วิธีการหาระยะทางบนพิกัดเครื่องบิน

ในทางคณิตศาสตร์พีชคณิตเรขาคณิตและชุดงานในการหาระยะทางไปยังจุดหรือเป็นเส้นตรงจากวัตถุที่ระบุ มันค่อนข้างมีความหลากหลายของรูปแบบทางเลือกของซึ่งขึ้นอยู่กับการป้อนข้อมูล เราพิจารณาวิธีการหาระยะทางระหว่างวัตถุที่กำหนดไว้ในเงื่อนไขที่แตกต่างกัน

การใช้เครื่องมือวัด

ในระยะเริ่มต้นของการพัฒนาของคณิตศาสตร์จะสอนวิธีการใช้เครื่องมือพื้นฐาน (เช่นไม้บรรทัด, ไม้โปรแทรกเตอร์, เข็มทิศ, สามเหลี่ยม ฯลฯ ) หาระยะทางระหว่างจุดหรือตรงด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาเป็นเรื่องง่าย พอที่จะทำให้ขนาดของหน่วยงานและเขียนคำตอบ เพียงหนึ่งเดียวที่ได้ทราบว่าระยะทางจะมีค่าเท่ากับความยาวของเส้นตรงที่สามารถวาดระหว่างจุดและในกรณีของเส้นคู่ขนาน - ตั้งฉากระหว่างพวกเขา

โดยใช้ทฤษฎีบทเรขาคณิตและหลักการ

ใน โรงเรียนมัธยม เรียนรู้ที่จะวัดระยะทางได้โดยไม่ต้องใช้เครื่องมือพิเศษหรือ กระดาษกราฟ เรื่องนี้ต้องมีทฤษฎีมากมายสัจพจน์และพิสูจน์ บ่อยครั้งที่ปัญหาของวิธีการหาระยะทางที่ลดการก่อตัวของ รูปสามเหลี่ยมที่เหมาะสม และการค้นหาสำหรับพรรคของเขา เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้รู้ว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสคุณสมบัติเพียงพอของรูปสามเหลี่ยมและวิธีการของการแปลง

จุดบนเครื่องบินประสานงาน

หากมีสองคะแนนและได้รับตำแหน่งของพวกเขาในการประสานงานแกนแล้ววิธีการหาระยะทางจากที่หนึ่งไปยังอีกหรือไม่? การแก้ปัญหาจะรวมถึงหลายขั้นตอน:

1. สายเชื่อมต่อจุดและระยะเวลาในการที่จะมีระยะห่างระหว่างพวกเขา
2. ค้นหาความแตกต่างของค่าพิกัดของจุด (k พี) ของแต่ละแกน: | ₁ - ₂ | = d ₁ | R ₁ - R ₂ | = d ₂ (ค่าโมดูโลใช้เวลาเนื่องจากระยะทางที่ไม่สามารถลบ) .
3. หลังจากนั้นเป็นต้นมาตัวเลขที่เกิดขึ้นในอาคารแบบพับได้และหาผลรวมตารางของพวกเขา _D1 ² + d _{² กุมภาพันธ์}
4. ขั้นตอนสุดท้ายจะได้รับสารสกัดจาก รากที่สอง ของจำนวนที่เกิดขึ้น นี้จะเป็นระยะห่างระหว่างจุด: d = V _{(D1 D2} ² + ²⁾

เป็นผลให้การแก้ปัญหาทั้งหมดจะดำเนินการโดยสูตรเดียวที่ระยะห่างเท่ากับรากที่สองของผลรวมของความแตกต่างของกำลังสองของพิกัด:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | หน้า ₁ - หน้า ₂ | ²⁾

หากคุณมีคำถามเกี่ยวกับวิธีการหาระยะทางจากจุดหนึ่งไปยังอีกใน พื้นที่สามมิติ, การค้นหาคำตอบมันไม่ได้แตกต่างกันมากจากด้านบน การตัดสินใจจะขึ้นอยู่กับสูตรต่อไปนี้:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | หน้า ₁ - หน้า ₂ | ² + | ฉ ₁ - ฉ ₂ | ²⁾

เส้นคู่ขนาน

ตั้งฉากดึงออกมาจากจุดใดจุดหนึ่งนอนอยู่บนแนวเส้นตรงขนานไปและจะมีระยะทาง เมื่อการแก้ปัญหาในระนาบที่คุณต้องไปหาพิกัดของจุดหนึ่งของเส้นใด ๆ และจากนั้นคำนวณระยะทางจากมันไปบรรทัดที่สอง การทำเช่นนี้เราให้พวกเขาโดยตรงไปยังสมการทั่วไปของรูปแบบ Ax + By + C = 0 จากคุณสมบัติของเส้นคู่ขนานที่รู้จักกันมีค่าสัมประสิทธิ์ A และ B มีค่าเท่ากัน ในกรณีนี้พบว่าระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานสามารถของสูตร:

d = | ซี ₁ - C ₂ | / V (A + B ^{2 2)}

ดังนั้นในการตอบคำถามของวิธีการหาระยะทางจากวัตถุเป้าหมายที่คุณจะต้องได้รับคำแนะนำจากเงื่อนไขของปัญหาและมีเครื่องมือในการแก้ปัญหาได้ พวกเขาสามารถเป็นอุปกรณ์วัดและทฤษฎีบทและสูตร