พื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

เรขาคณิตสามารถถูกต้องเรียกว่าหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดที่มีต้นกำเนิดในช่วงเวลาแห่งยุคลิด

แต่ถึงแม้จะมากกว่า 4000 ปีที่ผ่านมาชาวอียิปต์ทำวัดเรขาคณิตที่เรียบง่ายและใช้จริงวิธีการเดียวกับที่นักวิทยาศาสตร์ในวันนี้

ที่อาศัยอยู่ใน บาบิโลนโบราณ ทำวัดรูปทรงเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใช้ตารางหน่วย

การวัดพื้นที่มาตรฐานเป็นเวลานานเป็นตาราง - และขอขอบคุณทุกคนที่เรียบง่ายของการก่อสร้างที่มุมเท่ากันและด้านข้าง

ถึงแม้ว่าในสมัยโบราณมาตุภูมิเคียฟ, วัดนี้ยังไม่ได้รับการดำเนินการมาเป็นเวลานาน ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจคือการที่รัสเซียโบราณใช้มาตรการที่แตกต่างกันของพื้นที่ซึ่งไม่ได้แสดงความแม่นยำในการวัดและมีความสมบูรณ์โดยพลการ ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณภาษีเป็นตัวชี้วัดของพื้นที่เอาหนึ่งโอกาสการจ้างงานที่วัดได้และเรียกมันว่า "ตัวชี้วัดของแรงงาน." ทุ่งหญ้าฟางวัด - มันเป็นตัวชี้วัด "ผล" ธรรมชาติมาตรการทั้งหมดเหล่านี้เป็นอัตนัยและพลยิ่งไปกว่านั้นในอาณาเขตต่างๆบางครั้งไม่ตรงกับแต่ละอื่น ๆ ซึ่งก่อให้เกิดความไม่สะดวกมาก รอบปลายศตวรรษที่ 14 ในงานเขียนโบราณในรัสเซียเริ่มต้นคำว่า "พัทธยา" มันได้รับชื่อเนื่องจากความจริงที่เป็นหนึ่งในสิบของตารางไมล์เท่ากับ

ทั้งหมดนี้เป็นเพียงมิติระบุของรูปสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยม เฉพาะชาวกรีกรู้วิธีการหาพื้นที่ ของรูปเหลี่ยมปกติ แม้ว่าคำว่า "พื้นที่" ไม่เคยใช้เช่นเดียวกับจำนวนที่ไม่ได้ใช้ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

ใน "องค์ประกอบ" ของ Euclid ศึกษาคำถามของการเปลี่ยนแปลงของตัวเลขต่างๆมีขนาดเท่ากัน, การรูปหลายเหลี่ยมส่วนของเครื่องบินล้อมรอบด้วยเส้นโค้งปิด ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่า พื้นที่ของรูปร่าง จะไม่เปลี่ยนแปลงหากมีการแบ่งออกเป็นชิ้นส่วนและเรียบเรียงโดยไม่ต้องแยกเขาก็สามารถที่จะสร้างว่าพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมสามารถคำนวณได้จากข้อสรุปเขตพื้นที่ของตัวเลขเหล่านี้

ผลที่ได้จากการทำงานของเขาตอนนี้อยู่ในการใช้งานจริงอย่างกว้างขวางเช่นในหมู่ต้นแบบสำหรับการวางกระเบื้อง สำหรับพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่พวกเขาทำให้ผนังของการกำหนดค่าที่ซับซ้อน เพียงแค่นับจำนวนของกระเบื้องที่ใช้สำหรับเยื่อบุของตนและนำพื้นที่ของพวกเขาที่จะหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของผนัง

โดย squaring พื้นที่โดยนัย ของรูปทรงเรขาคณิต สิ่งที่ทุกคนจะรวมอยู่ในความหมายของพื้นที่หรือไม่ ที่จะนำมันง่ายมันเป็นตัวเลขที่แสดงจำนวนสี่เหลี่ยมของส่วนเดียวกันของตัวเลขที่ โปรดทราบว่านี้ไม่ได้เป็นความหมาย แต่เพียงการตีความฟรี พื้นที่หน่วยจะถูกนำตารางกับด้านเท่ากับช่วงเวลาหนึ่งวัด หากวัดนี้จะใช้เพื่อเมตรพื้นที่ตามลำดับจะได้รับการคำนวณในตารางเมตรถูกกำหนดไว้ในทำนองเดียวกันและตารางเซนติเมตร ฯลฯ พื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมดเป็นวัดจะแสดงโดยจำนวนมีค่าเป็นบวก

เพื่อตรวจสอบพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่กำหนดโดยสูตรจะใช้เช่นเดียวกับการแบ่ง สามเหลี่ยมเท่ากัน ถ้ารูปหลายเหลี่ยมที่มีรูปร่างซับซ้อนคุณสามารถพยายามที่จะแยกมันออกเป็นชิ้นเท่ากันและด้วยการเพิ่มพื้นที่ในการคำนวณพื้นที่ของรูปร่างที่กำหนดเดิมที่ ในทำนองเดียวกันพื้นที่นูนรูปหลายเหลี่ยมที่มีการคำนวณ

รูปหลายเหลี่ยมสามารถนูนถ้าหนึ่งในเงื่อนไขต่อไปนี้จะพบ:

- มันอยู่บนด้านหนึ่งของสายเชื่อมต่อไปยังจุดที่อยู่ใกล้เคียง;

- รูปหลายเหลี่ยมเป็นจุดตัดของหลายเครื่องบิน

เหนือสิ่งอื่นใดรูปหลายเหลี่ยมนูนสามารถเป็นปกติถ้าทุกด้านและมุมของมันมีค่าเท่ากัน ตัวอย่างนี้เป็นรูปห้าเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน

ข้อสรุปเพียงหนึ่ง: พื้นที่โดยรอบเราถ้าคุณมองอย่างใกล้ชิดประกอบด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่แตกต่างกันและความรู้ของกฎหมายของรูปทรงเรขาคณิตและความสามารถในการใช้พวกเขาเพื่อให้พอดีอย่างสมบูรณ์ในชีวิตของเรา