ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก - มันคืออะไรและวิธีการคำนวณอย่างไร

ในขั้นตอนของการเรียนรู้คณิตศาสตร์นักเรียนคุ้นเคยกับแนวคิดของเลขคณิตหมายถึงการที่ ต่อมาในสถิติและนักเรียนวิทยาศาสตร์อื่น ๆ หน้าและอื่น ๆ ที่มีการคำนวณ ของค่าเฉลี่ย ขณะที่พวกเขาอาจจะและแตกต่างจากคนอื่น ๆ ?

ค่าเฉลี่ย: ความหมายและความแตกต่าง

มันไม่ได้เป็นตัวชี้วัดที่ถูกต้องเสมอให้ความเข้าใจในสถานการณ์ที่ เพื่อประเมินสถานการณ์โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความจำเป็นบางครั้งวิเคราะห์จำนวนมากของตัวเลข และจากนั้นมาเฉลี่ยความช่วยเหลือ พวกเขาอนุญาตให้มีการประเมินสถานการณ์โดยทั่วไป

จากโรงเรียนผู้ใหญ่หลายคนจำได้ว่าการดำรงอยู่ของค่าเฉลี่ยเลขคณิต มันง่ายมากที่จะคำนวณ - ผลรวมของลำดับของ n พจน์จะถูกหารด้วย n นั่นคือถ้ามันเป็นสิ่งจำเป็นในการคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของลำดับของค่า 27, 22, 34 และ 37 ก็เป็นสิ่งที่จำเป็นในการตัดสินใจการแสดงออก (27 + 22 + 34 + 37) / 4 ตั้งแต่ 4 ค่าใช้ในการคำนวณ ในกรณีนี้ค่าเป้าหมายเท่ากับ 30

มักจะอยู่ในปีที่โรงเรียนและการศึกษาค่าเฉลี่ยเรขาคณิต การคำนวณค่านี้จะขึ้นอยู่กับการสกัดราก n-ไฮโดรคลอริกของผลิตภัณฑ์ของสมาชิก n ที่ ถ้าเราใช้หมายเลขเดียวกัน: 27, 22, 34 และ 37, ผลการคำนวณมีค่าเท่ากับ 29.4

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิในโรงเรียนมัธยมมักจะไม่ได้เรื่องของการศึกษา แต่มันถูกนำมาใช้ค่อนข้างบ่อย ค่านี้เป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามของเลขคณิตหมายถึงและจะถูกคำนวณเป็นความฉลาดของ n - จำนวนของค่านิยมและผลรวมของ _1/1 + _1/2 + ... + 1 / a _เอ็น หากคุณยังคงใช้เหมือนกัน ชุดของตัวเลข ในการคำนวณปริมาณฮาร์มอนิ 29.6

ถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: ลักษณะ

แต่ทั้งหมดในปริมาณเหล่านี้ไม่สามารถใช้ทุกที่ ยกตัวอย่างเช่นในสถิติบางอย่างในการคำนวณ ค่าเฉลี่ยของ บทบาทที่สำคัญของ "น้ำหนัก" ของแต่ละหมายเลขที่ใช้ในการคำนวณ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นตัวบ่งชี้มากขึ้นและถูกต้องเป็นให้สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม กลุ่มของตัวแปรนี้เป็นชื่อทั่วไปของ "ถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก" พวกเขาไม่ได้ไปโรงเรียนเพื่อให้พวกเขามีมูลค่าการมองในรายละเอียดเพิ่มเติม

ครั้งแรกของทุกอย่างที่มันควรจะบอกคุณสิ่งที่หมายโดย "น้ำหนัก" ของค่าโดยเฉพาะอย่างยิ่ง วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะอธิบายนี้เป็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรม วันละสองครั้งในโรงพยาบาลมีอุณหภูมิร่างกายวัดได้ในผู้ป่วยแต่ละราย ของผู้ป่วย 100 โรงพยาบาลในหน่วยงานต่าง ๆ 44 จะเป็นอุณหภูมิปกติ - 36.6 องศา ในอีก 30 จะเพิ่มมูลค่า - 37.2, 14-38, 7-38.5, 3-39 และที่เหลืออีกสอง - 40. และถ้าคุณใช้เวลามัชฌิมเลขคณิตค่านี้โดยทั่วไปในโรงพยาบาลจะเป็น มากกว่า 38 องศา! แต่เกือบครึ่งหนึ่งของผู้ป่วยที่สมบูรณ์ อุณหภูมิปกติ และนี่ก็เป็นที่ถูกต้องมากขึ้นในการใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและ "น้ำหนัก" ของแต่ละตัวแปรคือจำนวนของคนที่ ในกรณีนี้ผลจากการคำนวณจะเป็น 37.25 องศา ความแตกต่างที่เห็นได้ชัดคือ

ในกรณีของการคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักสำหรับ "น้ำหนัก" อาจจะเป็นตัวเลขของการจัดส่งทำให้จำนวนพนักงานในวันที่กำหนดผู้คนโดยทั่วไปสิ่งที่สามารถวัดได้และมีอิทธิพลต่อผลสุดท้าย

สายพันธุ์

ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่มีความสัมพันธ์กับค่าเฉลี่ยเลขคณิตกล่าวก่อนหน้านี้ในบทความนี้ อย่างไรก็ตามค่าแรกตามที่ได้รับการกล่าวยังคำนึงถึงน้ำหนักของจำนวนที่ใช้ในการคำนวณแต่ละ นอกจากนี้ยังมียังมีน้ำหนักค่าเรขาคณิตและฮาร์โมนิ

มีอีกหลากหลายที่น่าสนใจที่ใช้ในชุดของตัวเลขคือ มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับการถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยเคลื่อนที่ ว่าแนวโน้มจะมีการคำนวณบนพื้นฐานดังกล่าว นอกเหนือไปจากค่าที่ตัวเองและน้ำหนักของพวกเขาก็ยังเป็นความถี่ที่ใช้ และในการคำนวณค่าเฉลี่ยที่จุดในบางครั้งมันก็ยังนำเข้าบัญชีค่าสำหรับช่วงเวลาก่อนหน้านี้

การคำนวณค่าเหล่านี้ไม่ซับซ้อนเกินไป แต่ในทางปฏิบัติก็มักจะถูกนำมาใช้เพียงถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบเดิม

วิธีการคำนวณ

ในยุคของคอมพิวเตอร์อาละวาดไม่ได้เป็นสิ่งที่จำเป็นในการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยตนเอง แต่ก็เป็นประโยชน์ที่จะรู้สูตรสำหรับการคำนวณว่ามันเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบและปรับผลตามที่ต้องการ

วิธีที่ง่ายที่สุดที่จะพิจารณาการคำนวณของตัวอย่างที่ระบุ

มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะหาสิ่งที่เป็นเงินเดือนเฉลี่ยที่โรงงานที่เกี่ยวกับจำนวนของแรงงานที่มีการรับรายได้บางส่วน

ดังนั้นการคำนวณถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ทำโดยใช้สูตรนี้

x = ₍₁ * W ₁ + ₂ * W _{2 + ... + A n * W n} ) / (w ₁ + W ₂ + ... + W _n)

ยกตัวอย่างเช่นการคำนวณจะเป็น:

x = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

เห็นได้ชัดว่ามีความยากลำบากมากในการคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้วยตนเอง สูตรการคำนวณค่านี้ในหนึ่งในโปรแกรมที่นิยมมากที่สุดของสูตร - Excel - ดูเหมือน SUMPRODUCT ฟังก์ชั่น (ชุดของตัวเลขชุดของน้ำหนัก) / SUM (จำนวนเครื่องชั่งน้ำหนัก)