นักคณิตศาสตร์ชั้นเลิศออยเลอร์เลียวนาร์ด: ความสำเร็จในด้านคณิตศาสตร์ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจประวัติย่อ

เลินฮาร์ดออูเลอร์ - สวิสและนักคณิตศาสตร์ฟิสิกส์หนึ่งในผู้ก่อตั้งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เขาไม่เพียง แต่ทำผลงานพื้นฐานและการก่อสร้างรูปทรงเรขาคณิตแคลคูลัสกลศาสตร์และทฤษฎีของตัวเลข แต่ยังพัฒนาวิธีการในการแก้ปัญหาของดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ในด้านวิศวกรรมและโยธาธิการ

ออยเลอร์ (คณิตศาสตร์): ประวัติสั้น ๆ

เลินฮาร์ดออูเลอร์เกิด 15 เมษายน 1707 มันเป็นครั้งแรกที่เกิดเพาลุสออูเลอร์และมาร์กาเร็ตบรู๊คเกอร์ พ่อมาจากชนิดที่อ่อนน้อมถ่อมตนของช่างฝีมือและบรรพบุรุษของมาร์กาเร็ตบรู๊คเกอร์มีจำนวนของนักวิทยาศาสตร์ที่รู้จักกันดี เพาลุสออูเลอร์ทำหน้าที่ที่ว่าหลวงพ่อเวลาในโบสถ์เซนต์จาคอบ ในฐานะที่เป็นนักบวชพ่อลีโอนาร์กำลังให้ความสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และในช่วงสองปีแรกของการศึกษาที่มหาวิทยาลัยเข้าร่วมหลักสูตรที่มีชื่อเสียง Yakoba Bernulli หลังจากนั้นประมาณหนึ่งปีครึ่งหลังจากการเกิดของลูกชายของพวกเขาที่เป็นครอบครัวย้ายไป Riehen, บาเซิลชานเมืองที่เพาลุสออูเลอร์กลายเป็นบาทหลวงของตำบลท้องถิ่น ที่นั่นเขาได้และความนับถือจนกระทั่งเขาตาย

ครอบครัวอาศัยอยู่ในสภาพคับแคบโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่คลอดลูกคนที่สองของเธอแอนนามาเรีย-ใน 1708 ทั้งคู่จะมีลูกอีกสองคน - มาเรียแมกดาเลนาและโยฮันน์ไฮน์ริช

บทเรียนแรกในคณิตศาสตร์เลียวนาร์ดได้รับที่บ้านจากพ่อของเขา รอบอายุแปดขวบเขาถูกส่งไปโรงเรียนภาษาละตินในบาเซิลที่เขาอาศัยอยู่ในบ้านของคุณยายของเขา เพื่อชดเชยคุณภาพของการศึกษาของโรงเรียนในเวลานั้นพ่อของฉันได้รับการว่าจ้างครูสอนพิเศษส่วนตัวนักบวชหนุ่มที่ชื่อโยฮันเนสเบิร์คชาร์ดท์คนรักหลงใหลของคณิตศาสตร์

ในตุลาคม 1720 ตอนอายุ 13 ปีลีโอนาร์เข้ามหาวิทยาลัยบาเซิลที่คณะปรัชญา (ธรรมดาที่เกิดขึ้นในเวลานั้น) ที่เขาร่วมชั้นเรียนเบื้องต้นในคณิตศาสตร์ประถม Ioganna Bernulli, น้องชายของผู้ตายในช่วงเวลาของยาโคบ

หนุ่มออยเลอร์เพื่อให้ขยันขันแข็งเอาขึ้นการศึกษาของเขาซึ่งเร็ว ๆ นี้ดึงดูดความสนใจของครูซึ่งเป็นผู้ที่สนับสนุนให้เขาเรียนหนังสือที่ซับซ้อนมากขึ้นของเขาเองและกับเสนอจะช่วยในการศึกษาของพวกเขาในวันเสาร์ ใน 1723, เลียวนาร์ดจบการศึกษาระดับปริญญาโทและส่งมอบการบรรยายของประชาชนในภาษาละตินซึ่งใน Descartes เมื่อเทียบกับระบบที่มีปรัชญาธรรมชาติของนิวตัน

ต่อไปนี้ความปรารถนาของพ่อแม่ของเขาเขาเข้าร่วมในคณะศาสนศาสตร์พลี แต่ส่วนใหญ่ของคณิตศาสตร์ของเวลา ในที่สุดอาจจะอยู่ที่การยืนยันของพ่อ Ioganna Bernulli ที่เขาเอาให้ได้รับลูกชายของเขาที่จะทำเพื่อจุดประสงค์ทางวิทยาศาสตร์ไม่ได้เป็นอาชีพศาสนศาสตร์

ใน 19 ปีที่ผ่านมานักคณิตศาสตร์ออยเลอร์กล้าที่จะแข่งขันกับนักวิทยาศาสตร์ชั้นนำของเวลาการมีส่วนร่วมในการแข่งขันสำหรับการแก้ปัญหาของปารีส Academy of Sciences ในตำแหน่งที่ดีที่สุดของเสากระโดงเรือ เมื่อมาถึงจุดที่เขาไม่เคยอยู่ในชีวิตของฉันเห็นเรือรางวัลแรกจะไม่ได้รับรางวัล แต่ได้รับรางวัลอันทรงเกียรติสถานที่ที่สอง ในปีเมื่อมีตำแหน่งว่างที่ภาควิชาฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิล, ลีโอนาร์ด้วยการสนับสนุนของที่ปรึกษาของเขา Ioganna Bernulli ที่เขาตัดสินใจที่จะต่อสู้กับสถานที่ แต่ที่หายไปเพราะอายุและการขาดรายการที่น่าประทับใจของสิ่งพิมพ์ของพวกเขา ในความรู้สึกเขาก็โชคดีเพราะเขาก็สามารถที่จะยอมรับคำเชิญของเซนต์ปีเตอร์เบิร์ก Academy of Sciences ที่ก่อตั้งขึ้นเมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้โดยซาร์ปีเตอร์ฉันที่ออยเลอร์พบว่ามีข้อมูลที่มีแนวโน้มมากขึ้นซึ่งทำให้เขาสามารถพัฒนาไปอย่างเต็มที่ บทบาทหลักกำลังเล่น Bernoulli และบุตรชายทั้งสองดาเนียลนิกคลอสที่สองและผมที่กำลังทำงานอยู่ที่นั่น

เซนต์ปีเตอร์ส (1727-1741): เพิ่มขึ้นอุตุนิยมวิทยา

ออยเลอร์ใช้เวลาช่วงฤดูหนาว 1726 ในบาเซิลที่เรียนกายวิภาคศาสตร์และสรีรวิทยาในการเตรียมตัวสำหรับการปฏิบัติหน้าที่ของพวกเขาคาดว่าในโรงเรียน เมื่อเขามาถึงในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและทำงานเป็นเพื่อนร่วมงานก็เป็นที่ชัดเจนว่าเขาควรจะอุทิศตัวเองเพื่อวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ นอกจากนี้โดยออยเลอร์จะต้องมีส่วนร่วมในการตัดสินใจในการสอบนายร้อยทหารและให้คำแนะนำแก่รัฐบาลในประเด็นทางวิทยาศาสตร์และเทคนิคต่างๆ

เลียวนาร์ดได้อย่างง่ายดายปรับให้เข้ากับสภาวะใหม่ของชีวิตในภาคเหนือของยุโรป ซึ่งแตกต่างจากประเทศสมาชิกอื่น ๆ ส่วนใหญ่ของสถาบันการศึกษาทันทีที่เขาเริ่มเรียนภาษารัสเซียและเข้าใจมันได้อย่างรวดเร็วและในรูปแบบการเขียนและช่องปาก หลายครั้งที่เขาอาศัยอยู่กับดาเนียลเบอร์นอลลีและเป็นเพื่อนกับคริสเตียนโกล์์บคปลัดสถาบันการศึกษาในวันนี้ที่รู้จักกันสำหรับยังไม่ได้แก้ไขปัญหาของตนตามที่แม้ตัวเลขจาก 4 สามารถแสดงโดยผลรวมของสองจำนวนเฉพาะ จดหมายที่กว้างขวางระหว่างพวกเขาเป็นแหล่งสำคัญสำหรับประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์ในศตวรรษที่สิบแปด

เลินฮาร์ดออูเลอร์, ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ทันทีที่นำเขาชื่อเสียงไปทั่วโลกและยกสถานะของเขาจัดขึ้นในสถาบันการศึกษาของปีที่มีประสิทธิผลมากที่สุดของพวกเขา

ในเดือนมกราคม 1734 เขาแต่งงานคาทารินกซลลูกสาวของศิลปินชาวสวิสผู้สอนกับออยเลอร์และพวกเขาย้ายเข้าไปอยู่ในบ้านของตัวเอง การแต่งงานมาแสงเด็ก 13 ซึ่ง แต่เพียงห้าถึงวัย ลูกคนหัวปี, โยฮันน์อัลเบรคชท์ยังเป็นนักคณิตศาสตร์และต่อมาช่วยพ่อของเขาในการทำงานของเขา

ออยเลอร์ไม่ได้หวงความยากลำบาก ใน 1,735 เขากลายเป็นป่วยหนักและเสียชีวิตเกือบ เพื่อบรรเทาที่ดีของทุกคนเขาหาย แต่หลังจากสามปีหลังป่วย ในเวลานี้โรคได้ทำให้เขาเสียตาขวาของเขาซึ่งเป็นที่ชัดเจนมองเห็นได้ในการถ่ายภาพบุคคลทั้งหมดของนักวิทยาศาสตร์จากเวลานั้น

เสถียรภาพทางการเมืองในรัสเซียซึ่งเกิดขึ้นหลังจากการตายของสมเด็จพระราชินีแอนนาอีวานอฟนาที่ออยเลอร์บังคับให้ออกจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก โดยเฉพาะอย่างยิ่งนับตั้งแต่ที่เขามีการเชิญจากปรัสเซียนคิงฟรีดริชครั้งที่สองที่จะมาถึงกรุงเบอร์ลินและจะช่วยสร้างสถาบันวิทยาศาสตร์มี

ในมิถุนายน 1741, เลียวนาร์ดและภรรยาของเขา Katarina, 6 ปีโยฮันน์อัลเบรคชท์และปีคาร์ขับรถจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กไปยังกรุงเบอร์ลิน

งานในกรุงเบอร์ลิน (1741-1766)

การรณรงค์ทางทหารใน Silesia Frederick II ได้เลื่อนแผนการสำหรับการจัดตั้งสถาบันการศึกษา และเฉพาะใน 1746 มันถูกสร้างขึ้นในที่สุด เขากลายเป็นประธานาธิบดี Pierre-ลุยโมโรเดอ Maupertuis และออยเลอร์ได้รับการแต่งตั้งผู้อำนวยการของภาควิชาคณิตศาสตร์ แต่ก่อนที่เขาไม่ได้ยังคงไม่ได้ใช้งาน เลียวนาร์ดเขียนเกี่ยวกับ 20 บทความทางวิทยาศาสตร์ 5 บทความที่สำคัญและทำมากกว่า 200 ตัวอักษร

แม้จะมีความจริงที่ว่าออยเลอร์ทำหน้าที่จำนวนมาก - รับผิดชอบในการหอดูดาวและสวนพฤกษศาสตร์แก้บุคลากรและปัญหาทางการเงินที่เกี่ยวข้องในการขายของ almanacs ที่ประกอบเป็นแหล่งที่มาหลักของรายได้ของสถาบันการศึกษาที่ไม่พูดถึงต่างๆโครงการเทคโนโลยีวิศวกรรมและผลการดำเนินงานทางคณิตศาสตร์ของมันไม่ได้รับผลกระทบ

นอกจากนี้ก็จะไม่ฟุ้งซ่านเกินไปด้วยเรื่องอื้อฉาวของความเป็นอันดับหนึ่งของการค้นพบของหลักการของการดำเนินการน้อยซึ่งแตกออกมาในยุค 1750 ต้นโดย Maupertuis อ้างว่าท้าทายนักวิทยาศาสตร์สวิสและเลือกตั้งใหม่นักวิชาการโยฮันน์ซามูเอลโคนิกพูดคุยเกี่ยวกับการพูดถึงของเขา Leibniz ที่เขียนถึงนักคณิตศาสตร์เจคอบแฮร์มันน์ นิกใกล้เคียงกับ Maupertuis ข้อหาขโมยความคิด เมื่อเขาถูกถามในการผลิตตัวอักษรที่เขาไม่สามารถทำมันและออยเลอร์ได้รับมอบหมายให้ตรวจสอบกรณี มีความเห็นอกเห็นใจไม่ ปรัชญาของไลบ์นิซที่ เขาเข้าข้างกับประธานและกล่าวหาKönigของการทุจริต จุดเดือดก็มาถึงเมื่อวอลแตร์ที่เอาด้านข้างของนิกเขียนถ้อยคำดูถูก, เหน็บแนม Maupertuis และออยเลอร์ไว้ชีวิต ประธานจึงเสียใจที่เขาทิ้งเบอร์ลินในไม่ช้าอยเลอร์และมีการจัดการพฤตินัยมุ่งหน้าไปยังสถาบันการศึกษา

นักวิทยาศาสตร์ในครอบครัว

เลียวนาร์ดกลายเป็นผู้มั่งคั่งเพื่อที่เขาจะได้ซื้ออสังหาริมทรัพย์ใน Charlottenburg, เบอร์ลินย่านชานเมืองทางตะวันตกที่มีขนาดใหญ่พอที่จะให้ความสะดวกสบายแม่ของเขาเป็นม่ายที่ได้นำไปกรุงเบอร์ลินใน 1750 น้องสาวและลูกของเขาทั้งหมด

ใน 1754 ครั้งแรกของเขาเกิดโยฮันน์อัลเบรคชท์ในคำแนะนำของ Maupertuis ตอนอายุ 20 ปีและได้รับการเลือกตั้งไปเบอร์ลิน Academy ใน 1,762 งานของเขาในเยี่ยงอย่างของวงโคจรของดาวหางดึงของดาวเคราะห์ได้รับรางวัลของเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กสถาบันซึ่งเขาร่วมกับอเล็กซิส-Klod Klero ลูกชายคนที่สองออยเลอร์, คาร์ลเรียนแพทย์ใน Halle และสาม, คริสโตกลายเป็นเจ้าหน้าที่ ลูกสาวของเขาชาร์ลแต่งงานกับขุนนางดัตช์และพี่สาวของเธอเฮเลนาใน 1777 - เจ้าหน้าที่รัสเซีย

แผนการกษัตริย์

นักวิทยาศาสตร์ความสัมพันธ์ Frederick II ก็ไม่ใช่เรื่องง่าย นี่คือส่วนหนึ่งเงื่อนไขในความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญใน leanings ส่วนบุคคลและปรัชญาเฟรเดอริ - ภูมิใจมั่นใจตัวเอง, สง่างามและมีไหวพริบสนทนา, ปลอบโยน ของฝรั่งเศสตรัสรู้; คณิตศาสตร์ออยเลอร์ - เจียมเนื้อเจียมตัวรอบคอบดินและศรัทธานิกายโปรเตสแตนต์ อีกเหตุผลที่อาจสำคัญกว่านั้นคือความไม่พอใจของลีโอนาร์ว่าเขาก็ไม่เคยนำเสนอบทความของประธานของเบอร์ลิน Academy ที่ แค้นนี้ได้เติบโตขึ้นเฉพาะหลังจากที่ออกเดินทาง Maupertuis และออยเลอร์พยายามที่จะให้สถาบันการศึกษาล่มเมื่อเฟรเดอริพยายามที่จะสนใจเก้าอี้ประธานาธิบดีฌอง d'Alembert Leron หลังในความเป็นจริงมาถึงเบอร์ลิน แต่เพียงจะบอกเกี่ยวกับพระมหากษัตริย์เซ็งและแบ่งปันเลียวนาร์ดของเขา ฟรีดริชไม่ได้เป็นเพียงไม่สนใจคำแนะนำของ D'Alembert แต่เขม็งประกาศว่าตัวเองหัวของสถาบันการศึกษา นี้พร้อมกับความล้มเหลวอื่น ๆ อีกมากมายของพระมหากษัตริย์ในที่สุดนำไปสู่ความจริงที่ว่าชีวประวัติของนักคณิตศาสตร์ออยเลอร์ที่ทำเปิดคมกลับ

ใน 1766 ทั้งๆที่มีอุปสรรคในส่วนของพระมหากษัตริย์ที่เขาออกจากกรุงเบอร์ลิน เลียวนาร์ดได้รับการยอมรับคำเชิญของแคทเธอรีครั้งที่สองจะกลับไปที่เซนต์ปีเตอร์สซึ่งเขาได้รับการต้อนรับอย่างเป็นทางการกลับ

อีกครั้งเซนต์ปีเตอร์เบิร์ก (1766-1783)

ที่เคารพนับถือและเป็นที่นิยมในโรงเรียนในราชสำนักของแคทเธอรีนออยเลอร์นักคณิตศาสตร์ที่ดีทำงานโพสต์ที่มีชื่อเสียงมากและเป็นผู้มีอิทธิพลในการที่เขาถูกปฏิเสธมานานในกรุงเบอร์ลิน ในความเป็นจริงเขาเล่นบทบาทของผู้นำทางจิตวิญญาณหากไม่ได้หัวของสถาบันการศึกษา แต่อย่างไรก็ตามสุขภาพที่เขาไม่ได้ทุกอย่างไปได้ดี ต้อกระจกในตาข้างซ้ายซึ่งเริ่มรำคาญเขาในกรุงเบอร์ลินได้กลายเป็นที่รุนแรงมากขึ้นและใน 1771 ออยเลอร์ตัดสินใจเกี่ยวกับการผ่าตัด ผลของมันคือการก่อตัวของฝีซึ่งเกือบสมบูรณ์ทำลายวิสัยทัศน์

หลังจากนั้นในปีเดียวกันในช่วงที่ไฟไหม้ครั้งใหญ่ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, บ้านไม้ของเขายากจนและเกือบตาบอดออยเลอร์ไม่สามารถเผาทั้งเป็นเพียงขอบคุณที่ช่วยเหลือวีรบุรุษของปีเตอร์กริมม์ช่างฝีมือจากบาเซิล เพื่อบรรเทาความทุกข์ยากของจักรพรรดินีได้มีการจัดสรรเงินทุนสำหรับการก่อสร้างบ้านใหม่

อีกระเบิดหนักลงโทษออยเลอร์ใน 1773 เมื่อภรรยาของเขาเสียชีวิต หลังจาก 3 ปีที่ผ่านมาไม่ขึ้นอยู่กับเด็กของพวกเขาเขาแต่งงานเป็นครั้งที่สองในครึ่งน้องสาวของเธอซาโลเมอบิเกลกซลล์ (1723-1794)

แม้จะมีเหตุการณ์ร้ายแรงเหล่านี้นักคณิตศาสตร์เลินฮาร์ดออูเลอร์ได้อุทิศให้กับวิทยาศาสตร์ อันที่จริงประมาณครึ่งหนึ่งของการทำงานของเขาได้รับการตีพิมพ์หรือเกิดในเซนต์ปีเตอร์เบิร์ก ในหมู่พวกเขาเป็นสองของ "หนังสือที่ขายดี" - "พีชคณิต" "จดหมายถึงเจ้าหญิงเยอรมัน" และ ธรรมชาติเขาไม่สามารถทำได้โดยไม่ต้องเลขานุการที่ดีและความช่วยเหลือทางเทคนิคว่ามันได้ให้ในสิ่งอื่น ๆ , นิคลอสเอะอะร่วมของบาเซิลและสามีในอนาคตของหลานสาวของออยเลอร์ ส่วนร่วมในกระบวนการของการลูกชายของเขาโยฮันน์อัลเบรคชท์ หลังยังทำหน้าที่เป็นชวเลขการประชุมสถาบันการศึกษาในการที่นักวิทยาศาสตร์ที่เป็นสมาชิกเต็มรูปแบบของที่เก่าแก่ที่สุดจะต้องเป็นประธาน

ความตาย

นักคณิตศาสตร์ที่ดี เลินฮาร์ดออูเลอร์เสียชีวิตจากโรคหลอดเลือดสมอง 18 กันยายน 1783 ขณะที่เล่นกับหลานชายของเขา ในวันแห่งความตายของทั้งสองขนาดใหญ่ที่ ชนวน ถูกพบสูตรที่อธิบายถึงเที่ยวบินบอลลูนที่สมบูรณ์แบบ 5 มิถุนายน 1783 ในปารีสพี่น้อง Montgolfier ความคิดที่ได้รับการพัฒนาและเตรียมความพร้อมสำหรับการตีพิมพ์โดยลูกชายของโยฮันน์ มันเป็นครั้งสุดท้ายที่จะกลายเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่ตีพิมพ์ในปี 1784 ปริมาณการ Memoires เลินฮาร์ดออูเลอร์และผลงานของเขาเพื่อคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีว่าการไหลของบทความที่รอการกลับของพวกเขาในวารสารทางวิชาการที่ได้รับการตีพิมพ์ 50 ปีหลังจากการตายของนักวิทยาศาสตร์ที่

กิจกรรมวิทยาศาสตร์ในบาเซิล

ภายในระยะเวลาสั้นของผลงานบาเซิลออยเลอร์เพื่อคณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายสำหรับเส้นโค้งเสมอและร่วมกันเช่นเดียวกับการทำงานในการได้รับรางวัลการแข่งขันของปารีส Academy แต่ปัญหาหลักในขั้นตอนนี้เป็น Dissertatio Physica เด Sono ยื่นในการสนับสนุนการแต่งตั้งให้เก้าอี้ของฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิลกับธรรมชาติและการกระจายของเสียงโดยเฉพาะในความเร็วของเสียงและการสร้างเครื่องดนตรีที่

เป็นครั้งแรกในช่วงเวลาที่เซนต์ปีเตอร์เบิร์ก

แม้จะมีปัญหาสุขภาพที่มีประสบการณ์โดยออยเลอร์ความก้าวหน้าใน วิชาคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ แต่ไม่สามารถทำให้เกิดความประหลาดใจ ในช่วงเวลานี้นอกเหนือไปจากการทำงานพื้นฐานเกี่ยวกับกลศาสตร์ทฤษฎีของเพลงเช่นเดียวกับสถาปัตยกรรมเรือเขาได้เขียน 70 บทความในหัวข้อต่าง ๆ จากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีจำนวนการแก้ไขปัญหาเฉพาะในฟิสิกส์กลศาสตร์และดาราศาสตร์

สองเล่มของ "กลศาสตร์" คือจุดเริ่มต้นของแผนไกลถึงของทานที่ครอบคลุมทุกด้านของกลศาสตร์รวมทั้งกลไกของของแข็งที่มีความยืดหยุ่นและยืดหยุ่นร่างกายเช่นเดียวกับของเหลวและกลศาสตร์ท้องฟ้า

ที่สามารถเห็นได้จากบันทึกหนังสือออยเลอร์ยังคงอยู่ในบาเซิลที่เขาคิดว่ามากเกี่ยวกับเพลงและดนตรีประกอบและได้วางแผนที่จะเขียนหนังสือ แผนเหล่านี้ได้ครบกำหนดในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กและก่อให้เกิดแรงงาน Tentamen ตีพิมพ์ในปี 1739 สินค้าเริ่มต้นด้วยการอภิปรายของธรรมชาติของเสียงเป็นแรงสั่นสะเทือนของอนุภาคอากาศรวมถึงการกระจายของสรีรวิทยาและการรับรู้การได้ยินเสียงของคนรุ่นด้วยสตริงและลมเครื่องมือ

หลักของการทำงานเป็นทฤษฎีของความสุขที่เกิดจากเพลงที่ออยเลอร์ที่สร้างขึ้นโดยการตั้งค่าเสียงเรียกช่วงเวลา, คอร์ดหรือลำดับของค่าตัวเลขขอบเขตของการประกอบ "รื่นรมย์" ของโครงสร้างดนตรี: ต่ำกว่าระดับที่มากขึ้นความสุข การทำงานจะทำในบริบทของการเป็นนักเขียนที่ชื่นชอบคู่อารมณ์สี แต่ยังให้ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ของอารมณ์ (ทั้งโบราณและสมัยใหม่) ออยเลอร์ไม่ได้เป็นคนเดียวที่พยายามที่จะเปิดเพลงในวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน: Descartes, Mersenne และก็ทำเช่นเดียวกันกับเขาเป็น D'Alembert และอื่น ๆ มากมายหลังจากเขา

ทั้งสองปริมาณ Scientia Navalis - ขั้นตอนที่สองของการพัฒนาของกลศาสตร์เหตุผล หนังสือสรุปหลักการและทฤษฎีการพัฒนาสภาวะสมดุลอุทกสถิตของการสั่นสะเทือนและหน่วยงานสามมิติที่มีการแช่อยู่ในน้ำ การทำงานมีจุดเริ่มต้นกลศาสตร์ของของแข็งซึ่งต่อมาตกผลึกในหนังสือ Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum ตำราใหญ่เป็นอันดับสามในกลศาสตร์ หนังสือเล่มที่สองของทฤษฎีนำไปใช้กับเรือ, การต่อเรือและการเดินเรือ

อย่างไม่น่าเชื่อเลินฮาร์ดออูเลอร์, ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งในช่วงนี้ได้รับที่น่าประทับใจมีเวลาและความแข็งแกร่งในการเขียนการทำงาน 300 หน้าทางคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาสำหรับการใช้งานในโรงเรียนมัธยมเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก วิธีการสำหรับเด็กผู้ที่ได้รับการสอนนักวิชาการที่ดีโชคดี!

ทำงานเบอร์ลิน

นอกจากนี้ยังมีบทความที่ 280 หลายแห่งซึ่งมีความสำคัญมากในช่วงนี้นักคณิตศาสตร์ที่ลีโอนาร์ดออูเลอร์สร้างชุดของบทความทางวิทยาศาสตร์สถานที่สำคัญ

ปัญหาของการ brachistochrone - หาวิธีการที่จุดมวลเคลื่อนที่โดยแรงโน้มถ่วงจากจุดหนึ่งในระนาบแนวตั้งไปยังอีกในเวลาอันสั้น - ตัวอย่างแรกของปัญหาที่สร้างขึ้นโดยฟังก์ชั่นโยฮันน์เบอร์นอลลีค้นหา (หรือเส้นโค้ง) ซึ่งเพิ่มประสิทธิภาพการแสดงออกการวิเคราะห์ ขึ้นอยู่กับฟังก์ชั่น ใน 1,744 เมตรแล้วใน 1,766 เมตรออยเลอร์ผลบวกมากขึ้นปัญหานี้โดยการสร้างสาขาใหม่ของคณิตศาสตร์ - "แคลคูลัสของการเปลี่ยนแปลง"

สองตำราที่มีขนาดเล็กในวิถีของดาวเคราะห์และดาวหางและเลนส์ที่ปรากฏเกี่ยวกับ 1744 และ 1746 ปี หลังเป็นที่สนใจในประวัติศาสตร์ตั้งแต่เริ่มการอภิปรายเกี่ยวกับอนุภาคนิวตันและทฤษฎีคลื่นของแสงออยเลอร์

เพื่อให้สอดคล้องกับนายจ้างของเขากษัตริย์ Frederick II, ลีโอนาร์เปิดงานที่สำคัญใน ballistics อังกฤษเบนจามินโรบินส์แม้ว่าเขาจะไม่เป็นธรรมวิพากษ์วิจารณ์ "กลศาสตร์" ของเขาใน 1736 เขาเสริมอย่างไรก็ตามความคิดเห็นจำนวนมากดังนั้นคำชี้แจงและการแก้ไขเป็นผลมาจากการ หนังสือ "ปืนใหญ่" (1745) โดยปริมาตรคือ 5 ครั้งที่สูงขึ้นกว่าเดิม

ทั้งสองปริมาณ "รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์เล็ก" (1748) นักคณิตศาสตร์วิเคราะห์ตำแหน่งออยเลอร์เป็นผู้มีระเบียบวินัยอิสระสรุปการค้นพบของเขาหลายคนในเขตของชุดอนันต์ผลิตภัณฑ์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดและเศษส่วนอย่างต่อเนื่อง มันจะพัฒนาฟังก์ชั่นวิสัยทัศน์ที่ชัดเจนของค่าจริงและซับซ้อนและเน้นบทบาทพื้นฐานในการวิเคราะห์ของ e จำนวนฟังก์ชันเลขชี้กำลังและลอการิทึม ระดับที่สองจะทุ่มเทเพื่อเรขาคณิตวิเคราะห์: ทฤษฎีของ curves เกี่ยวกับพีชคณิตและพื้นผิว

"แคลคูลัสที่แตกต่างกัน" นอกจากนี้ยังประกอบด้วยสองส่วนแรกซึ่งเป็นที่อุทิศให้กับการคำนวณความแตกต่างและความแตกต่างและที่สอง - ทฤษฎีของสูตรบวกชุดไฟและมีจำนวนมากของตัวอย่าง นี่บังเอิญมีคนแรกที่พิมพ์ ชุดฟูริเยร์

สามปริมาณ "Integral แคลคูลัส" นักคณิตศาสตร์ออยเลอร์พิจารณาการสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส (ม. อี Endless ซ้ำ) ฟังก์ชั่นระดับประถมศึกษาและเทคโนโลยีที่จะนำพวกเขาสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นรายละเอียดของทฤษฎีของสมการเชิงเส้นแตกต่างของคำสั่งที่สอง

ตลอดปีที่ผ่านมาในกรุงเบอร์ลินและต่อมาลีโอนาร์ศึกษาเลนส์เรขาคณิต บทความและหนังสือของเขาในเรื่องรวมทั้งอนุสาวรีย์สามปริมาณ "dioptrics" มีจำนวนเจ็ดเล่มของโอเปร่า Omnia แก่นกลางของงานนี้คือการปรับปรุงเครื่องมือแสงเช่นกล้องโทรทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์วิธีการแก้ปัญหาสีปกติและทรงกลมผ่านระบบที่ซับซ้อนของเลนส์และกรอกของเหลว

ออยเลอร์ (คณิตศาสตร์): ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจของระยะเวลาที่เซนต์ปีเตอร์สที่สอง

มันเป็นครั้งที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดในระหว่างที่นักวิทยาศาสตร์ได้ตีพิมพ์มากกว่า 400 เอกสารในหัวข้อที่กล่าวมาแล้วเช่นเดียวกับรูปทรงเรขาคณิตทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติ, แผนที่, และแม้กระทั่งกองทุนบำเหน็จบำนาญสำหรับหญิงม่ายและการเกษตร ของพวกเขาสามารถแบ่งออกเป็นสามบทความในพีชคณิตทฤษฎีของดวงจันทร์และวิทยาศาสตร์ทหารเรือเช่นเดียวกับในทฤษฎีของตัวเลขปรัชญาธรรมชาติและ dioptrics

นี่อีกคนหนึ่งมาของ "หนังสือที่ขายดีของเขา" - "พีชคณิต." ชื่อออยเลอร์นักคณิตศาสตร์ตกแต่งงานนี้ 500 หน้าซึ่งเขียนโดยมีวัตถุประสงค์ของการมีวินัยคือการสอนเริ่มต้นที่แน่นอน เขาบอกหนังสือเพื่อเด็กฝึกงานที่ได้มากับเขาจากเบอร์ลินและเมื่อทำงานเสร็จเขาเข้าใจทุกมุมและก็สามารถที่จะได้อย่างง่ายดายมากในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตถูกวางให้เขา

"ทฤษฎีสองของเรือ" ได้รับการออกแบบมาสำหรับคนที่มีความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ไม่มีคือ - ลูกเรือ มันไม่ได้เป็นที่น่าแปลกใจว่าการทำงานที่ได้รับการขอบคุณที่ประสบความสำเร็จมากในการสอนทักษะพิเศษของผู้เขียน รัฐมนตรีว่าการกระทรวงกองทัพเรือและการเงินฝรั่งเศสแอนน์โรเบิร์ต Turgot เสนอให้พระมหากษัตริย์ หลุยส์ที่สิบหก เพื่อต้องการให้นักเรียนทั้งหมดของทะเลและปืนใหญ่โรงเรียนเพื่อการศึกษาตำราออยเลอร์ มันเป็นไปได้มากว่าหนึ่งในนักเรียนเปิดออกมานโปเลียนโบนาปาร์ต กษัตริย์แม้จ่ายคณิตศาสตร์ 1,000 รูเบิลสำหรับสิทธิพิเศษในการทำงาน republishing และจักรพรรดินีแคทเธอรีครั้งที่สองไม่ต้องการที่จะให้ในกษัตริย์ได้เท่าจำนวนเงินและนักคณิตศาสตร์ที่ดีเลินฮาร์ดออูเลอร์นอกจากนี้ยังได้รับ 2,000 รูเบิล!