณสมบัตินี้จะไม่ได้ซื้อ

reals

ตัวเลขจริงกับจุดลอยและมักจะเป็นเช่นเดียวกับมันไม่ได้เป็นเพียงคนเดียว แต่เป็นวิธีที่สะดวกมากที่จะเป็นตัวแทนของจำนวนจริงมันเป็นประนีประนอมระหว่างช่วงของค่านิยมและความถูกต้อง นี้จะคล้ายคลึงกับสัญกรณ์ชี้แจงดำเนินการเฉพาะบนคอมพิวเตอร์ จำนวนจุดลอยตัว - ชุดของแต่ละบิตจะถูกแบ่งออกเป็นสัญญาณ (เครื่องหมาย), สั่งซื้อสินค้า (ตัวแทน) และ mantissa (ตั๊กแตนตำข้าว) รูปแบบที่พบมากที่สุดคือจำนวน 754 จุดลอยตัว IEEE เป็นชุดของบิตที่เข้ารหัสส่วนหนึ่งของ mantissa ของส่วนอื่น ๆ ได้ - การศึกษาระดับปริญญาและบิตหนึ่งแสดงให้เห็นสัญญาณของตัวเลข: ศูนย์ - ถ้ามันเป็นบวกหน่วย - ถ้าจำนวนเป็นลบ ขั้นตอนทั้งหมดจะถูกบันทึกไว้โดยจำนวน (รหัสกะ) และ mantissa - การในรูปแบบปกติส่วนที่เป็นเศษส่วนของ - ในระบบเลขฐานสอง

เครื่องหมายแต่ละคน - เป็นบิตเดียวที่บ่งชี้สัญญาณสำหรับทุกจำนวนจุดลอยตัว Mantissa และการสั่งซื้อ - เป็นจำนวนเต็มพวกเขาพร้อมกับการเข้าสู่ระบบและทำให้ตัวแทนของตัวเลขจุดลอยตัว ขั้นตอนที่สามารถเรียกชี้แจงหรือตัวแทน ไม่ได้ตัวเลขจริงทั้งหมดสามารถแสดงในคอมพิวเตอร์ในความหมายแท้จริงของพวกเขาคนอื่น ๆ จะถูกนำเสนอค่าโดยประมาณ ตัวเลือกที่ง่ายมาก - จะส่งเป็นจำนวนจริงที่มีจุดคงที่จริงและส่วนทั้งหมดจะถูกเก็บไว้ที่แยกต่างหาก ส่วนใหญ่เพื่อให้ส่วนจำนวนเต็มจะได้รับการจัดสรรเสมอบิต X และเศษส่วน - บิต Y แต่สถาปัตยกรรมของตัวประมวลผลไม่ได้ตระหนักถึงวิธีการดังกล่าว แต่เพราะค่าจะได้รับจำนวนจุดลอยตัว

การเพิ่ม

นอกเหนือจากตัวเลขทศนิยมค่อนข้างง่าย ในการเชื่อมต่อกับมาตรฐานจำนวนแม่นยำเดียว IEEE 754 มันมีจำนวนมากของบิตดังนั้นมันจะดีกว่าที่จะไปยังตัวอย่างที่มีความคิดที่ดีที่จะใช้เลขทศนิยมที่เล็กที่สุด ยกตัวอย่างเช่นตัวเลขสอง - X และวาย

ขั้นตอนดังต่อไปนี้:

ก) ตัวเลขที่จะต้องมีการแสดงในรูปแบบปกติ มันเป็นอย่างชัดเจนที่ซ่อนอยู่หนึ่ง X = ^1.110 2 ^{2 และ} Y = ^1,000 2 ⁰

ข) ดำเนินการต่อกระบวนการขององค์ประกอบเท่านั้นที่สามารถเข้าร่วมงานเท่ากัน แต่จะต้องมีการเขียนค่าของวายมันจะสอดคล้องกับค่าของตัวเลขปกติถึงแม้ว่าในความเป็นจริง - unnormalizes

คำนวณความแตกต่างระหว่างเลขชี้กำลังของการศึกษาระดับปริญญาที่ 2-0 = 2 ตอนนี้ย้าย mantissa เพื่อชดเชยการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ที่มีการเพิ่ม 2 เพื่อจัดทำดัชนีของระยะที่สองจึงย้ายจุลภาคหน่วยที่ซ่อนอยู่ในสองจุดไปทางซ้าย 0.0100 ^{จะได้รับ วันที่ 2} กุมภาพันธ์ นี้จะเทียบเท่า Y ค่าก่อนหน้านั้นมีอยู่แล้ว Y'

c) ตอนนี้คุณต้องเพิ่มขึ้นจำนวน mantissa X และ Y. ปรับ

1.110 + 0.01 = 10.0

ผู้เข้าร่วมงานยังคงเป็นตัวแทนจากพารามิเตอร์ X ซึ่งมีค่าเท่ากับ 2

กรัม) จำนวนเงินที่ได้รับในขั้นตอนก่อนหน้าเปลี่ยนหน่วยการฟื้นฟูแล้วคุณต้องเปลี่ยนผลรวมเลขยกกำลังและทำซ้ำ 10.0 มีสองบิตไปทางซ้ายของจุดทศนิยมจำนวนอยู่ในขณะนี้จำเป็นที่จะต้องปกติเช่นย้ายจุลภาคไปทางซ้ายโดยจุดหนึ่งและสัญลักษณ์ตามลำดับเพิ่มขึ้นจาก 1. มันจะเปิดออก ^{1,000 2} มีนาคม

จ) มันเป็นเวลาที่จะแปลงจำนวนจุดลอยในระบบเดียวไบต์

ข้อสรุป

ที่คุณสามารถดูเพิ่มตัวเลขเหล่านี้ไม่ได้ยากเกินไปอะไรที่ลอยจุลภาค เว้นแต่ของหลักสูตรยกเว้นนำจำนวนของสัญลักษณ์ที่ต่ำกว่าในหมู่มากขึ้น (ในตัวอย่างข้างต้นมันเป็น Y เพื่อ X) เช่นเดียวกับการฟื้นฟูสภาพที่เป็นอยู่คือปัญหาของการชดเชย - ย้ายจุดทศนิยมทางด้านซ้ายของ mantissa ที่ เมื่อนอกจากนี้ได้ถูกนำมาใช้แล้วก็เป็นไปได้มากและยังคงเป็นปัญหาหนึ่ง - perenormirovanie และบิตตัดถ้าจำนวนของพวกเขาไม่ตรงกับจำนวนที่จะเป็นตัวแทนมัน

การคูณ

ระบบเลขฐานสองมีสองวิธีโดยที่คูณจำนวนจุดลอยตัว งานนี้อาจจะดำเนินการโดยคูณซึ่งเริ่มต้นด้วยบิตอย่างมีนัยสำคัญน้อยซึ่งเริ่มต้นด้วยบิตการสั่งซื้อสูงในการคูณ ทั้งสองกรณีมีจำนวนของการดำเนินงานตามลำดับซ้อนสินค้าบางส่วน ดำเนินการเหล่านี้จะถูกควบคุมโดยนอกเหนือจากบิตคูณ ดังนั้นถ้าหนึ่งบิตคูณเป็นหน่วยรวมของผลิตภัณฑ์บางส่วนของคูณที่เติบโตขึ้นกับการเปลี่ยนแปลงที่สอดคล้องกัน ถ้าหลักของคูณพุ่งศูนย์ขณะคูณจะไม่เพิ่ม

ถ้าคูณจะดำเนินการเพียงสองหมายเลขผลิตภัณฑ์ของตัวเลขในจำนวนเงินที่จะต้องไม่เกินจำนวนของตัวเลขที่มีอยู่ในปัจจัยที่มีมากกว่าสองครั้งและสำหรับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่เป็นอย่างมาก ถ้าคูณด้วยจำนวนบางความเสี่ยงสินค้าไม่พอดีกับหน้าจอ เพราะจำนวนบิตของเครื่องดิจิตอลใด ๆ มี จำกัด มากและมันบังคับให้การ จำกัด สูงสุดของจำนวนสองเท่าของตัวเลขงูที่ และถ้าจำนวนของสถานที่ที่ถูก จำกัด ในสินค้าย่อมจะนำข้อผิดพลาด หากจำนวนเงินของการคำนวณที่มีขนาดใหญ่ข้อผิดพลาดของการทับซ้อนและเป็นผลให้เพิ่มขึ้นอย่างมากในความถูกต้องโดยรวม นี่เป็นวิธีเดียว - รอบผลคูณแล้วงานข้อผิดพลาดที่ถูกสลับ เมื่อการดำเนินการคูณมันจะกลายเป็นไปได้ที่จะไปไกลกว่าตารางของตัวเลข แต่โดยที่อายุน้อยกว่าเพราะมีขีด จำกัด ที่กำหนดไว้ในจำนวนที่จะแสดงในรูปแบบของการแก้ไขจุด

คำอธิบายบางอย่าง

ดีกว่าที่จะเริ่มต้นจากจุดเริ่มต้น วิธีที่ใช้กันมากที่สุดที่จะเป็นตัวแทนจำนวน - หมายเลขบรรทัดเป็นจำนวนเต็มซึ่งจุลภาคเป็นนัยในท้ายสุด สตริงนี้จะมีความยาวใด ๆ แต่จุลภาคยืนอยู่ในสถานที่ที่เหมาะสมที่จะนำมันแยกจำนวนเต็มจากส่วนที่เป็นเศษส่วนของมัน รูปแบบของการนำเสนอของระบบจุดคงจำเป็นต้องทำให้เงื่อนไขบางสถานที่ตั้งของจุดทศนิยม สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ใช้มุมมองปกติมาตรฐานของการเป็นตัวแทนของตัวเลข มัน aqn {\ displaystyle AQ ^ {n }} AQ n นี่เป็น {\ displaystyle ^A} และเป็นที่เรียกว่าลูกไม้ mantissa เพียงแค่เกี่ยวกับเรื่องนี้ได้รับการกล่าวว่า 0 ⩽ค่า นอกจากนี้ทุกคนอยู่แล้วควรมีความชัดเจน: n {/ displaystyle n} n - สัญลักษณ์จำนวนเต็มและ ^Q {/ displaystyle Q} Q - นอกจากนี้ยังเป็นจำนวนเต็มซึ่งเป็นพื้นฐานของสมุฎฐานที่ (ตัวอักษรมักจะเป็น 10) Mantissa ออกจุลภาคหลังจากหลักแรกซึ่งไม่ได้เป็นศูนย์ แต่บันทึกต่อไปจะถ่ายโอนไปยังข้อมูลเกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันของจำนวน

จำนวนจุดลอยตัวที่เขียนคล้ายกับหมายเลขรายการมาตรฐานที่ชัดเจนทั้งหมดเพียงสัญลักษณ์และ mantissa จะถูกบันทึกแยกต่างหาก สุดท้ายที่จะเหมือนกันและในรูปแบบปกติ - จุดคงที่ซึ่งมีการตกแต่งด้วยหลักที่สำคัญเป็นครั้งแรก เพียงแค่จุดลอยส่วนใหญ่จะใช้ในเครื่องคอมพิวเตอร์ที่เป็นในการเป็นตัวแทนอิเล็กทรอนิกส์ของที่ระบบไม่ทศนิยมและไบนารีที่แม้แต่ mantissa มัลไลซ์จุดที่ปรับปรุงใหม่ - ตอนนี้มันเป็นก่อนหลักแรกแล้วก่อนที่จะไม่ได้หลังจากที่ส่วนจำนวนเต็ม ในหลักการไม่สามารถ ยกตัวอย่างเช่นระบบทศนิยมของเราเองจะให้เก้าระบบเลขฐานสองของเขาสำหรับการใช้งานชั่วคราว และที่จะบันทึกและ mantissa จุดลอยตัวของมันเช่นนี้ +1001000 ... 0 และมันและดัชนี 0 ... 0100 แต่ระบบทศนิยมล้มเหลวในการผลิตการคำนวณที่ซับซ้อนดังกล่าวซึ่งอาจจะอยู่ในไบนารีโดยใช้รูปแบบของจุดลอย

เลขคณิตยาว

ในคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ได้ในตัวซอฟแวร์ที่ได้รับการจัดสรรสำหรับ mantissa และตัวแทนของจำนวนเงินของซอฟแวร์หน่วยความจำที่ระบุ จำกัด ด้วยขนาดหน่วยความจำของเครื่องคอมพิวเตอร์เท่านั้น ดูเหมือนว่าทางคณิตศาสตร์ยาว, ที่อยู่, การดำเนินงานที่เรียบง่ายกับตัวเลขที่มีประสิทธิภาพเครื่องคอมพิวเตอร์ มันคือทั้งหมดที่เดียวกัน - ลบและนอกจากนี้การแบ่งและการคูณฟังก์ชั่นระดับประถมศึกษาและการก่อสร้างของราก แต่จำนวนที่แตกต่างกันมากความสามารถของพวกเขาอย่างมีนัยสำคัญมากกว่าความยาวของคำเครื่อง การดำเนินการดำเนินการเหล่านี้ไม่ได้เป็นตามฮาร์ดแวร์และซอฟแวร์ แต่มันถูกใช้กันอย่างแพร่หลายฮาร์ดแวร์พื้นฐานในการทำงานกับตัวเลขที่มีขนาดเล็กมากของการสั่งซื้อ ความแม่นยำทางคณิตศาสตร์โดยพลการ - มีมากขึ้นและคณิตศาสตร์ที่ตัวเลขความยาว จำกัด โดยจุหน่วยความจำเพียงอย่างเดียวคือ เลขคณิตยาวถูกนำมาใช้ในหลายสาขา

1. เพื่อรวบรวมรหัส (โปรเซสเซอร์ไมโครคอนโทรลเลอร์ที่มีความลึกบิตต่ำ - ลงทะเบียน 10 บิตและความยาวของคำแปดบิตก็ไม่เพียงพอที่จะจัดการกับข้อมูลจากอนาล็อกเป็นดิจิตอล (อะนาล็อกเป็นดิจิตอลแปลง) และดังนั้นจึงไม่สามารถทำโดยเลขคณิตยาว

2. นอกจากนี้ยังเป็นทางคณิตศาสตร์ยาวจะใช้สำหรับการเข้ารหัสที่มีความจำเป็นเพื่อให้แน่ใจว่าถูกต้องของผลของการยกกำลังหรือคูณไปที่ ¹⁰³⁰⁹ เลขคณิตจำนวนเต็มจะใช้โมดูโลเมตร - จำนวนธรรมชาติขนาดใหญ่และไม่จำเป็นต้องเป็นที่เรียบง่าย

3. ซอฟต์แวร์สำหรับนักการเงินและนักคณิตศาสตร์ก็เป็นได้โดยไม่ต้องเลขคณิตนานเพราะวิธีเดียวที่จะตรวจสอบผลของการคำนวณบนกระดาษ - ด้วยความช่วยเหลือของคอมพิวเตอร์เพื่อให้มั่นใจว่ามีความแม่นยำสูงของตัวเลข ลอยจุดที่พวกเขาสามารถเกี่ยวข้องกับจำนวนของการปล่อยยาว แต่การคำนวณทางวิศวกรรมและการทำงานของนักวิทยาศาสตร์จำเป็นต้องมีการคำนวณโปรแกรมการแทรกแซงบ่อยมากเพราะมันเป็นเรื่องยากมากที่จะทำให้การป้อนข้อมูลโดยไม่ผิดพลาด พวกเขามักจะใหญ่โตมากขึ้นกว่าผลการปัดเศษ

ต่อสู้กับข้อผิดพลาด

เมื่อจำนวนของการดำเนินงานซึ่งในจุดลอยมันเป็นเรื่องยากมากที่จะประเมินความถูกต้องของผล ยังไม่ได้คิดค้นความพึงพอใจของทุกทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะช่วยให้การแก้ไขปัญหานี้ แต่จำนวนเต็มข้อผิดพลาดในการประเมินได้อย่างง่ายดาย ความเป็นไปได้ของการกำจัดความไม่ถูกต้องบนพื้นผิว - เพียงแค่ใช้เพียงจำนวนคงที่จุด ตัวอย่างเช่นโปรแกรมทางการเงินที่สร้างขึ้นบนหลักการนี้ แต่มีง่าย: จำนวนที่ต้องการของตัวเลขหลังจุดทศนิยมเป็นที่รู้จักกันล่วงหน้า

โปรแกรมอื่น ๆ ไม่ จำกัด เพราะคุณไม่สามารถทำงานได้กับทั้งขนาดเล็กจำนวนมากหรือมีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นเมื่อคุณทำงานมักจะคำนึงถึงว่าอาจจะมีความไม่ถูกต้องและเนื่องจากที่มาของผลมีความจำเป็นต้องรอบ นอกจากนี้ยังมีการปัดเศษอัตโนมัติมักจะขาดของการกระทำและดังนั้นจึงปัดเศษถูกกำหนดไว้โดยเฉพาะ อันตรายมากในแง่นี้การดำเนินการเปรียบเทียบ มีแม้กระทั่งประมาณการปริมาณของข้อผิดพลาดในอนาคตเป็นเรื่องยากมาก