เกณฑ์ความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม: แนวคิดและขอบเขต

แนวคิดที่สำคัญในเรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์เป็นความคล้ายคลึงกันของตัวเลข ความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติดังกล่าวช่วยให้เราสามารถแก้ปัญหาจำนวนที่ดีของงานรวมทั้งในชีวิตจริง

แนวคิด

รูปทรงที่คล้ายกันเป็นคนที่สามารถแปลงเป็นแต่ละอื่น ๆ โดยการคูณทุกด้านด้วยปัจจัยบางอย่าง ประเด็นมุมที่เกี่ยวข้องควรจะเท่ากับ

ขอให้เราพิจารณาในรายละเอียดมากขึ้นสัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยม มีสามกฎที่ช่วยให้เราสามารถยืนยันอยู่ ว่าตัวเลขเหล่านี้ มีคุณสมบัตินี้

สัญญาณแรกของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจำเป็นต้องให้ความเท่าเทียมกันของสองคู่ของมุมที่สอดคล้องกัน

ตามกฎข้อที่สองดูตัวเลขที่ได้รับการพิจารณาที่คล้ายกันเมื่อทั้งสองด้านของส่วนที่เกี่ยวข้องเป็นสัดส่วนที่อื่น ๆ มุมซึ่งจะเกิดขึ้นโดยพวกเขาควรจะเท่ากับ

และในที่สุดก็เข้าสู่ระบบที่สาม: รูปสามเหลี่ยมที่มีเหมือนกันถ้าทุกด้านของพวกเขาเป็นสัดส่วน

มีตัวเลขบางอย่างที่ในคุณสมบัติบางอย่างสามารถนำมาประกอบกับประเภทที่เฉพาะเจาะจง (สามเหลี่ยมด้านเท่า, หน้าจั่ว สี่เหลี่ยม) เพื่อขออนุมัติ สามเหลี่ยมดังกล่าว จะคล้ายกันต้องดำเนินการเงื่อนไขน้อยลง เรามีตัวอย่างให้พิจารณาความคล้ายคลึงกันของสัญญาณของสี่เหลี่ยมที่ สามเหลี่ยม:

1. ด้านตรงข้ามมุมฉากและเป็นหนึ่งในขาของหนึ่งสัดส่วนกับด้านที่สอดคล้องกันของอื่น ๆ ;
2. มุมแหลมใด ๆ ของร่างหนึ่งเดียวในอื่น ๆ

ถ้าคุณสังเกตสัญญาณของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันเรามีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. อัตราส่วนขององค์ประกอบเชิงเส้น (มีเดีย, เส้นแบ่งครึ่งความสูง, ปริมณฑล) เท่ากับค่าสัมประสิทธิ์ของความคล้ายคลึงกัน;
2. ถ้าคุณพบว่าพื้นที่แบ่งผลที่เราได้รับที่สองของจำนวนนี้

ใบสมัคร

คุณสมบัติดังกล่าวข้างต้นช่วยให้เราสามารถแก้ปัญหาจำนวนมากของปัญหาทางเรขาคณิต พวกเขาจะใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตจริง รู้สัญญาณของความคล้ายคลึงกันของรูปสามเหลี่ยมที่คุณสามารถกำหนดความสูงของวัตถุหรือการคำนวณระยะทางไปยังจุดที่ห่างไกล

เพื่อหาตัวอย่างเช่นความสูงของต้นไม้ในระยะก่อนการวัดตั้งในแนวตั้งเสาที่ได้รับการแก้ไขสายหมุน มันเป็นเรื่องที่มุ่งเน้นไปยังวัตถุและเครื่องหมายบนพื้นดินจุดที่เส้นยังคงตัดพื้นผิวในแนวนอน เราได้รับสามเหลี่ยมขวามุมที่คล้ายกัน วัดระยะห่างจากจุดที่เสาแล้วไปยังวัตถุที่เราจะพบค่าสัมประสิทธิ์ความคล้ายคลึงกัน รู้ความสูงของเสาที่คุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์เดียวกันต้นไม้

เพื่อหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดในพื้นที่ที่จะเลือกเครื่องบินอีกลำหนึ่ง แล้ววัดระยะทางจากมันใช้ได้ เชื่อมต่อจุดทั้งหมดที่อยู่ในพื้นดินและวัดมุมที่อยู่ติดกับด้านที่รู้จักกันดี โดยการสร้างรูปสามเหลี่ยมบนกระดาษและการกำหนดอัตราส่วนของทั้งสองตัวเลขได้อย่างง่ายดายคำนวณระยะทางระหว่างจุด

ดังนั้นสัญญาณของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - หนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดของรูปทรงเรขาคณิต มันถูกใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียง แต่เพื่อการวิจัย แต่ยังเพื่อวัตถุประสงค์อื่น ๆ