ทฤษฎีฐานรากวิศวกรรมไฟฟ้า: วิธีการของแรงดันไฟฟ้าโหนด

แรงดันไฟฟ้าวิธีโหนด - การคำนวณวงจรไฟฟ้าซึ่งค่าแรงดันไฟฟ้าที่มีโซ่โหนดตัวแปรที่สัมพันธ์กับฐานประกอบ สมการที่มีการรวบรวมบนพื้นฐานของแรก กฎหมายของ Kirchhoff, ซึ่งจะช่วยให้ลดจำนวนของสมกับค่า k-1 ที่ k - จำนวนโหนดวงจร วิธีนี้จะใช้ดีที่สุดเมื่อจำนวนสาขาของวงจรมากขึ้นกว่าสอง วิธีโหนดแรงดันไฟฟ้าที่พบการประยุกต์ใช้ในโปรแกรมคอมพิวเตอร์จำลองของวงจรไฟฟ้าเนื่องจากความสะดวกในการก่อตัวของสมการอัลกอริทึมนอต

แรงดันไฟฟ้าที่สำคัญจะเรียกว่าแรงดันพลระหว่างโหนดอ้างอิง (มันถูกกำหนดเป็นศูนย์ที่มีศักยภาพ) และแต่ละโหนด แผนภาพแสดงการชุมนุมสนับสนุนสายดิน

พิจารณาวิธีการต่างๆในการคำนวณวงจรไฟฟ้า

สาระสำคัญของวิธีการนี้ประกอบด้วยในการแก้ระบบสมการโดยใช้ศักยภาพกำหนดซึ่งแต่ละโหนดวงจรด้วยความเคารพต่อโหนดอ้างอิง หลังจากนั้นวงจรคำนวณโดยใช้กฎของโอห์มที่จะถูกกำหนดโดยค่าปัจจุบันของทุกสาขา

วงจรการคำนวณที่ซับซ้อนในลำดับต่อไปนี้:

1. แผนภาพ compise กับองค์ประกอบทั้งหมด

2. ให้มีโหนดอ้างอิงโดยพลการ นอกจากนี้ก็จะแนะนำให้เลือกโหนดที่ใหญ่ที่สุดในจำนวนสาขาบรรจบ

3. ตั้งพล ทิศทางของกระแสน้ำ ในทุกสาขาซึ่งจะแสดงในแผนภาพ

4. การคำนวณศักยภาพของต่อมน้ำเหลือเทียบกับโหนดอ้างอิงที่เลือกที่จะทำระบบการทำงานของสมการ

ความเท่าเทียมกันของระบบดังกล่าวจะมีรูปแบบต่อไปนี้:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJที่:

• G - จำนวนสาขาการนำที่เชื่อมต่อกับโหนด;
• U - ค่าของแรงดันไฟฟ้าโหนด;
• ΣEG - ผลรวมพีชคณิตของผลิตภัณฑ์ของ EMF ของสาขาซึ่งอยู่ติดกับเว็บไซต์ที่การนำของพวกเขา (ในกรณีที่การกระทำของแรงเคลื่อนไฟฟ้าในทิศทางการชุมนุมในขณะที่สินค้าที่ได้รับมอบหมายเครื่องหมาย "+" ในกรณีตรงข้าม - "-".)

ระบบสมการข้างต้นจะช่วยให้ง่ายต่อการคำนวณค่าที่ต้องการแรงดันโหนด เธอมีชื่อ - ระบบสมการสำคัญ ในกรณีที่วงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อนประกอบด้วยจำนวน n-TH ของโหนดเป็นสิ่งจำเป็นที่จะทำให้สมการสำคัญเป็นหนึ่งในน้อยกว่าจำนวนของโหนด ระบุว่าสมการทั้งหมดจะถูกเขียนบนพื้นฐานของกฎหมายแรก Kirchhoff ของห่วงโซ่คำนวณควรประกอบด้วยแหล่งข่าวอิสระ แต่เพียงผู้เดียวของกระแสไฟฟ้า ในกรณีที่วงจรประกอบด้วยแหล่งจ่ายแรงดันที่จะต้องถูกแทนที่โดยเทียบเท่า แหล่งปัจจุบัน นอกจากนี้สมการสำคัญอาจจะเขียนในรูปแบบเมทริกซ์

5. ระบบสมการจะแก้ไขสำหรับแรงดันไฟฟ้าที่สำคัญการกำหนดค่าของพวกเขา

6. หลังจากนั้นเป็นต้นมาสำหรับแต่ละสาขาค่าทั้งหมดของกระแสไฟฟ้าในวงจรที่มีการคำนวณโดยแยกกฎของโอห์ม

I = (UA - Ub + ΣEab) / ΣRabประเด็น:

• I - ค่าปัจจุบันสาขาโซ่;
• เอื้อ - ศักยภาพของโหนดเช่นกัน;
• ub - ศักยภาพของโหนดข;
• ΣEab - ผลรวมพีชคณิตของสาขา;
• ΣRab - ผลรวมเลขคณิตของความต้านทานของสาขา

โหนดวิธีที่แรงดันไฟฟ้าสำหรับวงจรประกอบด้วยสองประกอบ

ในการคำนวณวงจรไฟฟ้าที่มีเพียงสองโหนดระบบสมการจะประกอบด้วยสมการเดียวจากที่ที่มันเป็นไปได้ในการคำนวณโดยตรงค่าของแรงดันไฟฟ้าโหนด:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGmประเด็น:

• ΣnEnGn - ผลรวมพีชคณิตของผลิตภัณฑ์ของสาขา EMF ในการนำของสาขาเหล่านี้;
• ΣnJn - ผลรวมพีชคณิตของแหล่งที่มาในปัจจุบัน
• ΣmGm - ผลรวมเลขคณิตของการนำของทุกสาขาระหว่างโหนด

วิธีการของแรงดันไฟฟ้าโหนดมีข้อได้เปรียบทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้: ความสะดวกในการคำนวณและการลดความสำคัญในจำนวนของการดำเนินเลขคณิต