Cube ของความแตกต่างและความแตกต่างก้อน: กฎของสูตรคูณย่อ

สูตรหรือกฎการคูณย่อที่ใช้ในการคำนวณเพื่อเป็นที่แน่นอน - ในพีชคณิตสำหรับกระบวนการคำนวณได้เร็วขึ้นการแสดงออกเกี่ยวกับพีชคณิตขนาดใหญ่ ตัวเองจะได้รับจากกฎสูตรพีชคณิตที่มีอยู่สำหรับการคูณหลายหลายชื่อ

โดยใช้สูตรเหล่านี้ให้การแก้ปัญหาการผ่าตัดเพียงพอของปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่างๆและยังช่วยในการใช้ความเรียบง่ายของการแสดงออก กฎช่วยให้คุณสามารถดำเนินกิจวัตรพีชคณิตการจัดการบางอย่างที่มีการแสดงออกคุณสามารถทำตามที่จะได้รับทางด้านซ้ายของการแสดงออกทางด้านขวามือหรือการแปลงทางด้านขวามือ (ที่จะได้รับการแสดงออกทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ)

มันสะดวกที่จะรู้ว่าสูตรที่ใช้ในการลดการคูณในความทรงจำที่พวกเขามักจะใช้ในการแก้ปัญหาและสมการ นี่คือสูตรพื้นฐานรวมอยู่ในรายการนี้และชื่อของพวกเขา

ตารางของผลรวมของ

ในการคำนวณตารางของทุนที่จำเป็นในการหาผลรวมของตารางในระยะแรกเป็นครั้งที่สองของผลิตภัณฑ์ในระยะแรกที่สองและตารางที่สอง ในกฎนี้แสดงออกรูปแบบเป็นลายลักษณ์อักษรดังนี้ (A + c) = ²รฒร + + s² 2AS

ความแตกต่างยกกำลังสอง

การคำนวณ squared ความแตกต่างก็เป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณผลรวมของตารางของหมายเลขแรกที่งานแรกคู่ที่สอง (ถ่ายด้วยเครื่องหมายตรงข้าม) และสองของจำนวนที่สอง รูปแบบในการแสดงออกของกฎนี้ดังต่อไปนี้ (ก - ค) ² = รฒร - 2AS + s²

ความแตกต่างของสี่เหลี่ยม

ความแตกต่างของทั้งสองสูตรตัวเลขยกกำลังสองเท่ากับผลิตภัณฑ์ของผลรวมของตัวเลขเหล่านี้บนความแตกต่างของพวกเขา รูปแบบในการแสดงออกของกฎนี้ดังนี้รฒร - s² = (A + c) · (ก - ค)

จำนวนก้อน

การคำนวณผลรวมของทั้งสองคำก้อนคุณจำเป็นต้องคำนวณผลรวมของระยะแรกของก้อนสี่เหลี่ยมสามครั้งสินค้าของระยะแรกและครั้งที่สองสามครั้งสินค้าของระยะแรกและตารางที่สองและสามของระยะที่สอง รูปแบบในการแสดงออกของกฎนี้ดังนี้ (A + c) ³ = a³ + 3a²s3as²s³ +

ผลรวมของก้อน

ตามสูตร ผลรวมของก้อนที่ มีค่าเท่ากับสินค้าของผลรวมของคำเหล่านี้ในส่วนของกำลังสองความแตกต่าง รูปแบบในการแสดงออกของกฎนี้ดังนี้a³s³ + = (A + c) + (รฒร - อัล + s²)

ตัวอย่าง มันเป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณปริมาณของตัวเลขที่จะเกิดขึ้นโดยการเพิ่มทั้งสองก้อน เป็นที่รู้จักกันเท่านั้นที่จะคุ้มค่าด้านของพวกเขา

ถ้าค่าของงานเลี้ยงเล็ก ๆ แล้วทำการคำนวณเพียง

ถ้าความยาวของด้านที่จะแสดงในตัวเลขขนาดใหญ่ในกรณีนี้มันเป็นเรื่องง่ายที่จะใช้สูตร "ผลรวมของก้อน" ซึ่งจะช่วยลดความซับซ้อนการคำนวณ

ความแตกต่างระหว่างก้อน

การแสดงออกสำหรับความแตกต่างลูกบาศก์คือผลรวมของระยะแรกของการศึกษาระดับปริญญาสามสามครั้งที่สองของผลิตภัณฑ์เชิงลบของระยะแรกที่สองสามครั้งสินค้าของระยะแรกของตารางที่สองเชิงลบและสมาชิกที่สองของลูกบาศก์ที่ ในความแตกต่างที่แสดงออกก้อนคณิตศาสตร์เป็นดังนี้: (ก - ค) ³ = a³ - 3a²s3as² + - s³

ความแตกต่างของก้อน

สูตรก้อนที่แตกต่างกันจะแตกต่างจากผลรวมของก้อนเป็นเพียงหนึ่งในการเข้าสู่ระบบ ดังนั้นก้อนแตกต่างกัน - สูตรเท่ากับส่วนต่างระหว่างตัวเลขของข้อมูลในส่วนของพวกเขายืดรวม ในความแตกต่างก้อนแสดงออกทางคณิตศาสตร์เป็นดังนี้ ^3-3 = (AL) ⁽² + อัล + ²⁾

ตัวอย่าง มันเป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณปริมาณของตัวเลขที่ยังคงอยู่หลังจากหักจากจำนวนเงินของรูปลูกบาศก์ปริมาตรสีฟ้าสีเหลืองซึ่งยังเป็นก้อน มันเป็นที่รู้จักกันเฉพาะมูลค่าของส่วนหนึ่งของลูกบาศก์ขนาดเล็กและขนาดใหญ่

ถ้าค่าของงานปาร์ตี้เล็ก ๆ การคำนวณค่อนข้างง่าย ถ้าความยาวด้านจะแสดงในตัวเลขที่สำคัญมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้สูตรชื่อ "ก้อนแตกต่าง" (หรือ "ความแตกต่าง Cube") ผู้จัดการที่ช่วยลดความซับซ้อนของการคำนวณ