พื้นที่ของฐานปริซึมจากสามเหลี่ยมเหลี่ยม

ปริซึมอื่น ๆ ที่แตกต่างจากคนอื่น ในเวลาเดียวกันพวกเขาได้มากในการร่วมกัน การหาพื้นที่ของฐานปริซึมจำเป็นที่จะต้องเข้าใจในสิ่งที่มันเป็นชนิด

ทฤษฎีทั่วไป

Prism เป็นรูปทรงหลายเหลี่ยมใด ๆ ด้านของการที่มีรูปแบบของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ในกรณีนี้ฐานของมันอาจจะ polytope ใด ๆ - จากสามเหลี่ยม n-gon ประเด็นฐานปริซึมอยู่เสมอเท่ากันกับแต่ละอื่น ๆ แต่นั่นไม่ได้นำไปใช้กับด้านข้าง - พวกเขาสามารถแตกต่างกันมากในขนาด

ในการแก้ปัญหาที่พบไม่เพียง แต่พื้นที่ของฐานปริซึม มันอาจจะต้องใช้ความรู้ของพื้นผิวด้านข้างที่เป็นใบหน้าทั้งหมดที่ไม่ได้เป็นฐาน พื้นผิวที่สมบูรณ์จะต้องมีสหภาพของใบหน้าทั้งหมดที่ทำขึ้นปริซึมที่

บางครั้งความสูงปรากฏในปัญหา มันเป็นแนวตั้งฉากกับฐาน เส้นทแยงมุมของรูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นส่วนที่เชื่อมต่อสองจุดของคู่ที่ไม่ได้อยู่กับใบหน้าเดียวกัน

มันควรจะตั้งข้อสังเกตว่าพื้นที่ของฐานของปริซึมขวาหรือเอียงอิสระของมุมระหว่างพวกเขาและใบหน้าด้านข้าง หากพวกเขามีรูปร่างเหมือนกันที่ใบหน้าด้านบนและด้านล่างพื้นที่ของพวกเขามีค่าเท่ากัน

ปริซึมสามเหลี่ยม

มันอยู่ที่ฐานของรูปที่มีสามจุดที่เป็นรูปสามเหลี่ยม เขาเป็นที่รู้จักที่จะแตกต่าง ถ้า รูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม ก็พอที่จะจำไว้ว่าพื้นที่ที่กำหนดโดยขาครึ่งหนึ่งของการทำงาน

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์เป็นดังนี้: S = ½ AV

การหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมฐานปริซึมในรูปแบบทั่วไปสูตรที่มีประโยชน์นกกระสาและเป็นหนึ่งในมือที่จะนำความสูงครึ่งหนึ่งดำเนินการดังกล่าวข้างต้น

สูตรแรกคือการเขียนเป็น: S = √ (พี (พีดี) (P-c) (P-c)) semiperimeter (P) มีอยู่ในบันทึกที่เป็นผลรวมของทั้งสามด้านหารด้วยสอง

ประการที่สอง: S = _½และ n * a

หากมีความจำเป็นที่จะเรียนรู้ปริซึมสามเหลี่ยมรอยเท้าที่ถูกต้องจากนั้นสามเหลี่ยม เพราะมันมีสูตรของตัวเอง: S = ¼และ ² * √3

ปริซึมสี่เหลี่ยม

ฐานของมันคือการใด ๆ ของเอนกประสงค์ที่รู้จักกัน นี้อาจจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนหรือกล่อง ในแต่ละกรณีเพื่อคำนวณพื้นที่ของฐานปริซึมมันจะต้องมีสูตรของตัวเอง

หากพื้นผิว - สี่เหลี่ยมผืนผ้าพื้นที่ถูกกำหนดให้เป็น: S = Av ที่ A และ B - ของสี่เหลี่ยม

เมื่อมาถึงปริซึมสี่เหลี่ยมฐานปริซึมพื้นที่ที่เหมาะสมคำนวณได้จากสูตรสำหรับตาราง เพราะนั่นคือสิ่งที่มันเปลี่ยนจากการนอนที่ด้านล่าง และ S = ²

ในกรณีที่ฐาน - เป็นกล่องก็จะต้องสมดังกล่าว: S = a n * มันเกิดขึ้นที่ด้านข้างกล่องและเป็นส่วนหนึ่งของมุม จากนั้นในการคำนวณความสูงของจำเป็นที่จะต้องใช้สูตรเพิ่มเติม: ยังไม่มี _A = b * บาป A. นอกจากนี้มุมที่เป็นที่อยู่ติดกับด้าน "B" และความสูง n _{และตรงข้ามกับมุมนี้}

ถ้าฐานของปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแล้วเพื่อตรวจสอบพื้นที่จะต้องมีสูตรเดียวกับที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน (มันเป็นกรณีพิเศษของเขา) แต่สิ่งหนึ่งที่ยังสามารถใช้เช่น: S = ½ d d _{1 2} ที่นี่วันที่ ₁ และง ₂ - สองเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

ปริซึมห้าเหลี่ยม

กรณีนี้เกี่ยวข้องกับการสลายตัวของรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่ที่ง่ายต่อการเรียนรู้ แม้ว่ามันจะเกิดขึ้นว่าตัวเลขอาจจะเป็นจำนวนที่แตกต่างกันของจุด

ตั้งแต่ฐานปริซึม - ห้าเหลี่ยมปกติก็สามารถแบ่งออกเป็นห้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จากนั้นพื้นที่ฐานปริซึมเท่ากับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (ดูสูตรข้างต้นสามารถ) คูณด้วยห้า

ที่ถูกต้องปริซึมหกเหลี่ยม

ตามหลักการที่อธิบายไว้สำหรับปริซึมห้าเหลี่ยมก็เป็นไปได้ที่จะทำลายฐานหกเหลี่ยม 6 รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า สูตรการปล่อยก๊าซปริซึมดังกล่าวคล้ายกับก่อนหน้านี้ เฉพาะใน พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า ควรจะคูณด้วยหก

ดูสูตรดังนี้: S = 3/2 และ ² * √3

งาน

จำนวน 1 Dana ขวาปริซึมสี่เหลี่ยมตรง ใช้เส้นทแยงมุมเท่ากับ 22 ซม. ความสูงรูปทรงหลายเหลี่ยม - 14 ซมคำนวณพื้นที่ฐานปริซึมและพื้นผิวทั้งหมด ..

การตัดสิน ฐานปริซึมเป็นตาราง แต่บุคคลที่ไม่เป็นที่รู้จัก มันเป็นไปได้ที่จะหาค่าของเส้นทแยงมุมของตาราง (x) ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับปริซึมในแนวทแยง (ง) และความสูง (n) x ² = d ² - N ² บนมืออื่น ๆ ที่ส่วนของ "x" นี่คือด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมที่มีขาเท่ากันที่ด้านข้างของตารางที่ เช่น x ² = ² + ² ดังนั้นมันจึงปรากฎว่า ² = (ง ² - ^{2 n)} / 2

D แทนหมายเลข 22 และ "n" จะถูกแทนที่ด้วยความคุ้มค่า - 14 ก็จะเปิดออกด้านข้างของตารางที่มีค่าเท่ากับ 12 ซม. ตอนนี้เพียงแค่เรียนรู้รอยพระพุทธบาท: 12 * 12 = 144 ซม. ^{2 ..}

การหาพื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดนั้นมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะล้มตัวลงนอนมูลค่าของฐานครั้งที่สองและสี่เท่าด้านตาราง หลังเป็นเรื่องง่ายที่จะหาสูตรสำหรับสี่เหลี่ยมผืนผ้า: คูณความสูงและต่อฐานของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ คือ 14 และ 12 หมายเลขนี้จะเท่ากับ 168 ซม. ² พื้นที่ทั้งหมดของพื้นผิวปริซึมเป็น 960 ^cm2

คำตอบ พื้นที่ของฐานปริซึมเท่ากับ 144 ซม. ² ทั้งพื้นผิว - 960 ^cm2

จำนวน 2. แดนปกติปริซึมสามเหลี่ยม ที่ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านข้างของ 6 ซม. นี้ใบหน้าด้านข้างในแนวทแยงคือ 10 ซม. ตารางคำนวณ: .. ฐานและพื้นผิวด้านข้าง

การตัดสิน ตั้งแต่ปริซึมถูกต้องจากนั้นฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ดังนั้นพื้นที่ 6 เท่ากับกำลังสองคูณด้วย¼และรากที่สองของ 3. คำนวณง่ายให้ผล: 9√3 ^cm2 พื้นที่ของหนึ่งในฐานของปริซึมนี้

ทั้งหมดใบหน้าด้านข้างเหมือนกันและเป็นตัวแทนของรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านที่ 6 และ 10 ซม. เพื่อคำนวณพื้นที่ของพวกเขาเพียงพอที่จะคูณตัวเลข จากนั้นคูณพวกเขาโดยสามเพราะด้านข้างใบหน้าในปริซึมมาก จากนั้นพื้นผิวด้านข้างของพื้นที่แผล 180 ซม. ²

คำตอบ สแควร์: พื้นผิว - 9√3 ^{cm2 พื้นผิวด้านข้างของปริซึม} - 180 ซม. ²