การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง: คำนิยามของสูตร

การเคลื่อนไหวร่างกายภายใต้แรงโน้มถ่วงเป็นแก่นกลางในฟิสิกส์แบบไดนามิก ส่วนที่เป็นไปตามการเปลี่ยนแปลงของสาม กฎของนิวตัน เขารู้ว่าเด็กนักเรียนแม้แต่สามัญ เราลองมาทำความเข้าใจเรื่องอย่างทั่วถึงและบทความที่อธิบายในรายละเอียดแต่ละตัวอย่างจะช่วยให้เราที่จะทำให้การศึกษาของการเคลื่อนไหวร่างกายภายใต้แรงโน้มถ่วงเป็นประโยชน์

ประวัติเล็ก ๆ น้อย ๆ

จากกาลเวลาที่ผู้คนอยากรู้อยากเห็นดูเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตของเรา มนุษย์มาเป็นเวลานานไม่สามารถเข้าใจหลักการและการจัดระบบจำนวนมาก แต่ทางยาวเพื่อสำรวจโลกรอบนำบรรพบุรุษของเราที่จะปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ในวันนี้เมื่อเทคโนโลยีมีการพัฒนาด้วยความเร็วที่น่าทึ่งคนเกือบจะไม่ได้คิดเกี่ยวกับวิธีการใช้งานเหล่านี้หรือกลไกอื่น ๆ

ในขณะที่บรรพบุรุษของเราได้รับเสมอสนใจในปริศนากระบวนการทางธรรมชาติและโครงสร้างของโลกที่กำลังมองหาคำตอบให้กับคำถามที่ยากที่สุดและไม่ได้หยุดที่จะเรียนรู้ยังไม่ได้รับคำตอบ ยกตัวอย่างเช่นนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงกาลิลิโอแกาลิเลในศตวรรษที่ 16 ที่จะถามคำถาม: "ทำไมร่างกายมักจะล้มลงสิ่งที่เป็นแรงดึงดูดพวกเขาไปที่พื้น" ใน 1589 เขาทำชุดของการทดลองผลของการพิสูจน์แล้วว่าเป็นที่มีคุณค่ามาก เขาศึกษาในรายละเอียดกฎหมายของฤดูใบไม้ร่วงฟรีของร่างกายต่างๆ, การขว้างปาวัตถุจากหอคอยที่มีชื่อเสียงในเมืองปิซา กฎหมายซึ่งเขานำได้รับการปรับปรุงและสูตรที่อธิบายไว้ในรายละเอียดเพิ่มเติมอื่นที่มีชื่อเสียงของอังกฤษนักวิทยาศาสตร์ - เซอร์ Isaakom Nyutonom ว่าเขาเป็นเจ้าของที่สามของกฎหมายซึ่งอยู่บนพื้นฐานของความจริงทั้งหมดของฟิสิกส์สมัยใหม่

ความจริงที่ว่ากฎหมายของการเคลื่อนไหวของร่างกายที่อธิบายมากกว่า 500 ปีที่ผ่านมามีความเกี่ยวข้องกับยุคปัจจุบันนั่นคือโลกของเราอยู่ภายใต้กฎหมายเดียวกัน คนทันสมัยต้องมีอย่างน้อยเผินๆตรวจสอบหลักการพื้นฐานของการจัดเรียงของโลก

แนวคิดพื้นฐานของการเปลี่ยนแปลงและการสนับสนุน

เพื่อที่จะเข้าใจหลักการของการเคลื่อนไหวนี้คุณควรทำความคุ้นเคยกับบางส่วนของแนวคิด ดังนั้นจำเป็นที่สุดแง่ทฤษฎี:

• ปฏิสัมพันธ์ - ผลกระทบของร่างกายกับแต่ละอื่น ๆ ซึ่งในการเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นหรือจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวของพวกเขาเทียบกับแต่ละอื่น ๆ แม่เหล็กไฟฟ้าอ่อนแอที่แข็งแกร่งและแรงโน้มถ่วง: มีสี่ประเภทของการปฏิสัมพันธ์
• Speed - ปริมาณทางกายภาพแสดงให้เห็นความเร็วที่การเคลื่อนไหวร่างกาย ความเร็วเป็นเวกเตอร์คือไม่เพียง แต่มีค่า แต่ยังทิศทางที่
• การเร่งความเร็ว - ปริมาณที่แสดงให้เราเห็นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง นอกจากนี้ยังเป็น ปริมาณเวกเตอร์
• วิถีของทาง - เส้นโค้งและบางครั้ง - เป็นเส้นตรงที่ให้สัตยาบันร่างกายในการเคลื่อนไหว กับเส้นทางการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอเป็นเส้นตรงอาจตรงกับค่าการกระจัด
• เส้นทาง - ความยาวเส้นทางที่เป็นมากที่สุดเท่าที่ร่างกายถูกจัดขึ้นสำหรับจำนวนหนึ่งของเวลา
• ระบบอ้างอิงเฉื่อย - สภาพแวดล้อมในที่ที่คุณมีกฎข้อแรกของนิวตันที่ร่างกายรักษาโมเมนตัมของตนกับเงื่อนไขที่ว่าขาดอย่างสมบูรณ์กองกำลังภายนอกใด ๆ

แนวคิดดังกล่าวข้างต้นก็เพียงพอที่จะ competently วาดหรือส่งไปที่หัวของการจำลองการเคลื่อนไหวร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

คุณหมายถึงอะไรแข็งแรง?

ขอย้ายไปแนวคิดพื้นฐานของรูปแบบของเรา ดังนั้นอำนาจ - มันเป็นค่าความหมายของซึ่งเป็นผลกระทบหรือมีอิทธิพลของร่างกายหนึ่งในการควบคุมปริมาณ แรงโน้มถ่วง - เป็นแรงที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับอย่างทุกตัวอยู่ในหรือใกล้กับพื้นผิวของดาวเคราะห์ของเรา คำถามคือที่ไม่อำนาจเดียวกันนี้หรือไม่? คำตอบอยู่ในกฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

แรงโน้มถ่วงคืออะไร?

ในร่างกายใด ๆ ที่ได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งจะทำให้มันเร่งบางอย่าง แรงโน้มถ่วงอยู่เสมอแนวตั้งลงไปที่ศูนย์ของดาวเคราะห์ ในคำอื่น ๆ แรงโน้มถ่วงดึงวัตถุที่มีต่อโลกที่ว่าทำไมสิ่งที่มักจะล้มลง แต่กลับกลายเป็นว่าแรงโน้มถ่วง - นี้เป็นกรณีพิเศษของแรงโน้มถ่วง นิวตันนำหนึ่งในสูตรหลักในการหาแรงที่น่าสนใจระหว่างสองหน่วยงาน มันมีลักษณะดังนี้: F = G * (m ₁ x ม. ₂₎ / R ²

เร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคืออะไร?

ร่างกายซึ่งได้รับการปล่อยตัวออกมาจากความสูงที่แน่นอนเสมอบินไปลงภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในแนวตั้งขึ้นและลงสามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่คงที่พื้นฐานจะเป็นค่าของอัตราเร่ง "g ที่" ค่านี้จะถูกกำหนดโดยเฉพาะแรงโน้มถ่วงและความคุ้มค่าของมันจะประมาณเท่ากับ 9.8 เมตร / วินาที ² ปรากฎว่าร่างกายถูกโยนจากที่สูงของศูนย์ความเร็วเริ่มต้นที่จะย้ายลงไปค่าของอัตราเร่ง "g ที่"

การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง: สูตรสำหรับแก้

สูตรพื้นฐานของการค้นพบแรงโน้มถ่วงเป็นดังนี้: F _{แรงโน้มถ่วง} = m x g, ขณะที่ม. - คือมวลของร่างกายที่ทำหน้าที่บังคับและ "g" - เร่งฤดูใบไม้ร่วงฟรี (เพื่อลดความซับซ้อนของงานก็ถือว่าจะเท่ากับ 10 เมตร / วินาที ²⁾ .

มีหลายสูตรที่ใช้สำหรับการค้นหาที่ไม่รู้จักโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่มีการเคลื่อนไหวเป็นอิสระจากร่างกาย ยกตัวอย่างเช่นในการคำนวณเส้นทางที่สำรวจโดยร่างกายก็เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อทดแทนค่าที่รู้จักกันในสูตรนี้: S = V ₀ x T + x เสื้อ ^2/2 (เส้นทางเท่ากับผลรวมของผลิตภัณฑ์ของความเร็วเริ่มต้นคูณด้วยเวลาและอัตราเร่งในช่วงเวลาที่ยืดที่หารด้วย 2)

สมการสำหรับการอธิบายแนวเคลื่อนที่ของร่างกาย

การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงแนวตั้งเพื่อให้สมการซึ่งเป็นดังนี้ x = ₀ x + V ₀ x T + A x หนา ^2/2 การใช้สำนวนนี้ก็เป็นไปได้ที่จะหาพิกัดของร่างกายในเวลาที่รู้จักกัน มันเป็นสิ่งจำเป็นเพียงเพื่อทดแทนที่รู้จักค่าปัญหา: สถานที่เริ่มต้นที่อัตราการเริ่มต้น (ถ้าร่างกายไม่ได้รับการปล่อยตัวเพียงและผลักดันด้วยแรงบางอย่าง) และการเร่งความเร็วในกรณีนี้มันจะมีค่าเท่ากับเร่งกรัม

ในลักษณะเดียวกับที่สามารถพบและความเร็วของร่างกายซึ่งย้ายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง การแสดงออกในการหาปริมาณที่รู้จักในเวลาใด ๆ : v = V ₀ + g x ตัน (ค่าเริ่มต้นของความเร็วอาจจะเท่ากับศูนย์แล้วความเร็วจะเท่ากับสินค้าของความเร่งโน้มถ่วงโดยค่าของเวลาที่ร่างกายทำให้การเคลื่อนไหวที่)

การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง: ความท้าทายและการแก้ปัญหา

ในการแก้ปัญหามากมายที่เกี่ยวข้องกับแรงโน้มถ่วงของเราขอแนะนำให้แผนดังต่อไปนี้:

1. ตรวจสอบสำหรับตัวเองกรอบเฉื่อยที่สะดวกในการอ้างอิงมักจะทำในการเลือกโลกเพราะมันตรงกับหลายความต้องการของมาตรฐาน ISO
2. วาดภาพวาดขนาดเล็กหรือภาพซึ่งแสดงให้เห็นกองกำลังหลักที่ทำหน้าที่ในร่างกาย การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงจะถือว่าร่างหรือแผนภาพที่บ่งชี้ทิศทางที่การเคลื่อนไหวร่างกายถ้ามันทำหน้าที่เร่งเท่ากับกรัม
3. จากนั้นเลือกทิศทางเพื่อฉายกองกำลังและการเร่งความเร็วได้
4. บันทึกปริมาณที่ไม่รู้จักและกำหนดทิศทางของพวกเขา
5. สุดท้ายใช้สูตรข้างต้นในการแก้ปัญหาในการคำนวณที่ไม่ทราบทั้งหมดโดยการแทนข้อมูลลงในสมการในการหาเร่งความเร็วและระยะทางที่เดินทาง

โซลูชั่นแบบครบวงจรงานง่าย

เมื่อมาถึงปรากฏการณ์ดังกล่าวเป็นการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงเพื่อกำหนดวิธีการปฏิบัติวิธีที่จะแก้งานที่อาจเป็นเรื่องยาก แต่มีเทคนิคหลายใช้ซึ่งคุณสามารถแก้แม้กระทั่งงานที่ยากที่สุด ดังนั้นเราอธิบายให้ตัวอย่างการดำรงชีวิตของวิธีการที่จะแก้ปัญหานี้หรือว่า ขอเริ่มต้นด้วยเรื่องง่ายที่จะเข้าใจปัญหา

ร่างกายที่ปล่อยออกมาจากความสูง 20 เมตรโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น กำหนดสำหรับวิธีการมากเวลาที่จะถึงพื้นผิวของแผ่นดิน

การแก้ปัญหา: เรารู้ว่าเส้นทางที่สำรวจโดยร่างกายเป็นที่รู้จักกันว่าความเร็วเริ่มต้นเท่ากับ 0. นอกจากนี้เรายังสามารถตรวจสอบว่าร่างกายเป็นเพียงแรงโน้มถ่วงของการกระทำก็จะเปิดออกว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วงและดังนั้นคุณควรใช้สูตรนี้: S = V ₀ x T + A x หนา ^2/2 เนื่องจากในกรณีของเรา = กรัมแล้วหลังจากการเปลี่ยนแปลงบางอย่างที่เราได้รับสมการต่อไปนี้: S = กรัม x ² t / 2 ขณะนี้มันยังคงอยู่เพียงครั้งด่วนผ่านสูตรนี้เราพบว่า ² t = 2S / g แทนค่าที่รู้จักกัน (ในกรณีนี้สมมติว่า g = 10 m / s ^{2) 2} t = x 2 = 20/10 4. ดังนั้น t = 2 วินาที

ดังนั้นคำตอบของเรา: ร่างกายของฤดูใบไม้ร่วงกับพื้นดินเป็นเวลา 2 วินาที

เคล็ดลับในการแก้ปัญหาได้อย่างรวดเร็วเป็นดังต่อไปนี้เราจะเห็นได้ว่าการเคลื่อนไหวร่างกายที่อธิบายไว้ในปัญหาดังต่อไปนี้เกิดขึ้นในทิศทางเดียว (แนวตั้งลง) มันจะคล้ายกับการเคลื่อนไหวเร่งสม่ำเสมอเนื่องจากร่างกายไม่มีแรงอื่น ๆ นอกเหนือจากแรงโน้มถ่วง (แรงต้านทานอากาศที่ถูกทอดทิ้ง) ด้วยเหตุนี้เราสามารถใช้สูตรในการหาเส้นทางที่ง่ายในการเคลื่อนไหวเร่งสม่ำเสมอผ่านการจัดเรียงภาพวาดภาพทำหน้าที่ในกองกำลังของร่างกาย

ตัวอย่างของงานที่ยากมากขึ้น

ตอนนี้ให้เราดูวิธีการที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหาในการเคลื่อนไหวร่างกายโดยแรงโน้มถ่วง, ถ้าร่างกายไม่ย้ายในแนวตั้ง แต่มีการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนมากขึ้น

ยกตัวอย่างเช่นงานต่อไป วัตถุบางย้ายมวลเมตรมีอัตราเร่งที่ไม่รู้จักลงระนาบค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานมีค่าเท่ากับ k การกำหนดมูลค่าของการเร่งความเร็วที่สามารถใช้ได้ในช่วงการเคลื่อนไหวของร่างกายเมื่อαมุมเอียงเป็นที่รู้จักกัน

การแก้ไข: มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้ประโยชน์จากแผนซึ่งเป็นที่กล่าวไว้ข้างต้น วาดครั้งแรกวาดระนาบที่มีภาพร่างกายและกองกำลังทั้งหมดที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับมัน แต่กลับกลายเป็นว่ามันมีสามองค์ประกอบ: แรงโน้มถ่วงแรงเสียดทานและแรงปฏิกิริยาพื้น มันดูสมการทั่วไปขณะที่กองกำลังผลลัพธ์: F _{แรงเสียดทาน} + N + มิลลิกรัม = แม่

ไฮไลท์หลักของปัญหาคือสภาพของการเอียงαมุม เมื่อฉายกองกำลังบนแกนวัวแกน Oy เงื่อนไขนี้จะต้องถูกนำเข้าบัญชีแล้วเราจะได้รับการแสดงออกต่อไปนี้: มิลลิกรัมα x บาป - _{แรงเสียดทาน} F = MA (แกนวัว) และ N - มก. x cos α = F _{แรงเสียดทาน} (สำหรับ Oy แกน) .

F _{แรงเสียดทานจะคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยการหาแรงเสียดทานสูตรก็จะมีค่าเท่ากับ} k x mg (ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานคูณด้วยผลิตภัณฑ์ของน้ำหนักและอัตราเร่งที่แรงโน้มถ่วง) หลังจากคำนวณทั้งหมดยังคงอยู่เพียงแทนค่าได้ลงในสูตรที่เราจะได้สมการที่เรียบง่ายสำหรับการคำนวณอัตราเร่งที่ร่างกายเคลื่อนไปตามพื้นเอียง