The Golden Ratio - a ... ทองปิรามิดส่วน สูตรของทองส่วน

เรขาคณิต - วิทยาศาสตร์ที่แม่นยำและมีความซับซ้อนที่ว่าเมื่อทั้งหมดนี้เป็นชนิดของศิลปะ สายเครื่องบินสัดส่วน - ทั้งหมดนี้ช่วยในการสร้างจำนวนมากของสิ่งที่ยอดเยี่ยมจริงๆ และผิดปกติพอจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของมันในหลากหลายรูปแบบของมัน ในบทความนี้เราจะมองไปที่สิ่งหนึ่งที่ผิดปกติมากซึ่งจะเชื่อมต่อโดยตรงกับมัน ส่วนทอง - นี้เป็นวิธีการทางเรขาคณิตซึ่งจะมีการหารือ

รูปร่างของวัตถุและการรับรู้ของ

ผู้ใช้ส่วนใหญ่จะได้รับคำแนะนำเกี่ยวกับรูปร่างของวัตถุเพื่อให้รู้จักมันในล้านของคนอื่น ๆ รูปแบบที่เรากำหนดสิ่งที่สิ่งที่อยู่ในหน้าของเราหรือยืนอยู่ห่างออกไป ครั้งแรกที่เราได้รับรู้ว่าคนในรูปร่างและใบหน้า ดังนั้นเราจึงมั่นใจสามารถยืนยันว่ารูปแบบของตัวเองขนาดและชนิดของมัน - เป็นหนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดในการรับรู้ของบุคคล

สำหรับคนที่แบบว่าอะไรเป็นที่น่าสนใจสำหรับสองเหตุผลหลัก: ทั้งมันเป็นความจำเป็น dictated โดยชีวิตหรืออื่น ๆ ที่เรียกว่าความสุขความงามจากความงาม การรับรู้ภาพที่ดีที่สุดและความรู้สึกของความสามัคคีและความงามมักจะมาเมื่อหนึ่งตั้งข้อสังเกตแบบฟอร์มที่ใช้ในการก่อสร้างสมมาตรและความสัมพันธ์พิเศษซึ่งเรียกว่าอัตราส่วนทองคำ

แนวคิดของทองส่วน

ดังนั้นส่วนทอง - ค่าเฉลี่ยสีทองซึ่งเป็นส่วนฮาร์โมนิ เพื่อที่จะอธิบายเรื่องนี้ได้ชัดเจนยิ่งขึ้นพิจารณารูปร่างเฉพาะบางส่วน กล่าวคือรูปร่างเป็นสิ่งที่ทั้งดีและทั้งในทางกลับกันมักจะประกอบด้วยหลายส่วน ส่วนเหล่านี้มีแนวโน้มที่จะมีลักษณะที่แตกต่างกันที่มีขนาดแตกต่างกันน้อย แต่ขนาดดังกล่าวอยู่เสมอในอัตราส่วนที่แน่นอนทั้งในหมู่ตัวเองและในความสัมพันธ์กับทั้ง

ดังนั้นในคำอื่น ๆ ที่เราสามารถพูดได้ว่าอัตราส่วนทองคำ - อัตราส่วนของปริมาณสองซึ่งมีสูตรของตัวเอง โดยใช้อัตราส่วนนี้เพื่อสร้างรูปแบบที่ช่วยในการทำให้มันเป็นความสวยงามและความสามัคคีในสายตาของคน

จากประวัติศาสตร์โบราณของทองส่วน

อัตราส่วนของทองส่วนมักจะใช้ในพื้นที่ที่แตกต่างของชีวิตในวันนี้ แต่ประวัติศาสตร์ของคำว่ากลับไปสมัยโบราณเมื่อวัยเด็กของวิทยาศาสตร์เช่นคณิตศาสตร์และปรัชญา เป็นแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ของทองส่วนเข้ามาใช้ในช่วงเวลาของ Pythagoras คือในศตวรรษที่หก แต่แม้กระทั่งก่อนที่ความรู้ในอัตราส่วนดังกล่าวในทางปฏิบัติใช้ในอียิปต์โบราณและบาบิโลน หลักฐานที่โดดเด่นของปิรามิดนี้ซึ่งถูกนำมาใช้สำหรับการก่อสร้างดังกล่าวเพียงสัดส่วนทอง

ระยะใหม่

เรเนซองส์เป็นลมหายใจใหม่สำหรับส่วนฮาร์โมนิโดยเฉพาะอย่างยิ่งต้องขอบคุณ Leonardo da Vinci ความสัมพันธ์นี้จะเพิ่มขึ้นเริ่มที่จะใช้ใน วิทยาศาสตร์ยาก เช่นรูปทรงเรขาคณิตเช่นเดียวกับในงานศิลปะ นักวิทยาศาสตร์และศิลปินได้กลายเป็นที่ลึกมากขึ้นศึกษาส่วนทองและสร้างหนังสือที่แก้ไขปัญหานี้

หนึ่งในผลงานทางประวัติศาสตร์ที่สำคัญที่สุดที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนทองคำ - หนังสือของลูคแพานโคลีที่เรียกว่า "สัดส่วนของพระเจ้า" ประวัติศาสตร์สงสัยว่าภาพประกอบในหนังสือเล่มนี้ถูกสร้างขึ้นมาโดยเลโอนาร์โดดาวินชี

การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของอัตราส่วนทองคำ

คณิตศาสตร์ให้คำจำกัดความที่ชัดเจนของสัดส่วนที่บอกว่ามันเป็นความเท่าเทียมกันของสองอัตราส่วน ศาสตร์นี้สามารถแสดงในสมการนี้: A: B = a: D, ที่ A, B, C, D - เป็นค่าบางอย่าง

ถ้าเราพิจารณาสัดส่วนของส่วนแบ่งออกเป็นสองส่วนก็สามารถตอบสนองเพียงไม่กี่สถานการณ์:

• ส่วนที่แบ่งออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กันอย่างแน่นอนและดังนั้นจึง AB: AC = AB: BC ถ้า AB - นี่คือจุดเริ่มต้นที่แน่นอนและจุดสิ้นสุดของเซ็กเมนต์และ C - จุดซึ่งแบ่งกลุ่มออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน
• ส่วนที่แบ่งออกเป็นสองส่วนไม่เท่ากันซึ่งสามารถจะอยู่ในสัดส่วนที่แตกต่างกันซึ่งหมายความว่าพวกเขาจะสมบูรณ์ออกจากสัดส่วน
• ส่วนแบ่งเพื่อให้ AB: AC = AC: ดวงอาทิตย์

ในฐานะที่เป็นส่วนทองก็เป็นสัดส่วนกับความยาวของการแบ่งส่วนไม่เท่ากันในตัวเองเมื่อส่วนทั้งหมายถึงส่วนใหญ่เป็นส่วนหนึ่งที่มีขนาดใหญ่มากหมายถึงคนที่มีขนาดเล็ก มีสูตรอื่นคือส่วนที่มีขนาดเล็กหมายถึงขนาดใหญ่เพื่อให้เป็นที่มีขนาดใหญ่ส่วนทั้งหมด ในแง่ทางคณิตศาสตร์มันเป็นดังนี้: B = B: C หรือ C: B = b ก มันเป็นชนิดของสูตรของทองส่วนนี้

อัตราส่วนทองคำในธรรมชาติ

ส่วนโกลเด้นตัวอย่างของการซึ่งขณะนี้เราพิจารณาที่เกี่ยวข้องกับปรากฏการณ์ที่น่าทึ่งของธรรมชาติ นี้เป็นตัวอย่างที่สวยงามมากของสิ่งที่คณิตศาสตร์ - มันไม่ได้เป็นเพียงตัวเลขและสูตรและวิทยาศาสตร์ซึ่งมีมากกว่าเป็นภาพสะท้อนที่แท้จริงของธรรมชาติและชีวิตของเราโดยทั่วไป

สำหรับสิ่งมีชีวิตเป็นหนึ่งในงานหลักของชีวิต - มันเป็นการเจริญเติบโต ดังกล่าวเป็นความปรารถนาที่จะใช้สถานที่ของพวกเขาในพื้นที่ในความเป็นจริงการดำเนินการในหลายรูปแบบ - การเพิ่มขึ้นถึงแนวนอนเกือบแพร่กระจายไปตามพื้นดินหรือโค้งงอในการสนับสนุนบางส่วน และไม่ว่าวิธีการที่มันเป็นเรื่องเหลือเชื่อที่ไม่มีพืชหลายชนิดเจริญเติบโตได้ในตามอัตราส่วนทองคำ

อีกความเป็นจริงแทบไม่น่าเชื่อ - เป็นอัตราส่วนของจิ้งจกร่างกาย ร่างกายของพวกเขามีลักษณะค่อนข้างเจริญตาของมนุษย์และเป็นไปได้ที่จะขอบคุณอัตราส่วนทองคำ จะแม่นยำมากขึ้น, ความยาวหางของพวกเขาหมายถึงความยาวของร่างกายทั้งหมดเป็น 62: 38

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับกฎระเบียบของส่วนสีทอง

ส่วนทอง - นี้เป็นจริงเป็นแนวคิดที่น่าทึ่งซึ่งหมายความว่าตลอดประวัติศาสตร์ที่เราสามารถตอบสนองความต้องการจำนวนมากของข้อเท็จจริงที่น่าสนใจจริงๆที่เกี่ยวกับสัดส่วนเดียวกัน เรานำเสนอคุณบางส่วนของพวกเขา

• อัตราส่วนทองคำ ถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในการก่อสร้างของปิรามิด ตัวอย่างเช่นมีชื่อเสียงระดับโลก Tutankhamun และ Cheops สร้างขึ้นโดยใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าว และทองส่วนของพีระมิดยังคงเป็นปริศนาเพราะวันนี้ไม่ทราบว่าตั้งใจหรือได้รับการแต่งตั้งโดยเฉพาะมิติดังกล่าวไปยังฐานและความสูงของพวกเขา
• กฎของทองส่วนสามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนในซุ้มของวิหารพาร์เธนอน - เป็นหนึ่งในอาคารที่สวยที่สุดในสถาปัตยกรรมของกรีกโบราณ
• เช่นเดียวกับการสร้างวิหาร Notre Dame (Notre-Dame de Paris) มันไม่ได้เป็นเพียงอาคาร แต่ยังส่วนอื่น ๆ ของโครงสร้างที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของสัดส่วนที่น่าทึ่งนี้
• สถาปัตยกรรมรัสเซียสามารถพบได้หลายตัวอย่างของอาคารอย่างไม่น่าเชื่อในการปฏิบัติตามที่เต็มไปด้วยทองส่วน
• ส่วนความสามัคคียังธรรมชาติในร่างกายมนุษย์และดังนั้นจึงประติมากรรมโดยเฉพาะอย่างยิ่งรูปปั้นของผู้คน เช่น Apollon Belvedersky - รูปปั้นที่สูงของสายสะดือจะแบ่งออกเป็นส่วนทอง
• จิตรกรรม - เป็นเรื่องที่แตกต่างกันโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณพิจารณาบทบาทของเลโอนาร์โดดาวินชีในประวัติศาสตร์ของอัตราส่วนทองคำที่ ชื่อเสียงของโมนาลิซ่าของหลักสูตรเป็นไปตามกฎหมายนี้

มาตราโกลเด้นในร่างกายมนุษย์

ในส่วนนี้เราจะต้องพูดถึงบุคคลที่มีความสำคัญมาก - คือ S ซซิง นักวิจัยชาวเยอรมันที่ได้ทำผลงานยอดเยี่ยมในด้านการศึกษาอัตราส่วนทอง เขาตีพิมพ์งานที่มีชื่อว่า "การศึกษาความงาม" ในการทำงานของเขานำเสนอส่วนทองเป็นแนวคิดที่แน่นอนที่เป็นสากลสำหรับปรากฏการณ์ทั้งหมดทั้งในธรรมชาติและในงานศิลปะ ที่นี่เราสามารถจำปิรามิดส่วนทองพร้อมกับสัดส่วนความสามัคคีของร่างกายมนุษย์และอื่น ๆ

มัน Zeising สามารถพิสูจน์ได้ว่าอัตราส่วนทองคำในความเป็นจริงมีกฎหมายสถิติเฉลี่ยสำหรับร่างกายมนุษย์ นี้ได้รับการแสดงในทางปฏิบัติเพราะในช่วงการทำงานของเขาที่เขาจะต้องวัดจำนวนมากของร่างกายมนุษย์ นักประวัติศาสตร์คาดว่ากว่าสองพันคนเข้ามามีส่วนในการทดลองนี้ จากการศึกษาของ Zeising ตัวบ่งชี้หลักของอัตราส่วนทองคำ - ส่วนหนึ่งของร่างกายจุดสะดือ ดังนั้นร่างกายของชายที่มีอัตราเฉลี่ย 13: 8 บิตที่ใกล้ชิดกับส่วนทองกว่าเพศหญิงนั้นจำนวนทองส่วนคือ 8: 5 นอกจากนี้สัดส่วนของทองคำสามารถสังเกตได้ในส่วนอื่น ๆ ของร่างกายเช่นตัวอย่างเช่นมือ

ในการก่อสร้างของส่วนสีทอง

ในความเป็นจริงการก่อสร้างส่วนทอง - เป็นง่ายพอ ในฐานะที่เราสามารถมองเห็นคนโบราณรับมือกับมันค่อนข้างง่าย อะไรที่จะพูดถึงความรู้และเทคโนโลยีของมนุษย์ ในบทความนี้เราจะไม่แสดงวิธีนี้สามารถทำได้เพียงชิ้นส่วนของกระดาษและดินสอในมือ แต่มันปลอดภัยที่จะบอกว่านี่คือในความเป็นจริงที่เป็นไปได้ นอกจากนี้ยังสามารถทำได้มากกว่าหนึ่งวิธี

ตั้งแต่นี้เป็นรูปทรงเรขาคณิตที่ค่อนข้างง่ายอัตราส่วนทองคำค่อนข้างง่ายที่จะสร้างแม้จะอยู่ในโรงเรียน ดังนั้นข้อมูลที่สามารถพบได้ง่ายในหนังสือพิเศษ การศึกษาทองมาตรา 6 ชั้นเป็นอย่างสามารถที่จะเข้าใจหลักการของการก่อสร้างซึ่งหมายความว่าแม้เด็กจะฉลาดพอที่จะต้นแบบงานดังกล่าวได้

โกลเด้นสัดส่วนในวิชาคณิตศาสตร์

ใกล้ชิดครั้งแรกกับทองส่วนในการปฏิบัติเริ่มต้นด้วยส่วนเส้นแบ่งง่ายๆในสัดส่วนเดียวกัน ส่วนใหญ่มักจะนี้จะทำด้วยไม้บรรทัดเข็มทิศและแน่นอน, ดินสอ

ส่วนของอัตราส่วนทองคำแสดงเป็นอนันต์ส่วนลงตัว AE = 0618 ... ถ้า AB จะนำมาเป็นหน่วย พ.ศ. = 0.382 ... เพื่อที่จะทำให้การคำนวณเหล่านี้ปฏิบัติมากขึ้นมักจะใช้ไม่ได้แน่นอน แต่ค่าโดยประมาณคือ - 0 62 และ 0.38 หากส่วน AB จะมาเป็น 100 ส่วน, ส่วนใหญ่ของมันจะเท่ากับ 62, ดี, มีขนาดเล็ก - 38 ชิ้นส่วนตามลำดับ

คุณสมบัติหลักของอัตราส่วนทองคำอาจจะแสดงออกโดยสมการ x ² -x 1 = 0 ในการแก้ปัญหาที่เราได้รับรากต่อไปนี้: x = _1.2 แม้ว่าคณิตศาสตร์มีความถูกต้องและเข้มงวดวิทยาศาสตร์เช่นเดียวกับในส่วนของ - เรขาคณิต แต่ที่คุณสมบัติเช่นรูปแบบอัตราส่วนทองคำแนะนำลึกลับเกี่ยวกับมัน

ความสามัคคีในงานศิลปะผ่านส่วนสีทอง

เพื่อสรุปให้เราพิจารณาสั้น ๆ สิ่งที่กล่าวแล้ว

โดยทั่วไปภายใต้การปกครองของอัตราส่วนทองคำเป็นเรื่องที่หลายตัวอย่างของศิลปะที่อัตราส่วนใกล้สังเกต 3/8 และ 5/8 นี่คือสูตรคร่าวๆของทองส่วน บทความกล่าวแล้วจำนวนมากตัวอย่างของการใช้ข้ามส่วน แต่เป็นอีกครั้งหนึ่งที่เรามองไปที่มันผ่านปริซึมของศิลปะโบราณและสมัยใหม่ ดังนั้นตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของสมัยโบราณ:

• โกลเด้นมาตรา ปิรามิดของ Cheops และ Tutankhamun จะแสดงทุกที่: วัดรูปปั้นนูน, รายการของใช้ในครัวเรือนและของหลักสูตรการตกแต่งสุสานมาก
• วัดของฉัน Seti ใน Abydos สีสรรที่มีชื่อเสียงที่มีภาพที่แตกต่างกันซึ่งทั้งหมดนี้สอดคล้องกับทุกกฎหมายฉบับเดียวกัน

ในฐานะที่เป็นสำหรับการใช้งานอาจจะมีสติอยู่แล้วของสัดส่วนที่แล้วเริ่มจากเวลาของเลโอนาร์โดดาวินชีที่ได้เข้าใช้ในแทบทุกภาคส่วนของชีวิต - จากวิทยาศาสตร์และศิลปะ แม้ชีววิทยาและการแพทย์ได้พิสูจน์แล้วว่าอัตราส่วนทองคำทำงานได้แม้ในระบบที่อยู่อาศัยและสิ่งมีชีวิต