ลอการิทึม: วิธีการคำนวณ?

การศึกษาระดับปริญญาของตัวเลขของแต่ละบุคคลเป็นคนบัญญัติศัพท์ทางคณิตศาสตร์ศตวรรษที่ผ่านมา เรขาคณิตและพีชคณิตตรงกับตัวเลือกที่สอง - ทศนิยมและลอการิทึมธรรมชาติ พวกเขาจะคำนวณได้จากสูตรที่แตกต่างกันสมการอื่นนอกเหนือจากการเขียนอยู่เสมอเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ อัตลักษณ์นี้จะอธิบายถึงคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์กับฟังก์ชั่นที่มีศักยภาพ

คุณลักษณะและคุณสมบัติที่สำคัญ

ณ จุดนี้แตกต่างสิบที่รู้จักกันในคุณภาพทางคณิตศาสตร์ ที่พบมากที่สุดและเป็นที่นิยมของเหล่านี้คือ:

• Radicand เข้าสู่ระบบหารด้วยค่าของรากอยู่เสมอเช่นเดียวกับลอการิทึมทั่วไป√
• สินค้าเข้าสู่ระบบอยู่เสมอเท่ากับผลรวมของผู้ผลิต
• แอลจี = ขอบเขตที่ใหญ่ที่สุดโดยการคูณจำนวนที่ถูกสร้างขึ้นเป็นมัน
• ถ้าคุณใช้เวลาห่างจากแบ่งเงินปันผลเข้าสู่ระบบจะ lg ส่วนตัว

นอกจากนี้ยังมีเป็นสมการบนพื้นฐานของหลักตัวตน (ถือว่าสำคัญ) เปลี่ยนไปใช้ฐานการปรับปรุงและสูตรเล็ก ๆ น้อย ๆ หลาย

การคำนวณลอการิทึม - วัตถุประสงค์ที่เฉพาะเจาะจงมากกว่าดังนั้นเพื่อบูรณาการของคุณสมบัติในการแก้ปัญหาที่จะต้องเข้าหาอย่างระมัดระวังและตรวจสอบอย่างสม่ำเสมอการกระทำและความสอดคล้องของพวกเขา เราไม่ควรลืมเกี่ยวกับตารางซึ่งจะต้องตรวจสอบอย่างต่อเนื่องและพบว่ามีการได้รับคำแนะนำข้อมูลเท่านั้น

พันธุ์ระยะทางคณิตศาสตร์

ความแตกต่างหลักของคณิตศาสตร์ "ซ่อน" อยู่ในฐาน (ก) หากมีร่างของ 10 ที่เป็นบันทึกทศนิยม ในกรณีตรงข้าม«»จะเปลี่ยนเป็น "Y" และมียอดเยี่ยมและลักษณะที่ไม่ลงตัว นอกจากนี้ยังเป็นที่น่าสังเกตว่าค่าที่แท้จริงจะถูกคำนวณโดยสมพิเศษที่จะกลายเป็นหลักฐานทฤษฎีการศึกษาเกินกว่าหลักสูตรของโรงเรียนสูง

ลอการิทึมทศนิยมชนิดที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในการคำนวณสูตรที่ซับซ้อน ทำขึ้นตารางทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการคำนวณชัดเจนและแสดงกระบวนการของการแก้ปัญหา ในขณะเดียวกันก่อนที่จะมีการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นจริงเพื่อความต้องการทางธุรกิจที่จะสร้างบันทึกในรูปแบบมาตรฐาน นอกจากนี้ในแต่ละอุปกรณ์การเรียนร้านที่คุณสามารถหาสายพิเศษที่มีขนาดช่วยในการแก้สมการของความซับซ้อนใด ๆ ลอการิทึม Briggovym เรียกว่าจำนวนหรือจำนวนออยเลอร์หลังจากที่นักวิจัยที่ค้นพบครั้งแรกและเผยแพร่การตีข่าวของทั้งสองค่าหาความ

ทั้งสองชนิดของสูตร

ทุกประเภทและความหลากหลายของงานคอมพิวเตอร์การตอบสนองที่มีการบันทึกระยะสภาพมีชื่อที่แยกต่างหากและอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์อย่างเข้มงวด สมเป็นสำเนาถูกต้องเกือบคำนวณลอการิทึมเมื่อดูจากการแก้ปัญหาที่ถูกต้อง เพียงแค่ศูนย์รวมครั้งแรกรวมถึงจำนวนของเฉพาะจะช่วยให้ได้อย่างรวดเร็วเข้าใจเรื่องและที่สองแทนการเข้าสู่ระบบในระดับสามัญ คำนวณโดยใช้สูตรหลังควรจะรวมถึงค่าตัวแปร

ความแตกต่างและคำศัพท์

ทั้งสองมีคุณสมบัติดัชนีหลักของตัวเองแตกต่างระหว่างกัน:

• ลอการิทึม เป็นส่วนสำคัญของ - การแสดงตนบังคับของฐาน คุ้มค่ารุ่นมาตรฐานจะมีค่าเท่ากับ 10 ลำดับป้าย - เข้าสู่ระบบหรือ x LG x
• โดยธรรมชาติ ถ้าฐานของมันคือการลง«E»ซึ่งเป็นค่าคงที่คำนวณอย่างเคร่งครัดเหมือนกับสมการที่ n มีการเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็วไปยังอินฟินิตี้ขนาดประมาณเทียบเท่าดิจิตอล 2.72 เครื่องหมายอย่างเป็นทางการนำมาใช้ทั้งในโรงเรียนและในสูตรมืออาชีพที่ซับซ้อนมากขึ้น - LN x
• ต่าง นอกจากลอการิทึมพื้นฐานเกิดขึ้นเลขฐานสิบหกและสายพันธุ์ไบนารี (ฐาน 16 และ 2 ตามลำดับ) มีรุ่นที่ซับซ้อนที่มีดัชนีฐานของ 64 ตกอยู่ภายใต้การควบคุมระบบประเภทการปรับตัวที่มีความแม่นยำทางเรขาคณิตผลิตการคำนวณผลสุดท้าย

คำศัพท์รวมถึงปริมาณต่อไปนี้ในปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิต:

• ค่า;
• อาร์กิวเมนต์;
• ฐาน

การคำนวณการเข้าสู่ระบบ

มีสามวิธีการอย่างรวดเร็วและวาจาที่จะทำทั้งหมดคำนวณที่จำเป็นเพื่อหาผลที่มีความสนใจเป็นผลของการตัดสินใจที่เหมาะสมบังคับ ในขั้นต้นโดยประมาณลอการิทึมสั่งซื้อของคุณ (บันทึกทางวิทยาศาสตร์จำนวนของการศึกษาระดับปริญญา) แต่ละค่าในเชิงบวกจะได้รับโดยสมการที่มันจะเท่ากับ mantissa (จำนวน 1-9) และคูณด้วยสิบถึง n-TH ศึกษาระดับปริญญา คำนวณตัวแปรนี้จะขึ้นอยู่กับสองข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์:

• สินค้าและผลรวมบันทึกมักจะมีอัตราเดียวกัน;
• ลอการิทึมนำมาจากหมายเลขหนึ่งถึงสิบไม่สามารถเกินค่า 1 จุด

1. หากมีข้อผิดพลาดในการคำนวณจะเกิดขึ้นก็จะไม่น้อยกว่าหนึ่งในทิศทางของการลบ
2. ความถูกต้องจะเพิ่มขึ้นหากพิจารณาว่าฐาน lg มีสามผลสุดท้าย - ห้าสิบของหน่วย ดังนั้นค่าทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ที่เป็นมากกว่า 3 โดยอัตโนมัติเพื่อเพิ่มคำตอบหนึ่งรายการ
3. เกือบความถูกต้องสมบูรณ์แบบจะประสบความสำเร็จถ้ามือเป็นตารางเฉพาะที่สามารถใช้งานได้ง่ายในกิจกรรมการประเมินผลของพวกเขา มันสามารถนำมาใช้ในการหาสิ่งที่เป็นลอการิทึมทศนิยมให้เป็นร้อยละสิบของจำนวนเดิม

ประวัติความเป็นมาของการเข้าสู่ระบบจริง

ศตวรรษที่สิบหกอย่างดีที่สุดรู้สึกว่าจำเป็นสำหรับเงื่อนไขที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าที่ได้รับทราบเพื่อวิทยาศาสตร์ในช่วงเวลานั้น นี่คือความจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนของหลายมูลค่าและการคูณของตัวเลขมีความสอดคล้องที่ดีรวมถึงเศษส่วน ในตอนท้ายของครึ่งหลังของยุคของจิตใจหลาย ๆ ที่ได้มาสรุปว่านอกเหนือจากตัวเลขในตารางซึ่งเปรียบเทียบสอง ก้าวหน้า: เลขคณิต และเรขาคณิต ในกรณีนี้ทั้งหมดคำนวณขั้นพื้นฐานจดค่าล่าสุด ในทำนองเดียวกันนักวิทยาศาสตร์ได้บูรณาการและการลบ

กล่าวถึงครั้งแรกของแอลจีที่จัดขึ้นใน 1614 มันทำให้นักคณิตศาสตร์สมัครเล่นเนเปียร์นามสกุล มันเป็นที่น่าสังเกตว่าแม้จะมีความนิยมที่ดีของผลในข้อผิดพลาดสูตรเนื่องจากความไม่รู้ของบางส่วนของคำจำกัดความได้รับการทำที่ปรากฏในภายหลัง มันเริ่มต้นด้วยเครื่องหมายหกตัวเลข ที่ใกล้เคียงกับความเข้าใจของลอการิทึมของพี่น้อง Bernoulli ที่ถูกและ legitimizing เปิดตัวครั้งแรกที่เกิดขึ้นในศตวรรษที่สิบแปดออยเลอร์ นอกจากนี้เขายังออกคุณลักษณะในด้านการศึกษา

ประวัติความเป็นมาของการเข้าสู่ระบบที่ซับซ้อน

แอลจีเปิดตัวความพยายามที่จะรวมเข้ากับมวลชนในวงกว้างได้ในยามเช้าของศตวรรษที่ 18 และ Bernoulli ไลบนิซ แต่ความสมบูรณ์ของทฤษฎีการคำนวณที่พวกเขายังไม่ได้รับสามารถที่จะทำให้ ในโอกาสนี้การอภิปรายทั้งได้ดำเนินการ แต่ความหมายที่แท้จริงของจำนวนไม่เหมาะสม การสนทนากลับมาในภายหลัง แต่ระหว่างอยเลอร์และ d'Alembert หลังถูกในหลักการเห็นด้วยกับหลายของข้อเท็จจริงที่นำเสนอโดยผู้ก่อตั้งของมูลค่า แต่ผมคิดว่าตัวชี้วัดในเชิงบวกและเชิงลบควรจะเท่ากับ ในช่วงกลางของศตวรรษที่สูตรนี้มันแสดงให้เห็นว่าเป็นตัวเลือกสุดท้าย นอกจากนี้ออยเลอร์อนุพันธ์รับการตีพิมพ์ลอการิทึมและกราฟิกแรกวาด

ตาราง

คุณสมบัติของตัวเลขที่บ่งชี้ว่าตัวเลขมูลค่าหลายไม่สามารถคูณและบันทึกจะพบพวกเขาและใส่ผ่านตารางเฉพาะ

ที่มีคุณค่าโดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวเลขนี้เป็นนักดาราศาสตร์ที่ถูกบังคับให้ทำงานร่วมกับหลากหลายของลำดับ ในสมัยสหภาพโซเวียตลอการิทึมขอในคอลเลกชัน Bradis การปล่อยตัวในปี 1921 ต่อมาในปี 1971 มีการตีพิมพ์ของ Vega