เวฟ: การกำหนดตัวอย่างการประยุกต์ใช้

การปรากฎตัวของกล้องดิจิตอลราคาไม่แพงมีความหมายว่าส่วนใหญ่ของชาวโลกโดยไม่คำนึงถึงอายุและเพศที่ได้รับนิสัยในการจับภาพของเขาทุกขั้นตอนและนำภาพของพวกเขาบนจอแสดงผลของประชาชนในเครือข่ายทางสังคม นอกจากนี้หากเก็บภาพครอบครัวก่อนหน้านี้ถูกวางไว้ในอัลบั้มเดียวกันวันนี้มันประกอบด้วยหลายร้อยภาพ เพื่อความสะดวกในการจัดเก็บและการส่งผ่านเครือข่ายต้องมีภาพดิจิตอลของการลดน้ำหนัก ด้วยเหตุนี้วิธีการใช้ที่อยู่บนพื้นฐานขั้นตอนวิธีการต่างๆรวมทั้งเวฟแปลง มันคืออะไรบอกบทความของเรา

เป็นภาพดิจิตอลอะไร

ข้อมูลภาพในคอมพิวเตอร์จะแสดงในรูปแบบของตัวเลข ในแง่ง่ายภาพที่ถ่ายกับอุปกรณ์ดิจิตอลเป็นตารางที่เซลล์จะป้อนค่าของแต่ละสีของพิกเซล เมื่อมาถึงภาพขาวดำแล้วพวกเขาก็จะถูกแทนที่ด้วยค่าความสว่างจากช่วง [0, 1] ที่ 0 จะใช้ในการอ้างถึงสีดำและ 1 - สีขาว สีอื่น ๆ จะได้รับหมายเลขเศษส่วน แต่กับพวกเขาอึดอัดใจที่จะดำเนินการเพื่อให้ช่วงที่มีการขยายและความคุ้มค่าที่เลือกจากช่วงระหว่าง 0 และ 255 เป็นแบบนี้ทำไม? มันง่าย! ด้วยตัวเลือกนี้ในฐานเป็นตัวแทนสำหรับการเข้ารหัสความสว่างของแต่ละพิกเซลต้องตรงหนึ่งไบต์ มันเป็นที่ชัดเจนว่าหน่วยความจำมากจำเป็นต้องมีการจัดเก็บแม้กระทั่งภาพขนาดเล็ก ยกตัวอย่างเช่นภาพที่มีขนาด 256 x 256 พิกเซลใช้เวลา 8 Kbytes

คำไม่กี่คำเกี่ยวกับวิธีการบีบอัดภาพ

แน่นอนทุกคนได้เห็นคุณภาพของภาพที่มีการบิดเบือนในรูปแบบของรูปสี่เหลี่ยมที่มีสีเดียวกันซึ่งจะเรียกว่าสิ่งประดิษฐ์ พวกเขาเกิดขึ้นเป็นผลมาจากการที่เรียกว่าการบีบอัด lossy มันมีนัยสำคัญสามารถลดน้ำหนักของภาพ แต่มันย่อมจะส่งผลกระทบต่อคุณภาพ

สำหรับการสูญเสียกลไกการบีบอัดรวมถึง:

• JPEG นี่คือไกลโดยหนึ่งในขั้นตอนวิธีที่นิยมมากที่สุด มันขึ้นอยู่กับการใช้งานของโคไซน์ไม่ต่อเนื่องการแปลง ในความเป็นธรรมก็ควรจะตั้งข้อสังเกตว่ามีตัวเลือกสำหรับการบีบอัด lossless JPEG ที่มีประสิทธิภาพ เหล่านี้รวมถึง Lossless JPEG และ JPEG-LS
• JPEG 2000 อัลกอริทึมที่ใช้บนแพลตฟอร์มมือถือและขึ้นอยู่กับการประยุกต์ใช้เวฟเล็ตแปลง
• การบีบอัดเศษส่วน ในบางกรณีจะช่วยให้คุณได้ภาพที่มีคุณภาพดีแม้จะมีการบีบอัดที่แข็งแกร่ง แต่เนื่องจากปัญหาเกี่ยวกับการจดสิทธิบัตรของวิธีการนี้ยังคงเป็นที่แปลกใหม่

ขั้นตอนวิธีการอัด Lossless ดำเนินการโดย:

• RLE (ใช้เป็นวิธีการหลักในรูปแบบแบบ TIFF, BMP, TGA)
• LZW (ใช้ไปในรูปแบบ GIF)
• LZ-Huffman (ใช้สำหรับรูปแบบ PNG)

ฟูเรียร์

ก่อนจะหันไปเวฟก็จะทำให้ความรู้สึกที่จะสำรวจฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องกับการอธิบายค่าสัมประสิทธิ์ของการขยายตัวของข้อมูลเบื้องต้นเป็นส่วนประกอบประถมศึกษาคือได้. สั่นสะเทือนอีฮาร์มอนิที่มีความถี่ที่แตกต่างกัน ในคำอื่น ๆ ฟูเรียร์ - เครื่องมือที่ไม่ซ้ำกันในการเชื่อมต่อโลกต่อเนื่องและอย่างต่อเนื่อง

มันมีลักษณะเช่นนี้

สูตรผกผันเขียนเป็นดังนี้

เวฟคืออะไร

เบื้องหลังชื่อนี้ซ่อนฟังก์ชั่นทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถวิเคราะห์ส่วนประกอบความถี่ที่แตกต่างของข้อมูลการทดสอบ กราฟมันเป็นความผันผวนที่มีความกว้างลดลงถึง 0 ห่างจากแหล่งกำเนิด อยู่ในความสนใจทั่วไปที่มีค่าสัมประสิทธิ์เวฟกำหนดสัญญาณหนึ่ง

spectrograms เวฟจะแตกต่างจากสเปกตรัมฟูริเยร์ธรรมดาเนื่องจากคุณสมบัติต่างๆที่เกี่ยวข้องสัญญาณคลื่นความถี่ที่มีส่วนประกอบชั่วของพวกเขา

การเปลี่ยนแปลงเวฟ

วิธีการนี้ของการแปลงสัญญาณ (ฟังก์ชั่น) ช่วยให้สามารถแปลจากเวลาในการแสดงเวลาความถี่

เพื่อเวฟการเปลี่ยนแปลงเป็นไปได้สำหรับฟังก์ชั่นเวฟสอดคล้องเงื่อนไขต่อไปนี้จะต้องพบ:

• หากบางψฟังก์ชั่น (t) -Fourier เปลี่ยนมีรูปแบบ

เงื่อนไขที่จะต้องมีความพึงพอใจ:

นอกจากนี้:

• เวฟต้องมีพลังงาน จำกัด ;
• มันควรจะเป็น integrable อย่างต่อเนื่องและได้รับการสนับสนุนที่มีขนาดกะทัดรัด;
• เวฟต้องได้รับการแปลเป็นภาษาท้องถิ่นทั้งในความถี่และในเวลา (เว้นวรรค)

ประเภท

เวฟแปลงอย่างต่อเนื่องจะใช้สำหรับการส่งสัญญาณที่เกี่ยวข้อง น่าสนใจมากขึ้นเป็นอะนาล็อกที่ไม่ต่อเนื่องของ หลังจากนั้นสามารถนำมาใช้สำหรับการประมวลผลข้อมูลในคอมพิวเตอร์ แต่มีปัญหาเกิดขึ้นในการที่สูตรสำหรับแผ่นใยไม้อัดที่ไม่ต่อเนื่องไม่สามารถรับได้โดยไม่ต่อเนื่องที่เหมาะสมง่ายสูตร DNP

วิธีการแก้ปัญหานี้ถูกพบโดย Daubechies ซึ่งก็สามารถที่จะเลือกวิธีการที่จะสร้างชุดของแสงฉากแต่ละแห่งซึ่งจะถูกกำหนดโดยจำนวน จำกัด ของค่าสัมประสิทธิ์ ต่อมาขั้นตอนวิธีการที่ถูกสร้างขึ้นอย่างรวดเร็วเช่นอัลกอริทึม Malla ในการประยุกต์ใช้ในการย่อยสลายหรือจะเรียกคืนสินค้าที่จำเป็นต้องใช้ในการดำเนินการ CN ซึ่ง N - ความยาวตัวอย่างและด้วย - จำนวนของค่าสัมประสิทธิ์

Vayvlet Haar

การบีบอัดภาพมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะหาระเบียบบางอย่างระหว่างข้อมูลของตนและจะดียิ่งขึ้นถ้ามันจะเป็นโซ่ยาวของศูนย์ ซึ่งเป็นที่ที่มันสามารถเป็นประโยชน์เพื่อแปลงเวฟเล็ตอัลกอริทึม อย่างไรก็ตามเรายังคงที่จะทบทวนวิธีการทำงานในการสั่งซื้อ

ครั้งแรกมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะจำได้ว่าภาพความสว่างของพิกเซลที่อยู่ติดกันคือมักจะโดดเด่นด้วยขนาดเล็กจำนวนมาก แม้ว่าจะมีภาพในเว็บไซต์จริงกับคมตัดกันความแตกต่างของความสว่าง, พวกเขาครอบครองเพียงส่วนเล็ก ๆ ของภาพ เป็นตัวอย่างที่ใช้เวลามากกว่าการทดสอบเป็นที่รู้จักกัน Lenna ภาพระดับสีเทา ถ้าเราใช้เมทริกซ์ของความสว่างของพิกเซลของตนนั้นเป็นส่วนหนึ่งของบรรทัดแรกจะปรากฏเป็นลำดับของตัวเลข 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156

คุณสามารถใช้สิ่งที่เรียกว่าวิธีการที่จะได้รับเดลต้าศูนย์ไป การทำเช่นนี้เก็บเฉพาะหมายเลขแรกและคนอื่น ๆ จะใช้เวลาเพียงความแตกต่างของแต่ละหนึ่งก่อนหน้านี้ที่มีเครื่องหมาย "+" หรือ "-"

ผลที่ได้คือลำดับ 154,1,1,1,0,0,1 -2

ข้อเสียของการเดลต้าเข้ารหัสไม่เป็นท้องที่ของตน ในคำอื่น ๆ ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะใช้เวลาเพียงชิ้นของลำดับและหาสิ่งที่สว่างก็จะถูกเข้ารหัสถอดรหัสถ้าไม่ทั้งหมดของค่าในด้านหน้าของเขา

เพื่อเอาชนะข้อเสียนี้จำนวนจะแบ่งออกเป็นคู่และแต่ละครึ่งผลรวมของ (v. A) และครึ่งหนึ่งของความแตกต่าง (v. D) ม. เอฟสำหรับ (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) มี (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0) (157, -1.0) ในกรณีนี้ก็เป็นไปได้เสมอที่จะหาค่าของตัวเลขสองในคู่

โดยทั่วไปการแปลงเวฟเล็ตของสัญญาณ S เรามี:

วิธีการนี้ต่อไปนี้จากกรณีที่ไม่ต่อเนื่องของเวฟอย่างต่อเนื่องเปลี่ยน Haar และใช้กันอย่างแพร่หลายในด้านต่างๆของการประมวลผลข้อมูลและการบีบอัด

การอัด

ดังกล่าวแล้วหนึ่งในโปรแกรมของแปลงเวฟเล็ตขั้นตอนวิธีการเป็นวิธีการบีบอัด JPEG ที่ 2000 ใช้ Haar อยู่บนพื้นฐานของเวกเตอร์แปลของทั้งสองพิกเซล X และ Y เวกเตอร์ (X + Y) / 2 และ (X - Y) / 2 มันจะเพียงพอที่จะคูณเวกเตอร์เริ่มต้นในการเมทริกซ์ดังต่อไปนี้

หากจุดมากขึ้นใช้เมทริกซ์มากขึ้นซึ่งจะจัดในเอชเมทริกซ์ทแยงมุมดังนั้นเวกเตอร์เริ่มต้นเป็นอิสระจากความยาวของมันจะถูกประมวลผลในคู่

ฟิลเตอร์

ส่งผลให้ "ครึ่งผลรวม" - เป็นค่าความส่องสว่างเฉลี่ยของพิกเซลในคู่ นั่นคือค่าเมื่อแปลงเป็นภาพที่ควรจะให้เขาสำเนาลดลงใน 2 ครั้ง ในการนี้ครึ่งผลรวมเฉลี่ยสว่าง t. อี "กรอง" ระเบิดสุ่มของค่าของพวกเขาและทำหน้าที่เป็นตัวกรองความถี่ที่

ตอนนี้ขอจัดการกับผู้ที่แสดงให้เห็นความแตกต่าง พวกเขาจะ "โดดเดี่ยว" interpixel "ระเบิด" เอาองค์ประกอบคงที่เช่นจ. "กรอง" ค่าความถี่ต่ำ

แม้จะมาจากด้านบน Haar เวฟแปลงสำหรับ "หุ่น" มันจะกลายเป็นที่เห็นได้ชัดว่ามันคือคู่ของฟิลเตอร์ที่แบ่งสัญญาณออกเป็นสองส่วน: ความถี่สูงและความถี่ต่ำ เพียงแค่รวมกันองค์ประกอบเหล่านี้จะได้รับสัญญาณเดิม

ตัวอย่าง

สมมติว่าเราต้องการบีบอัดภาพ (ทดสอบภาพ Lenna) ลองพิจารณาตัวอย่างของเวฟแปลงเมทริกซ์ของความสว่างพิกเซล องค์ประกอบความถี่สูงของภาพที่เป็นผู้รับผิดชอบสำหรับการแสดงรายละเอียดและอธิบายเสียง สำหรับความถี่ต่ำก็มีข้อมูลเกี่ยวกับรูปร่างของใบหน้าและการไล่ระดับสีที่ราบรื่นของความสว่าง

คุณสมบัติภาพถ่ายของรับรู้ของมนุษย์เป็นเช่นที่หลังเป็นองค์ประกอบที่สำคัญมากขึ้น ซึ่งหมายความว่าเมื่อมีการบีบอัดบางส่วนของข้อมูลที่ความถี่สูงสามารถยกเลิก มากขึ้นเพราะมันจะมีค่าน้อยลงและมีการเข้ารหัสเพิ่มเติมดาน

เพื่อเพิ่มระดับของการบีบอัดที่สามารถนำมาใช้หลายครั้งการเปลี่ยนแปลง Haar กับข้อมูลที่ความถี่ต่ำ

การใช้อาร์เรย์สองมิติ

ดังกล่าวแล้วภาพดิจิตอลในเครื่องคอมพิวเตอร์อยู่ในรูปแบบของเมทริกซ์ของค่าความเข้มของพิกเซลที่ ดังนั้นเราควรจะสนใจในสองมิติ Haar เวฟแปลง ที่จะใช้มันเป็นสิ่งที่จำเป็นเพียงเพื่อดำเนินการแปลงมิติสำหรับแต่ละแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์ของความเข้มของพิกเซลในภาพแต่ละ

ค่าใกล้กับศูนย์สามารถยกเลิกโดยไม่มีความเสียหายที่สำคัญในการถอดรหัสภาพ กระบวนการนี้เป็นที่รู้จักกัน quantization และในขั้นตอนของข้อมูลนี้จะหายไป โดยวิธีการที่จำนวนของปัจจัย nullable อาจมีการเปลี่ยนแปลงจึงปรับระดับของการบีบอัด

ขั้นตอนทั้งหมดนี้ส่งผลในการที่เมทริกซ์จะได้รับซึ่งมีจำนวนมาก 0. มันควรจะเขียนทีละบรรทัดในแฟ้มข้อความและบีบอัด Archiver ใด ๆ

ถอดรหัส

การเปลี่ยนแปลงผกผันในภาพขั้นตอนวิธีการต่อไปนี้:

• มัน unpacks เก็บถาวร;
• ใช้ผกผัน Haar เปลี่ยน;
• ภาพถอดรหัสจะถูกแปลงเป็นเมทริกซ์

ข้อดีเมื่อเทียบกับ JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. เมื่อพิจารณาจากกลุ่มอัลกอริทึมร่วมถ่ายก็บอกว่ามันขึ้นอยู่กับ DCT แปลงนี้จะดำเนินการในบล็อก (8 x 8 พิกเซล) เป็นผลให้มีการบีบอัดที่แข็งแกร่งในภาพที่ลดลงจะกลายเป็นโครงสร้างบล็อกเห็น ในระหว่างการบีบอัดโดยใช้แสงปัญหาดังกล่าวจะหายไป แต่เสียงอาจปรากฏประเภทที่แตกต่างกันซึ่งมีลักษณะของคลื่นรอบขอบ เป็นที่เชื่อว่าสิ่งประดิษฐ์ที่คล้ายกันโดยเฉลี่ยน้อยกว่าอย่างเห็นได้ชัด "สี่เหลี่ยม" ซึ่งถูกสร้างขึ้นเมื่อใช้วิธี JPEG

ตอนนี้คุณรู้ว่าสิ่งที่แสงเป็นสิ่งที่พวกเขาและสิ่งที่ใช้งานจริงสำหรับพวกเขาก็พบว่าในด้านของการประมวลผลและการบีบอัดภาพดิจิตอล