เมทริกซ์คณิตศาสตร์ คูณเมทริกซ์

เพิ่มเติมคณิตศาสตร์จีนโบราณที่ใช้ในการคำนวณการโพสต์ของพวกเขาในรูปแบบตารางที่มีจำนวนที่แน่นอนของแถวและคอลัมน์ จากนั้นเหมือนวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า "สแควร์วิเศษ" แม้ว่ากรณีที่รู้จักกันในการใช้งานของตารางใน รูปแบบของรูปสามเหลี่ยมที่ ซึ่งยังไม่ได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวาง

ในวันที่เมทริกซ์ทางคณิตศาสตร์ที่เข้าใจกันทั่วไป obokt รูปสี่เหลี่ยมที่มีจำนวนที่กำหนดไว้ของคอลัมน์และสัญลักษณ์ที่กำหนดขนาดของเมทริกซ์ ในทางคณิตศาสตร์รูปแบบของการบันทึกได้ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการบันทึกในรูปแบบกะทัดรัดของระบบค่าเช่นเดียวกับสมการพีชคณิตเชิงเส้น สันนิษฐานว่าเป็นจำนวนแถวในเมทริกซ์เท่ากับปัจจุบันตัวเลขที่อยู่ในระบบสมการที่จำนวนคอลัมน์สอดคล้องกับวิธีการมากที่ไม่รู้จักที่จะต้องกำหนดไว้ในหลักสูตรของการแก้ปัญหา

นอกจากความจริงที่ว่าเมทริกซ์ของตัวเองในหลักสูตรของการแก้ปัญหาที่นำไปสู่การหาที่ไม่รู้จักอยู่ในสภาพของระบบที่มีอยู่เป็นจำนวนมากของการดำเนินงานเกี่ยวกับพีชคณิตที่ได้รับอนุญาตให้ดำเนินการมากกว่าวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่กำหนด รายการนี้รวมถึงการเพิ่มขึ้นของการฝึกอบรมมีขนาดเดียวกัน คูณของเมทริกซ์ที่มีขนาดที่เหมาะสม (มันเป็นไปได้ที่จะคูณเมทริกซ์กับอีกด้านหนึ่งมีจำนวนคอลัมน์เท่ากับจำนวนแถวของเมทริกซ์ในด้านอื่น ๆ ) นอกจากนี้ยังได้รับอนุญาตให้คูณเมทริกซ์โดยเวกเตอร์หรือองค์ประกอบหรือแหวนฐาน (สเกลาอื่น ๆ )

พิจารณาการคูณเมทริกซ์จะต้องตรวจสอบอย่างใกล้ชิดกับหมายเลขแรกอย่างเคร่งครัดคอลัมน์เท่ากับจำนวนแถวของสอง มิฉะนั้นการกระทำของเมทริกซ์ที่ไม่ได้กำหนดไว้ ตามกฎโดยที่คูณเมทริกซ์เมทริกซ์แต่ละองค์ประกอบในอาร์เรย์ใหม่เทียบเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ขององค์ประกอบที่สอดคล้องกันของแถวขององค์ประกอบเมทริกซ์เป็นครั้งแรกจากคอลัมน์อื่น ๆ ที่

สำหรับความคมชัดให้เราพิจารณาตัวอย่างของวิธีการคูณเมทริกซ์เริ่มขึ้น ใช้เมทริกซ์ A

3 กุมภาพันธ์ -2

3 4 0

-1 2 -2,

คูณด้วยเมทริกซ์ B

3 -2

1 0

4 -3

องค์ประกอบของแถวแรกของคอลัมน์แรกของเมทริกซ์ส่งผลให้มีค่าเท่ากับ 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4 ดังนั้นในแถวแรกในองค์ประกอบของคอลัมน์ที่สองจะเท่ากับ 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3) และอื่น ๆ จนเติมองค์ประกอบของเมทริกซ์ใหม่ในแต่ละ กฎข้อที่เกี่ยวข้องกับการคูณเมทริกซ์ที่ผลของพารามิเตอร์เมทริกซ์ MXN ผลิตภัณฑ์โดยเมทริกซ์มี nxk อัตราส่วนกลายเป็นตารางซึ่งมีเป็น ขนาดของม. x k ต่อไปนี้กฎนี้เราสามารถสรุปได้ว่าผลิตภัณฑ์ของที่เรียกว่าตารางเมทริกซ์ตามลำดับของคำสั่งเดียวกันถูกกำหนดไว้เสมอ

จากคุณสมบัติครอบครองโดยคูณเมทริกซ์ควรจะจัดสรรเป็นพื้นฐานความเป็นจริงว่าการดำเนินการนี้ไม่ได้สับเปลี่ยน ที่เป็นผลิตภัณฑ์ของเอ็มเมทริกซ์ไป N ไม่ยุติธรรมกับผลิตภัณฑ์ของ N โดยเอ็มถ้าในตารางการฝึกอบรมของคำสั่งเดียวกันเป็นที่สังเกตว่าผลิตภัณฑ์ไปข้างหน้าและย้อนกลับของพวกเขามีความมุ่งมั่นเสมอที่แตกต่างกันเพียง แต่ในผลเมทริกซ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเช่นเงื่อนไขไม่ได้ปฏิบัติตามเสมอ

ในคูณเมทริกซ์มีจำนวนของคุณสมบัติที่มีการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน associativity คูณหมายถึงความจงรักภักดีต่อไปแสดงออกทางคณิตศาสตร์ (MN) K = M (NK) ที่ M, N และ K - เมทริกซ์มีพารามิเตอร์ที่คูณมีการกำหนด distributivity คูณอนุมานว่า M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN) โดยที่ L - จำนวน

ผลของคุณสมบัติของคูณเมทริกซ์เรียกว่า "เชื่อมโยง" ก็ต่อว่าในผลิตภัณฑ์ที่มีระหว่างปัจจัยสามหรือมากกว่าได้รับอนุญาตให้เข้าโดยไม่ต้องใช้วงเล็บ

การใช้การจำหน่ายทรัพย์สินให้โอกาสที่จะเปิดเผยการจัดฟันเมื่อพิจารณาจากการแสดงออกเมทริกซ์ โปรดทราบว่าหากเราเปิดวงเล็บก็เป็นสิ่งจำเป็นที่จะรักษาคำสั่งของปัจจัย

ใช้นิพจน์เมทริกซ์ไม่เพียงบันทึกขนาดกะทัดรัดระบบยุ่งยากของสมการ แต่ยังอำนวยความสะดวกในการประมวลผลและการแก้ปัญหา