ชุดที่มีขนาดกะทัดรัด

ชุดกระชับพื้นที่ทอพอโลยีที่กำหนดไว้ในปกซึ่งเป็น subcover จำกัด ช่องว่างที่มีขนาดกะทัดรัดใน topology ของคุณสมบัติของพวกเขาอาจจะมีลักษณะคล้ายกับระบบการทำงานของชุด จำกัด ในทฤษฎีที่สอดคล้องกัน

ชุดที่มีขนาดกะทัดรัดหรือ CD - ส่วนหนึ่งของพื้นที่ทอพอโลยีซึ่งเป็นที่เกิดจากชนิดของพื้นที่ขนาดกะทัดรัด

ค่อนข้างมีขนาดกะทัดรัด (precompact) มีการตั้งค่าเฉพาะในกรณีของวงจรขนาดเล็ก เมื่อจัดสรรพื้นที่ใน subsequence มาบรรจบกันก็อาจจะเรียกตามลำดับขนาดกะทัดรัด

ชุดที่มีขนาดกะทัดรัดมีคุณสมบัติเฉพาะ:

- ลักษณะที่มีขนาดกะทัดรัดจอแสดงผลอย่างต่อเนื่องใด ๆ

- ปิดเซตมักจะมีขนาดกะทัดรัด

- bijection อย่างต่อเนื่องซึ่งถูกกำหนดให้ในขนาดกะทัดรัดหมายถึง homeomorphism

ตัวอย่างชุดขนาดเล็ก:

- จำกัด และปิดชุด Rn;

- ย่อย จำกัด ในพื้นที่ที่ตรงกับความจริงของการหาร T1 นั้น

- ทฤษฏีอัส Arzela พัฒนาการชุดขนาดกะทัดรัดสำหรับพื้นที่การทำงานบาง;

- พื้นที่หินเป็นของพีชคณิตแบบบูล;

- compactification ของพื้นที่ทอพอโลยี

พิจารณาตำแหน่งชุดสากลกับคณิตศาสตร์หนึ่งสามารถยืนยันว่านี้เป็นชุดซึ่งประกอบด้วยส่วนใหญ่ขององค์ประกอบที่มีคุณสมบัติเฉพาะที่ พร้อมกับอีกชุดสมมุติรวมถึงส่วนประกอบต่างๆที่กล่าวถึงแนวความคิดที่มีอยู่ แต่คุณสมบัติของมันขัดกับสาระสำคัญมากของชุด

ในด้านการประถมศึกษาชุดสากลคณิตศาสตร์ที่เป็นตัวแทนจากชุดของจำนวนเต็ม อย่างไรก็ตามบทบาทพิเศษเป็นชุดนี้ในการตั้งทฤษฎี

ชุดของจำนวนเต็มรวมถึงชุดขององค์ประกอบ (ตัวเลข) ที่อาจเกิดขึ้นตามธรรมชาติในระหว่างการนับ มีสองวิธีในการกำหนดจำนวนธรรมชาติ ได้แก่ :

- บริการรับส่งสินค้า (ครั้งแรกที่สอง ฯลฯ );

- จำนวนวิชา (หนึ่งสองและอื่น ๆ )

ในกรณีนี้ไม่ integers ต่างๆและจำนวนเต็มเชิงลบกับประเภทตามธรรมชาติของตัวเลขที่ไม่ได้ใช้ ในช่องทางคณิตศาสตร์ของชุดของตัวเลขธรรมชาติเป็นเอ็นแนวคิดนี้เป็นที่สิ้นสุดขอบคุณการปรากฏตัวของจำนวนชนิดอื่น ๆ ของจำนวนธรรมชาติธรรมชาติมากขึ้นกว่าครั้งแรกที่ใด ๆ

ซึ่งแตกต่างจากธรรมชาติตัวเลขทั้งหมดจะได้รับโดยการดำเนินการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใน จำนวนธรรมชาติ ที่นอกเหนือหรือลบ ชุดของจำนวนเต็มในวิชาคณิตศาสตร์ที่ถูกกำหนดให้ซีโดยการหักผลของการบวกและการคูณของตัวเลขสองคือจำนวนชนิดเดียวของชนิดเดียวกันที่ ความจำเป็นสำหรับประเภทของตัวเลขที่เกิดขึ้นนี้เกิดจากการขาดความสามารถในการตรวจสอบความแตกต่างระหว่างสองจำนวนเต็ม มันเป็นไมเคิลสติเฟลแนะนำให้รู้จักกับคณิตศาสตร์ตัวเลขที่ติดลบ

มันต้องมีการพิจารณาอย่างรอบคอบกับแนวคิดดังกล่าวเป็นพื้นที่ที่มีขนาดกะทัดรัด คำนี้เป็นที่รู้จัก PS Alexandrov เพื่อเสริมสร้างความคิดของพื้นที่ที่มีขนาดกะทัดรัดเป็นที่รู้จักในคณิตศาสตร์ของFréchet ความเข้าใจที่เต็มรูปแบบของประเภททอพอโลยีพื้นที่ขนาดกะทัดรัดในกรณีของ subcovering จำกัด เปิดแต่ละครอบคลุม ในการพัฒนาต่อมาของคณิตศาสตร์เป็นปึกแผ่นระยะกลายเป็นลำดับความสำคัญสูงกว่าคู่ล่าง และตอนนี้ก็เป็นที่เข้าใจกันโดยเป็นปึกแผ่นเป็นปึกแผ่นและความรู้สึกเก่าของคำที่อยู่ในชื่อของ "ขนาดกะทัดรัดวท์." อย่างไรก็ตามแนวความคิดทั้งสองมีความเทียบเท่าเมื่อใช้ในพื้นที่วัด