คำนวณเป็นไปได้ทั้งหมด องค์ประกอบของ combinatorics

อุปกรณ์ในโลกเหดำรงอยู่ของความหลากหลายของกิจกรรมและวัตถุ ในขณะเดียวกันทางด้านวิทยาศาสตร์พิสูจน์ให้เห็นว่าพื้นฐานของความอุดมสมบูรณ์นี้คือชุดของจำนวนที่แน่นอนของส่วนประกอบ การเชื่อมต่อในลำดับที่แตกต่างกันบล็อกเหล่านี้เป็นพื้นฐานสำหรับการก่อสร้างสถาปัตยกรรมของโลกรอบตัวเรา การศึกษาหลายสายพันธุ์ที่เป็นไปได้ของการรวมกันของส่วนประกอบต่างๆที่เกี่ยวข้องในการคณิตศาสตร์โดยเฉพาะในส่วนที่เรียกว่า combinatorics

ดังนั้นจึงเป็นวัตถุที่ไม่ต่อเนื่องของค่าการศึกษาได้รับการยอมรับเป็นส่วนใหญ่ (พีชคณิต, รวมกัน, การถ่ายโอนและการจัดวางองค์ประกอบ) และทัศนคติเกี่ยวกับพวกเขา (บางส่วนเพื่อเลือก) องค์ประกอบ combinatorics มีการเชื่อมต่ออย่างใกล้ชิดกับรูปทรงเรขาคณิตและพีชคณิตพวกเขาเกือบจะกลายเป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณในทฤษฎีของความน่าจะเป็น หลากหลายสาขาที่แตกต่างกันของความรู้เป็นไปไม่ได้ที่จะจินตนาการโดยไม่ต้องใช้สาขาวิทยาศาสตร์นี้ ที่นิยมมากที่สุดสาขาของคณิตศาสตร์ที่เริ่มขึ้นในสถิติฟิสิกส์พันธุศาสตร์และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์

และจุดเริ่มต้นของระยะเวลาของเขา "combinatorial" ใช้เวลาจาก 1666 ในการทำงานของ "วาทกรรมเกี่ยวกับศิลปะ combinatorial" นักคณิตศาสตร์ Leibniz วางรากฐานสำหรับการพัฒนาต่อไปของสาขาของคณิตศาสตร์นี้

มากมักจะใช้คำว่า "combinatorics" คำนึงถึงส่วนที่กว้างมากของคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องซึ่งรวมถึงยกตัวอย่างเช่นทฤษฎีของกราฟ

องค์ประกอบของ combinatorics มักจะนำเสนอเป็นรูปแบบของการกำหนดค่า combinatorial ที่พัก, การปรับปรุงใหม่รวมองค์ประกอบและพาร์ทิชันตัวเลขเป็นองค์ประกอบหลักที่พบในศูนย์รวมของหลักการของสาขาของคณิตศาสตร์นี้

ตำแหน่ง - ชุดที่สั่งซื้อของจำนวนที่แน่นอนของส่วนประกอบที่อยู่ในชุดที่มีจำนวนที่ดีที่กำหนดขององค์ประกอบ การเปลี่ยนแปลงที่เรียกว่าชุดรับคำสั่งอย่างเคร่งครัดของจำนวนคงที่ขององค์ประกอบ รวมกัน Combinatorics - ชุดของการดำเนินการจำนวนของรายการที่รวมอยู่ในข้อมูล ชุดความแตกต่างเพียงอย่างเดียวในการสั่งซื้อขององค์ประกอบ แต่พวกเขามีโครงสร้างเดียวกันนี้เป็นความแตกต่างระหว่างการรวมกันและตำแหน่ง จำนวนรวมกันขึ้นอยู่กับขนาดของชุดและจำนวนขององค์ประกอบที่ทำขึ้นชุดจากการที่จะถูกนำสำหรับการเตรียมการที่กล่าวว่ารูปแบบรวมกัน

พิจารณาแนวคิดขององค์ประกอบของที่ใช้มันทั้งหมดเป็นตัวแทนของจำนวนเงินที่ได้รับคำสั่งจากจำนวนเต็มบวก แต่พาร์ทิชันของ - เป็นความคิดใดวิธีผลรวมเป็นระเบียบของเขาของจำนวนเต็มบวก

องค์ประกอบของ combinatorics ใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านต่างๆของความรู้ ในขณะเดียวกันเธอก็เป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์นี้ผ่านไปเช่นการพัฒนาอย่างมากที่ได้เปิดใช้งานข้อมูลสัมภาระสะสมในสาขานี้จะจัดสรรพาร์ทิชัน

พิจารณาส่วนวินัยเรื่อง "การแจงนับ Combinatorial" (เชิงปริมาณ) โดยคำนึงถึงการโอนหรือการนับจำนวนของการกำหนดค่าที่เป็นไปได้ (ตัวอย่างเช่นพีชคณิต) ซึ่งจะเกิดขึ้นจากองค์ประกอบของชุดแน่นอน มันเป็นไปได้การจัดเก็บภาษีของข้อ จำกัด บางอย่าง เหล่านี้รวมถึงมองไม่เห็นหรือองค์ประกอบชัดเจนซ้ำความละเอียดขององค์ประกอบเดียวกันและอื่น ๆ

ในการคำนวณจำนวนของการกำหนดค่าการใช้กฎระเบียบที่คลาสสิกของบวกและการคูณ องค์ประกอบของ combinatorics ในส่วนของการมีวินัยนี้ใช้ในการแก้ปัญหาที่หลากหลายของงานต่างๆ

combinatorics โครงสร้างการเพิ่มจำนวนของปัญหา ของทฤษฎีกราฟ แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลของทฤษฎีของ matroids ที่ ในบรรดาส่วนของวินัยเป็นยังเน้น combinatorics มากทฤษฎีแรมซีย์น่าจะเป็นโครงสร้าง combinatorics infinitary